Um laboratório de controle ambiental recebeu uma amostra composta com massa total de 8,4 kg, da qual 35% foi destinada à análise química, enquanto 2.150 g foram separados para ensaios físicos e todo o material restante foi reservado como contraprova.

Como o protocolo exige registrar a contraprova em gramas, torna-se necessário compatibilizar as unidades e descontar corretamente as duas parcelas utilizadas, sem considerar qualquer perda de material no processo.

Qual é a massa destinada à contraprova após essas separações?

Uma empresa avalia dois modelos de contratação de transporte, sendo o plano A representado por A(x) = 2.448 + 20,2x e o plano B por B(x) = 3.600 + 15x, em que x representa a quantidade mensal de quilômetros utilizados e os valores das funções correspondem aos custos totais, em reais.

A administração adotará o plano A somente quando sua economia em relação ao plano B corresponder exatamente a 8% do custo total do próprio plano B, condição que exige relacionar simultaneamente as duas funções em vez de apenas determinar seu ponto de equilíbrio.

Para qual quantidade mensal de quilômetros essa condição financeira será satisfeita?

Uma indústria utiliza um reservatório em formato de paralelepípedo retângulo, com dimensões internas de 2,4 m de comprimento, 1,5 m de largura e 1,8 m de altura, mas, por procedimento operacional de segurança, ele não pode ser preenchido até sua capacidade máxima.

Por razões de segurança, o limite de utilização foi fixado em 85% do volume interno, devendo o resultado ser convertido para litros para programação do sistema automatizado de abastecimento.

Qual é o volume máximo de líquido permitido no reservatório?

O departamento de engenharia de uma construtora estuda um terreno em forma de trapézio isósceles cujas bases paralelas medem 28 m e 16 m e cuja distância perpendicular entre elas é de 12 m.

Para efeito comparativo, consideram-se também duas outras figuras: um retângulo de dimensões 22 m por 12 m e um triângulo de base 28 m e altura 12 m.

Sobre este contexto, analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) A área do trapézio é 264 m².
(   ) A área do retângulo também é 264 m².
(   ) A área do triângulo considerado é 144 m².
(   ) O perímetro do trapézio isósceles é exatamente 68 m.
(   ) A área do trapézio supera a área do triângulo em 96 m².

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Um laboratório acompanha a concentração de determinado composto cuja quantidade residual é modelada por Q(t) = Q 0 * 2(-t/6) , em que t é medido em horas, e uma etapa técnica somente pode ser iniciada quando a concentração remanescente atingir exatamente 12,5% do valor inicial.

Após quantas horas a concentração atingirá exatamente o percentual estabelecido?

Três tubulações paralelas atravessam duas galerias retilíneas de inspeção, produzindo segmentos correspondentes que precisam ser comparados para a elaboração de um mapa técnico em escala, sem que seja possível medir diretamente um deles.

Em uma das galerias, os segmentos determinados entre a primeira e a segunda tubulação e entre a segunda e a terceira medem, respectivamente, 18 m e 27 m, enquanto na outra galeria o primeiro segmento correspondente mede 14 m.

Considerando que o segundo segmento dessa outra galeria tem medida x e aplicando a proporcionalidade decorrente do Teorema de Tales, qual é o valor de x?

Um modelo de classificação tecnológica atribui a determinado processo o índice I = log2 (x - 4) + log2(x), no qual x representa um parâmetro operacional real e somente valores pertencentes ao domínio da expressão podem ser considerados na análise.

Em uma calibração, exige-se que o índice seja exatamente igual a 5, de modo que a resolução precisa combinar os logaritmos, estabelecer a equação algébrica correspondente e descartar qualquer raiz incompatível com as condições de existência dos logaritmos.

Qual é o valor admissível de x nessa calibração?

Um laboratório modelou duas variáveis positivas x e y associadas às dimensões de uma placa experimental, sabendo que a soma dessas medidas é 14 cm e que a soma de seus quadrados é 100 cm², condições obtidas de medições independentes e consideradas exatas.

A análise deve verificar quais conclusões decorrem necessariamente do sistema formado por x + y = 14 e x² + y² = 100, sem atribuir previamente qual das variáveis representa a maior dimensão.

Com base nesse sistema, quais assertivas estão matematicamente corretas?

I.O produto xy é igual a 48.
II.As medidas possíveis são 6 cm e 8 cm.
III.A diferença absoluta entre x e y é igual a 4 cm.
IV.O produto xy é igual a 42.
V.O sistema admite dois pares ordenados positivos.

Está CORRETO o que se afirma em:

Uma empresa responsável pela implantação de fibra óptica recebeu uma bobina com 3,75 km de cabo para interligar quatro setores de um complexo administrativo, sendo previstos trechos consecutivos de 680 m, 945 m, 1.120 m e 735 m.

Além dos trechos instalados, o planejamento exige uma reserva técnica mínima de 250 m ao final do serviço, razão pela qual a equipe precisa comparar o consumo total, o comprimento remanescente e a suficiência da bobina.

Com base nessas condições, quais assertivas apresentam resultados matematicamente corretos?

I.O comprimento total previsto para instalação é 3.480 m.
II.Após a instalação dos quatro trechos, restarão 270 m.
III.A reserva técnica exigida poderá ser mantida, com excedente de 30 m.
IV.O consumo dos quatro trechos corresponde exatamente a 94% da bobina.
V.O comprimento remanescente corresponde a 7,2% da bobina.

Está CORRETO o que se afirma em:

A Unidade de Pronto Atendimento (UPA) de um bairro dispõe de um reservatório com capacidade nominal de 2.400 L para abastecer um setor técnico, mas o protocolo operacional determina que somente 90% dessa capacidade pode ser utilizada, preservando uma margem permanente de segurança.

Em determinado turno operacional, foram consumidos 1.350 L do volume utilizável e, posteriormente, acrescentados 420 L, sem que a margem de segurança pudesse ser ocupada em qualquer circunstância.

Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) O volume máximo utilizável corresponde a 2.160 L.
(   ) Após o consumo inicial, permanecem utilizáveis 810 L.
(   ) Após a reposição, o volume disponível passa a 1.230 L.
(   ) O volume final corresponde a 55% da capacidade nominal.
(   ) A margem permanente de segurança corresponde a 240 L.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: