Em uma repartição, 60 processos estão aguardando análise, sendo que 15 deles tratam de solicitações de licença-capacitação e os demais referem-se a pedidos de aposentadoria. Um servidor da unidade decide retirar, de forma aleatória, um processo da pilha para iniciar o despacho imediato. Diante disso, qual é a probabilidade exata de que o processo selecionado ao acaso pelo servidor seja especificamente um dos que tratam de licença-capacitação, expressando o resultado em termos de porcentagem para o relatório de produtividade?

Uma praça pública que possui o formato de um retângulo passará por um processo de revitalização do seu piso. As dimensões do terreno são de 40 metros de comprimento por 25 metros de largura. A Administração pretende instalar uma borda de proteção em todo o contorno da praça e, simultaneamente, cobrir toda a superfície central com grama sintética. Considerando os dados métricos fornecidos pela planta baixa do projeto e paisagismo, qual é o valor numérico que representa a área total, em metros quadrados, que será destinada ao plantio da grama?

Em um depósito de materiais de escritório, o estoque total de resmas de papel A4 e pastas suspensas soma 1.200 unidades. Sabe-se que a quantidade de pastas suspensas supera o triplo da quantidade de resmas de papel em exatamente 200 unidades, devido a uma remessa extraordinária recebida no último trimestre para a organização de arquivos inativos. Com base nessas informações sobre o inventário físico atual do setor, qual é a quantidade exata de resmas de papel A4 que se encontram armazenadas no depósito no momento da contagem?

Um terreno público de formato retangular possui um perímetro total de 240 metros. Sabe-se que o comprimento desse terreno excede a largura em exatamente 20 metros. A Secretaria de Meio Ambiente deseja cercar uma área interna triangular dentro desse terreno para plantio de mudas, utilizando a diagonal do retângulo como hipotenusa. Assim, qual é a área total do terreno retangular original, que servirá de base para o planejamento do uso do solo e da futura ocupação do espaço?

Uma substituição de lâmpadas em uma avenida segue um cronograma: no primeiro dia, são trocadas 15, no segundo, 22, no terceiro, 29, e assim por diante, formando uma progressão aritmética. Mantendo-se esse padrão de crescimento diário na execução do serviço, quantas lâmpadas serão substituídas exatamente no 15º dia de trabalho da equipe de manutenção elétrica?

Um depósito de suprimentos recebeu uma carga de 1.500 unidades de materiais de limpeza, divididos entre fardos de papel toalha e galões de desinfetante. O peso de cada fardo de papel é de 2 kg, enquanto cada galão de desinfetante pesa 5 kg.

Sabendo que o peso total da carga descarregada no almoxarifado foi de 5.400 kg e que NÃO houve perda de material durante o transporte, qual é a quantidade exata de galões de desinfetante que foram entregues para compor o estoque deste setor específico de logística?

Considere a sequência cujo termo geral é dado por

\( a_n = \begin{cases} 2^{-k} + 1, & \text{se } n = 2k, k \in \mathbb{N} \\ 2^{-k}, & \text{se } n = 2k - 1, k \in \mathbb{N}. \end{cases} \)

Pode-se afirmar que:

I-  (a_n) é uma sequência convergente.

II- Asubsequência dada pelos termos de índice par é decrescente.

III- (a_n) é uma sequência monótona.

IV- Asubsequência dada pelos termos de índice ímpar converge para zero.

É CORRETO o que se afirma apenas em:

Um casal decidiu depositar dinheiro em uma conta conjunta mensalmente por um período de 12 meses, para realizar sua festa de casamento. Sabendo que:

I- No primeiro mês, cada pessoa depositou a quantia de R$500,00
II- A partir do segundo mês, os valores dos depósitos formam uma progressão aritmética.
III- No segundo mês, cada pessoa depositou R$150,00.
IV- Ao final de um ano, o casal havia depositado um total de R$ 20800,00.
V- O valor a ser depositado no mês era o mesmo para cada pessoa do casal.

Qual o valor depositado por cada pessoa no décimo segundo mês?

Para concluir o cadastro em um determinado site, Pedro precisa escolher uma senha de quatro dígitos da forma d₁d₂d₃c, em que d₁, d₂ e d₃ são caracteres  numéricos (números de 0 a 9) distintos, c é um caractere especial pertencente ao conjunto A = { ., *, #} e dois dígitos numéricos seguidos não podem ser consecutivos, ou seja, d_i+1  d_i + 1, i =1,2. De quantas maneiras ele pode escolher essa , senha?

Seja  f(x) = x³ − 3x + 2,  [-2,2]. Se A e B são os pontos de interseção do gráfico de f com o eixo x e C = (c₁ , c₂), em que c₁ e c₂ são, respectivamente, o ponto e o valor máximo de f, qual é, aproximadamente, o perímetro do triângulo cujos vértices são A,B e C?