Uma corporação contratou um financiamento no valor de R$ 1.056.000,00 para expansão de capital, utilizando o Sistema de Amortização Constante (SAC). O contrato estabelece um prazo de 24 parcelas mensais, com uma taxa de juros efetiva de 2% ao mês, vencendo a primeira prestação ao final do 1º mês. No sistema SAC, a amortização mensal é invariável, e a prestação no mês é dada pela expressão P_t = A + J_t , em que são os juros calculados sobre o saldo devedor do início do período correspondente. Com base nessas condições, determine, respectivamente, o valor da 12ª prestação (P₁₂) e o saldo devedor (SD₁₂) imediatamente após o pagamento da 12ª prestação:

Uma escola técnica organizará uma excursão e precisa arrecadar R$ 5.400,00 em 4 meses. Para isso, decidiu aplicar R$ 4.000,00 em um investimento de juros simples à taxa de 4% ao mês, com resgate único ao fi nal do período. Considerando que não haverá aportes nem retiradas antes do resgate, o valor que ainda faltará para atingir a meta ao fi nal dos 4 meses será:

Um professor de Matemática propôs uma atividade prática para estudar o volume de sólidos de revolução. Para isso, utilizou um lápis cilíndrico inicialmente sem pontas, uma régua e dois apontadores distintos, cada um com inclinação de lâmina diferente. Os alunos foram orientados a apontar o lápis em ambas as extremidades, utilizando um apontador específico em cada lado. Ao final, obteve-se um sólido composto por um cilindro central e dois cones de alturas diferentes.

Com o auxílio da régua, os alunos mediram as dimensões do novo sólido e constataram que o comprimento total era de 17 cm e o diâmetro da base era de 6 mm. As alturas das partes cônicas (pontas) medidas foram de 8 mm e 17 mm. Considerando essas medidas, o volume total do sólido, em cm³ e em função de π, é:

Em um evento científico, três minicursos podem ser escolhidos pelos participantes: I (Introdução à Iniciação Científica), F (Ferramentas Computacionais) e P (Produção de Artigos). Sabe-se que a participação no minicurso I é independente da participação no minicurso P, e que a participação no minicurso F também é independente da participação no minicurso P. Além disso, por conflito de horário, um participante não pode se inscrever simultaneamente nos minicursos I e F. A partir de dados do evento, verificou-se que a probabilidade de um participante se inscrever em pelo menos um dos minicursos I ou P é 7/10, que a probabilidade de um participante se inscrever em pelo menos um dos minicursos F ou P é 4/5 e que a probabilidade de um participante se inscrever em pelo menos um dos três minicursos (I ou F ou P) é 19/20.

Nessas condições, qual alternativa apresenta, respectivamente, as probabilidades de um participante se inscrever nos minicursos I, F e P?

Um professor de Matemática vai montar uma prova com 6 questões usando um software livre que seleciona itens de um banco de questões. Para elaborar a prova, o programa é confi gurado para escolher uma questão para cada uma das seis questões: para a 1ª questão, há 11 opções disponíveis; para a 2ª questão, há 13 opções distintas; para a 3ª e a 4ª questões, há 7 opções disponíveis para cada uma delas; e, para a 5ª e a 6ª questões, o software utiliza um único banco com 9 questões, do qual são selecionadas duas questões diferentes, uma para a 5ª e outra para a 6ª, sem repetição.

Nessas condições, o número de provas distintas que esse professor pode gerar é:

Nos termos da Lei nº. 9.394, de 20/12/1996 que trata das Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), a organização curricular da educação infantil, do ensino fundamental e do ensino médio deve ser formada por uma Base Nacional comum e uma Parte Diversificada. Nesse sentido, a inclusão da Parte Diversificada nos currículos objetiva:

Os Institutos Federais constituem instituições pluricurriculares e multicampi que, em diálogos com vocações e necessidades locais, promovem a oferta da educação profissional e tecnológica, além de licenciaturas, bacharelados e cursos de pós-graduação. Diante dessa diversidade, a Lei nº. 11.892, de 29/12/2008 apresenta a estrutura organizacional dos Institutos Federais. Sabendo disso, julgue os itens e assinale a alternativa CORRETA:

I. O Colégio de Dirigentes e o Conselho Superior são os órgãos superiores da administração dos Institutos Federais.

II. O Colégio de Dirigentes tem caráter deliberativo e será composto pelo Reitor e pelos Pró-reitores.

III. O Reitor do Instituto Federal exerce as presidências do Colégio de Dirigentes e do Conselho Superior.

IV. A reitoria é órgão consultivo dos Institutos Federais e será composta por 01 (um) reitor e, no mínimo, 10 (dez) pró-reitores.

De acordo com o Censo Escolar 2024, o número de estudantes que conciliam ensino médio juntamente com o ensino técnico chegou a 17,2% em 2024. O Piauí tem maior proporção de matrícula (Inep, 2025). Nesse cenário de crescimento, está entre os objetivos dos Institutos Federais previstos na Lei nº. 11.892, de 29/12/2008:

Os adicionais de insalubridade e periculosidade são previstos na Constituição Brasileira de 1988 e objetivam compensar os trabalhadores expostos às condições nocivas à saúde ou a situações de riscos iminentes em seus ambientes de trabalho. Em diálogo com esta previsão constitucional, a Lei nº. 8.112, de 11/12/1990, também prevê a concessão dos adicionais de insalubridade, periculosidade ou atividades penosas aos servidores públicos federais. Sabendo disso, assinale a alternativa que apresenta uma aplicação CORRETA deste instituto legal:

Nos termos da Organização Didática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí (Resolução Normativa CONSUP/ OSUPCOL/REI/IFPI nº. 253, de 22/12/25), o IFPI poderá oferecer cursos nos diferentes níveis e modalidades de ensino. A respeito destes cursos, é CORRETO afirmar que: