Um reservatório de água possui o formato de um cilindro circular reto, com raio da base medindo 2 metros e altura de 5 metros. Utilizando = 3, qual é o volume deste reservatório?

Em um triângulo ABC, o lado a mede 10 cm e o ângulo oposto A mede 30°. Determine a medida do lado b, sabendo que o ângulo oposto B mede 45°. (Considere: sen30° = 0,5 e sen45° = 0,7).

Em uma Progressão Geométrica, o terceiro termo é igual a 18 e o quarto termo é igual a 54. Determine o valor do primeiro termo dessa progressão.

Uma urna contém 12 bolas numeradas de 1 a 12. Retirando-se uma bola ao acaso, qual é a probabilidade de o número sorteado ser um múltiplo de 4?

Considere a função afim f(x) = 4x - 10. Qual deve ser o valor de “x” para que a imagem da função seja igual a 30?

Um motorista de aplicativo cobra uma taxa fixa de R$ 5,00 por corrida, mais R$ 2,50 por quilômetro rodado. Se o valor total cobrado em uma corrida foi de R$ 42,50, qual foi a distância percorrida pelo motorista?

Sabendo-se que três servidores serão escolhidos entre oito para compor uma equipe de trabalho, se Joaquim e Pedro estiverem entre os oito, então é correto afirmar que a probabilidade de ambos serem escolhidos será

Suponha que uma sala tenha cinco portas, que podem ficar abertas ou fechadas, e que a sala seja considerada aberta caso se abra qualquer uma de suas portas. Nesse caso, o número de maneiras de a sala em apreço ficar aberta é igual a

Um projeto ambiental desenvolvido por determinada prefeitura visa convencer pessoas a atuarem como voluntárias na remoção de resíduos plásticos despejados em um rio. Na implantação do projeto, os gestores consideraram a possibilidade de, às vezes, pessoas atuarem como voluntárias em dado mês e desistirem posteriormente, além da eventualidade de arrefecimento dos esforços de remoção em razão da má educação de cidadãos que insistem em despejar resíduos plásticos no rio. Como resultado, o saldo estimado da quantidade de resíduos plásticos retirada a cada mês do rio (diferença entre a quantidade de resíduos retirados e a quantidade estimada de novos resíduos descartados no rio) obedece a uma progressão geométrica de quociente −1/3. Nesse modelo, considera-se saldo negativo quando a quantidade de resíduos retirada for inferior à quantidade estimada de novos resíduos descartados no rio.
Nessa situação hipotética, se, no primeiro mês de implantação do projeto, o saldo estimado da quantidade de resíduos plásticos retirada for positivo em 90 kg e se o padrão indicado se mantiver indefinidamente, o saldo total acumulado de resíduos plásticos nesse rio ao longo do tempo desde a implantação do projeto será de

Devido à guarda compartilhada entre o pai e a mãe de dois adolescentes, estes moram metade do mês na casa da mãe e a outra metade na casa do pai. A fim de ajudar a mãe com as despesas de casa, o mais velho deles, já começando a trabalhar, deseja dividir a despesa da taxa condominial, que é cobrada mensalmente, atribuindo a cada morador — ele mesmo, o irmão e a mãe — valor proporcional ao período de tempo do mês em que ele e o irmão moram com a mãe e inversamente proporcional ao número de pessoas que moram na casa.
Na situação precedente, a fração da taxa condominial que o adolescente mais velho deverá pagar é igual a