Três rotinas automatizadas de segurança de um data center são executadas em intervalos regulares de 18, 24 e 30 minutos e foram iniciadas simultaneamente às 08h00, sendo necessário identificar quando uma nova execução conjunta ocorrerá para programar uma inspeção técnica integrada.

Admitindo que os intervalos permaneçam constantes e que nenhuma rotina seja interrompida ou antecipada, analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) O MMC de 18 e 24 é igual a 72.
(   ) O MMC de 18, 24 e 30 é igual a 180.
(   ) As três rotinas voltarão a coincidir após 6 horas.
(   ) A nova execução simultânea ocorrerá às 13h00.
(   ) Até 20h00, haverá três coincidências após a inicial.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Uma empresa representa os consumos de dois recursos em três unidades pela matriz A = [[2, 1], [3, 4], [5, 2]], enquanto uma transformação de custos é descrita por B = [[4, 3], [2, 5]], sendo necessário calcular a matriz C = AB para posteriormente comparar os indicadores consolidados.

A auditoria não utilizará diretamente um elemento isolado de C, mas a diferença entre a soma dos elementos da segunda coluna e a soma dos elementos da primeira coluna, exigindo a realização completa do produto matricial antes da comparação.

Qual é o valor dessa diferença?

O triângulo retangular de uma estrutura metálica que será instalada para reforçar lateralmente um equipamento, tem catetos que medem 9 m e 12 m, e os cálculos de fabricação dependem da determinação correta de comprimentos, área e efeitos de uma eventual ampliação proporcional.

Para avaliar a consistência das especificações, considere também uma reprodução geometricamente semelhante da estrutura, construída com todas as medidas lineares multiplicadas por 1,5.

Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) A hipotenusa da estrutura original mede 15 m.
(   ) O perímetro da estrutura original mede 38 m.
(   ) A área da estrutura original é igual a 54 m².
(   ) Na ampliação, a hipotenusa passa a medir 20,5 m.
(   ) Na ampliação, a área passa a medir 121,5 m².

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

O setor de protocolo de uma prefeitura organizará oito processos distintos em uma única sequência, sendo três deles vinculados ao mesmo projeto e devendo permanecer consecutivos, enquanto dois outros processos específicos, distintos daqueles três, não podem ocupar posições adjacentes por determinação de segregação documental.

Como a exigência de consecutividade transforma os três primeiros processos em um bloco, mas a restrição adicional precisa ser tratada por exclusão das organizações proibidas, a contagem demanda combinar permutação em bloco e princípio complementar.

Quantas sequências satisfazem simultaneamente as duas condições?

Dez especialistas do conselho técnico de uma empresa, dos quais 4 pertencem à área de engenharia e 6 à área administrativa, deverão constituir uma comissão com 5 integrantes, sendo exigida a presença de pelo menos 2 engenheiros e pelo menos 2 especialistas da área administrativa.

Como a ordem dos integrantes não produz comissões distintas, mas a restrição de composição elimina parte das escolhas possíveis, a contagem deve considerar separadamente as configurações admissíveis antes de somá-las.

Quantas comissões diferentes podem ser constituídas?

Uma câmara de conservação operava inicialmente a -8 °C e foi submetida a um protocolo de estabilização no qual sua temperatura aumentou 11 °C, diminuiu posteriormente 6,5 °C e, por fim, aumentou mais 4 °C, sendo todas as variações medidas na escala Celsius.

O sistema de controle precisa avaliar a temperatura final, a variação líquida em relação ao estado inicial e a diferença entre a maior temperatura alcançada no processo e o valor registrado ao término do protocolo.

Com base nessas informações, quais assertivas estão matematicamente corretas?

I.A temperatura final da câmara é 0,5 °C.
II.A variação líquida em relação à temperatura inicial é 8,5 °C.
III.A menor temperatura registrada após o início das alterações é -4,5 °C.
IV.A diferença entre a maior temperatura e a temperatura final é 2,5 °C.
V.A maior temperatura alcançada após o início das alterações é 3,5 °C. 

Está CORRETO o que se afirma em:

O projeto de revitalização de uma praça prevê pavimentar uma região retangular de 32 m por 24 m, preservando no centro um jardim também retangular de 14 m por 10 m, cuja superfície permanecerá completamente livre de revestimento.

As placas selecionadas cobrem exatamente 0,40 m² cada, e o contrato estabelece uma reserva adicional de 5% sobre a quantidade teoricamente necessária para compensar recortes, ajustes e eventuais substituições, sem arredondamentos intermediários.

Qual é a quantidade total de placas que deve ser adquirida para atender ao projeto?

Uma organização escolherá, entre nove candidatos habilitados, um coordenador, um vice-coordenador, um relator e um revisor, sendo os quatro cargos distintos, mas dois candidatos específicos, A e B, não podem integrar simultaneamente a equipe por impedimento funcional. Como a posição ocupada altera a designação e a restrição deve excluir todas as configurações em que A e B apareçam juntos, o cálculo exige comparar o total irrestrito de arranjos com o número de designações proibidas.

Quantas designações válidas podem ser realizadas?

Em uma central de processamento de dados, o volume ocupado por cópias incrementais de segurança aumenta 20% a cada intervalo de 2 horas em razão da incorporação automática de novos registros. No início do monitoramento, o conjunto de arquivos ocupava 1.250 GB e, nas 8 horas seguintes, permaneceram inalterados os parâmetros de geração e retenção responsáveis por esse padrão de crescimento.
Qual será o volume ocupado pelos arquivos ao término das 8 horas de monitoramento?

No projeto de recuperação ambiental de um órgão público, será utilizado um terreno retangular com 72 m de comprimento e 45 m de largura, reservando-se uma região retangular de 18 m por 12 m para pavimentação. Toda a superfície restante permanecerá permeável e receberá cobertura vegetal, sendo adotadas no relatório técnico as equivalências de 1 hectare para 10.000 m² e de 1 are para 100 m².
Sobre esses dados, analise as assertivas abaixo.
I.A área total do terreno corresponde a 0,324 hectare.
II.A área pavimentada representa exatamente 7,5% da área total.
III.A superfície destinada à cobertura vegetal corresponde a 3.024 m².
IV.A área permeável também pode ser expressa como 30,24 ares.
V.A área pavimentada corresponde a 216.000 cm².
Está CORRETO o que se afirma em: