A tesouraria de uma entidade filantrópica precisa efetuar um pagamento exato de R$ 3.900,00 utilizando exclusivamente cédulas de R$ 200,00, R$ 100,00, R$ 50,00 e R$ 20,00 disponíveis em caixa, sendo estabelecido que devem ser empregadas exatamente 8 cédulas de R$ 200,00 e 11 cédulas de R$ 100,00. Por procedimento interno, a quantidade de cédulas de R$ 50,00 utilizada deve ser o dobro da quantidade de cédulas de R$ 20,00, mantendo-se exclusivamente as denominações já especificadas.

Quantas cédulas de R$ 20,00 deverão ser utilizadas para completar exatamente o pagamento?

Duas vias retilíneas e paralelas de um projeto urbano são atravessadas por uma avenida transversal, formando dois ângulos internos situados no mesmo lado dessa transversal, cujas medidas foram representadas por (3x + 12)° e (5x - 8)°.

As vias são paralelas, condição que permite determinar o parâmetro x e, posteriormente, calcular individualmente as duas medidas angulares envolvidas.

Qual é a medida do menor dos dois ângulos formados nessa configuração?

Um centro de processamento executa três etapas sequenciais para consolidar um conjunto de dados, sendo a primeira concluída em 1 h 48 min, a segunda em 2 h 37 min e a terceira em 55 min, sem sobreposição entre as atividades.

Após essas etapas, o protocolo determina uma validação adicional cuja duração corresponde a 15% do tempo acumulado das três operações anteriores, e somente após essa validação o procedimento pode ser considerado integralmente concluído.

Qual é o tempo total necessário para completar todas as etapas e a validação?

Uma instituição adquiriu 38 licenças de dois tipos para uma plataforma de análise, sendo cada licença padrão vendida por R$ 120,00 e cada licença avançada por R$ 180,00, enquanto o valor total desembolsado foi de R$ 5.280,00. A conferência do contrato exige determinar simultaneamente as quantidades de cada categoria, pois o total de licenças e o custo global devem ser satisfeitos pela mesma solução do sistema linear.

Qual é a quantidade de licenças avançadas adquirida pela instituição?

A estação de tratamento de água de uma cidade utiliza quatro bombas idênticas que, operando simultaneamente e com vazão constante, transferem 126.000 litros em 3 horas e 30 minutos, e o planejamento prevê executar outro serviço com seis bombas iguais submetidas às mesmas condições de funcionamento.

Considerando que o volume transferido é diretamente proporcional tanto ao número de bombas quanto ao tempo de operação, analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) Cada bomba transfere 9.000 litros por hora.
(   ) Seis bombas transferem 54.000 litros por hora.
(   ) Em 4 horas, seis bombas transferem 210.000 litros.
(   ) Para transferir 162.000 litros, seis bombas precisam de 3 horas.
(   ) Cinco bombas transfeririam 175.000 litros em 4 horas.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Uma empresa modela a receita líquida de determinada operação por R(x) = -3x² + 180x - 1.200, em milhares de reais, sendo x um índice contínuo associado ao nível operacional, enquanto uma norma interna estabelece que somente níveis capazes de produzir receita líquida de pelo menos R$ 1.425.000,00 podem ser considerados economicamente aceitáveis.

Qual é o intervalo de valores de x que satisfaz a exigência econômica?

Um sistema de auditoria selecionará aleatoriamente, sem reposição, dois processos entre 10 documentos previamente classificados, dos quais 4 apresentam pendências formais e 6 estão integralmente regulares, sendo todos os pares possíveis igualmente prováveis.

Para dimensionar a equipe de revisão, interessa calcular a probabilidade de a amostra conter exatamente um processo com pendência, situação que exige considerar tanto a escolha do documento pendente quanto a escolha do documento regular.

Qual é a probabilidade de serem selecionados exatamente um processo pendente e um processo regular?

Uma equipe de topografia delimitou uma região triangular cujos lados medem 13 m, 14 m e 15 m e precisa determinar o ângulo formado pelos lados de 13 m e 14 m para avaliar a orientação relativa de duas divisas do terreno. Como o ângulo procurado é oposto ao lado de 15 m, sua determinação pode ser realizada pela relação métrica generalizada expressa pela Lei dos Cossenos, sem pressupor que o triângulo seja retângulo.

Considerando exatamente essas medidas, qual é o valor do cosseno do ângulo formado pelos lados de 13 m e 14 m?

O centro de distribuição de equipamentos para fabricação de eletrônicos registrou 128 unidades de determinado componente no início do expediente, e o sistema de estoque contabilizou, sucessivamente, uma saída de 47 unidades, uma entrada de 36 unidades, uma saída de 58 unidades e uma entrada final de 25 unidades.

Considerando entradas como valores positivos e saídas como valores negativos, qual é a quantidade de componentes disponível ao final dessas movimentações?

A tarifa cobrada por uma empresa de locação de equipamentos tem valor fixo de R$ 185,00 por contrato, acrescido de R$ 27,50 por hora efetivamente utilizada. Ao contratar o serviço dessa empresa, uma organização recebeu uma cobrança total de R$ 652,50 sem incidência de impostos adicionais ou descontos.

Para auditar a fatura, o responsável financeiro precisa determinar quantas horas foram registradas a partir da estrutura linear do preço, considerando que a parcela fixa é cobrada uma única vez.

Qual foi o número de horas de utilização lançado nessa cobrança?