Em um setor municipal, um lote com 110 certidões foi dividido entre os assistentes Alan e Beatriz para digitalização.
Sabe-se que Alan recebeu 20 certidões a mais do que o dobro da quantidade recebida por Beatriz.
Considerando que todas as certidões do lote foram distribuídas somente entre esses dois servidores, o número total de certidões que Alan recebeu é igual a:

O orçamento inicial de um setor é dividido entre material de consumo e serviços de terceiros na razão de 3 para 5, respectivamente.
Recentemente, o valor destinado a materiais sofreu acréscimo de 20%, enquanto o valor destinado a serviços teve redução de 10%.
Em relação ao orçamento total inicial do setor, o novo orçamento consolidado sofreu um/uma:

Um setor municipal possui 5 agentes administrativos e 3 assistentes técnicos, todos servidores distintos entre si. Para realizar uma auditoria, deve-se formar uma comissão com exatamente 4 servidores escolhidos entre esses 8.
O número total de comissões diferentes que podem ser constituídas, de modo que cada comissão contenha pelo menos um assistente técnico, é igual a:

Um sistema de segurança exige a criação de uma senha de 5 caracteres, utilizando um banco de 10 símbolos especiais. A política de segurança obriga que a senha contenha exatamente dois símbolos distintos, de modo que o primeiro símbolo escolhido apareça três vezes e o segundo símbolo apareça duas vezes. Calcule o número total de senhas válidas que podem ser configuradas sob essa regra estrutural.

A proliferação de um cluster de servidores infectados por um malware cresce em progressão geométrica a cada hora. O monitoramento registrou que a soma dos servidores infectados na primeira e na terceira hora totalizou 5.000 unidades, enquanto a soma na segunda e na quarta hora atingiu 10.000 unidades. Determine o número de servidores comprometidos registrados na quinta hora de contágio.

Uma trajetória parabólica descrita pela altura \( h(t) = -t^2 + bt - c \) representa a trajetória de um drone de monitoramento térmico. O drone decola do solo no instante t = 0 e atinge o solo novamente (h = 0) em um instante t₂ , sendo que o tempo de voo total entre a decolagem e o pouso é de 8 segundos. Sabendo que a altura máxima atingida pelo equipamento em relação ao solo foi de 16 metros, determine o produto entre os instantes de tempo t₁ e t₂  em que o drone esteve exatamente ao nível do solo.

 

Uma frota de transporte logístico opera com dois modelos de caminhão, A e B. A razão entre a capacidade de carga útil do modelo A e do modelo B é de 3 para 5, enquanto a razão entre o consumo por quilômetro do modelo A e do modelo B é de 4 para 3. Sabendo que o custo do combustível por tonelada transportada no modelo A é R$ 20,00 por quilômetro, determine o custo equivalente por tonelada transportada no modelo B para percorrer a mesma distância.

Durante um mutirão promovido pela Controladoria-Geral de determinado município, três analistas administrativos – Fernanda, Ricardo e Tiago – dividiram entre si a tarefa de revisar 48 relatórios financeiros. Cada relatório seria revisado por apenas um dos analistas. Sabe-se que Fernanda revisará 4 relatórios a mais que Tiago e que Tiago revisará 2 relatórios a menos que Ricardo. Com base nessas informações, quantos relatórios serão revisados por Fernanda?

A secretaria municipal de educação de determinada prefeitura identificou que o código de patrimônio dos computadores das escolas é formado por 6 algarismos, cada um podendo assumir qualquer valor de 0 a 9. Durante uma auditoria, uma servidora informou lembrar apenas que o código possui exatamente quatro algarismos iguais a 3 e que os outros dois algarismos são diferentes de 3, podendo ou não ser iguais entre si. Com base na informação da servidora, quantos códigos distintos podem ser formados?

Uma equipe da Secretaria Municipal de Obras de Ji-Paraná é composta por 8 servidores que trabalham no mesmo ritmo. Em determinado mutirão, 5 servidores conseguiram organizar 300 processos administrativos ao longo de 4 dias. Mantendo-se o mesmo ritmo de trabalho, quantos processos serão organizados se toda a equipe trabalhar durante 6 dias?