Uma grande empresa de tecnologia é reconhecida internacionalmente por sua rígida segurança quanto ao acesso aos departamentos mais importantes da empresa. Algumas das portas têm telas touch-screen e solicitam, além do código do funcionário e senha pessoal, a resolução de quebra-cabeças gerados aleatoriamente. Um dos quebra-cabeças possíveis é apresentado na forma de uma matriz quadrada de ordem n, na qual o funcionário deve preencher seus elementos, que pertencem ao conjunto !$ \{1; 2; 3; ... ; n^2 \} !$ de forma que a soma dos elementos em cada fileira seja exatamente a mesma. Certo dia, Paulo se deparou com uma dessas matrizes, de ordem 5. Portanto, ele teve que dispor os números do conjunto citado, de modo que a soma dos elementos de cada fileira fosse igual a:

Um biólogo acompanhou o comportamento de um pica-pau, que alternava as bicadas entre três árvores, da seguinte forma: começou dando uma bicada na árvore I, duas na árvore II, três na árvore III, quatro na árvore I, cinco na árvore II, seis na árvore III, sete na árvore I e assim por diante. O acompanhamento durou 1.000 bicadas. Nesse tempo, ao todo, quantas bicadas esse pica-pau deu na árvore II?

Conforme descrito no Estatuto da Criança e do Adolescente, a criança e o adolescente têm direito à educação, visando ao pleno desenvolvimento de sua pessoa, preparo para o exercício da cidadania e qualificação para o trabalho. Assinale a única alternativa que é inverídica em relação a esse Estatuto.

Leia as seguintes afirmações sobre o pensamento de Paulo Freire, a partir da leitura de seu livro "Pedagogia da autonomia".

I. O mais importante na educação é o pragmatismo pedagógico, o treino técnico-científico do educando, pois é ele que o prepara para o exercício de uma profissão.

II. O espaço pedagógico deve ser neutro por excelência, tendo o educador uma posição apolítica, para que a escola não vire palanque para a defesa de posições autoritárias, seja de esquerda, seja de direita.

III. A educação é uma forma de intervenção no mundo, intervenção que, além do conhecimento dos conteúdos bem ou mal ensinados e/ou aprendidos, implica tanto o esforço de reprodução da ideologia dominante quanto o seu desmascaramento.

Está correto o que se afirma em:

Deseja-se tomar um ponto P, interno ao triângulo, de modo que traçando-se as retas que partem de cada vértice e passam por P, o triângulo fica dividido em 6 partes congruentes. As coordenadas de P são:

Dois ciclistas correm numa pista circular, no mesmo sentido, ambos com velocidades constantes. Eles partem juntos e chegam juntos, após uma volta. Entretanto, nessa volta, o mais rápido passou pelo mais lento duas vezes, antes de chegarem juntos. Se eles corressem com essas mesmas velocidades constantes, mas em sentidos opostos, o mais rápido passaria pelo mais lento quantas vezes? (Desconsidere uma possível diferença nos raios das trajetórias.)

Em muitos casos, os problemas usualmente apresentados aos alunos não constituem verdadeiros problemas, porque, via de regra, não existe um real desafio nem a necessidade de verificação para validar o processo de solução. Resolver um problema pressupõe que o aluno:

I. elabore um ou vários procedimentos de resolução (como, por exemplo, realizar simulações, fazer tentativas, formular hipóteses).

II. procure sempre caminhos formais de solução, baseados em conceitos previamente trabalhados.

III. valide seus procedimentos.

IV. compare seus resultados com os de outros alunos.

Analisando os itens de I a IV, é verdadeiro apenas o que se afirma em:

A Resolução CNE/CEB nº 01 de 2000 estabelece as Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação de Jovens e Adultos. Algumas delas estão descritas a seguir.

I. Estas Diretrizes servem como referência opcional para as iniciativas autônomas que se desenvolvem sob a forma de processos formativos extraescolares na sociedade civil.

II. Estas Diretrizes se estendem à oferta dos exames supletivos para efeito de certificados de conclusão das etapas do ensino fundamental e do ensino médio da Educação de Jovens e Adultos.

III. A Língua Estrangeira, nesta etapa do ensino, é de oferta facultativa, mas de prestação obrigatória por parte do aluno, quando ofertada.

IV. Fica vedada, em cursos de Educação de Jovens e Adultos, a matrícula e a assistência de crianças e de adolescentes da faixa etária compreendida na escolaridade universal obrigatória, ou seja, de sete a quatorze anos completos.

V. Cabe a cada sistema de ensino definir a estrutura e a duração dos cursos da Educação de Jovens e Adultos, respeitadas as diretrizes curriculares nacionais, a identidade desta modalidade de educação e o regime de colaboração entre os entes federativos.

Quantas estão corretas?

Carlos tem uma loja de roupas e seu estoque conta, entre outras peças, com 28 camisas pretas, 20 brancas, 12 azuis, 10 verdes e 8 rosa . Certo dia foi buscar camisas no estoque que estava completamente escuro e, por isso, precisou pegar as camisas aleatoriamente. Quantas camisas, no mínimo, ele precisou pegar para ter certeza de que seriam 15 de mesma cor?