Seja f(t) = e^−3|t|, cuja Transformada de Fourier é dada por F {f(t)} = F(ω) = !$ \dfrac {6} {9+\omega^2}. !$

Sendo assim, a Transformada de Fourier da função g(t) = !$ \dfrac {1} {9+t^2} !$ é dada por

Seja f(t) uma função simétrica em torno de μ, tal que f(t) → 0 quando t → !$ \pm \infty !$ e cuja Transformada de Fourier é dada por F(ω) = F {f(t)} = !$ \int_{- \infty}^{\infty} !$ f(t)e^−jωtdt. Seja g(t) = αf (t+μ), com α ≠ 0.

Nesse contexto, considere as afirmações abaixo.

I - F {g(t)} é real para todo t.

II - F {g’(t)} = αjωe^jωμ F(ω).

III - F {g(t)} é uma função ímpar.

Está correto APENAS o que se afirma em

Se f: !$ \mathbb {C} !$ → !$ \mathbb {C} !$ é uma função de uma variável complexa z = x + i.y, f(z) pode ser escrita na forma f(z) = f(x + i.y) = u(x,y) + i.v(x,y), para determinadas funções reais u,v : !$ \mathbb {R} !$² → !$ \mathbb {R} !$ , correspondentes às partes real e imaginária de f(z), respectivamente.

Sendo assim, se f: !$ \mathbb {C} !$ → !$ \mathbb {C} !$ é a função de uma variável complexa z = x + i.y, definida por !$ f(z) = \dfrac {1} {z^2 +1} !$, então a
função v: !$ \mathbb {R} !$² → !$ \mathbb {R} !$, , correspondente à parte imaginária de f(z),é dada por

Considere o número complexo !$ z= \dfrac {(7+7i)^{74}} {(\sqrt {3} + i)^{13}} !$ e θ o seu argumento, 0 ≤ θ < 2π, dado em radianos.

Nessa situação, quanto vale θ ?

Considere a sequência de funções cujos termos f_n: !$ \mathbb {R} !$ → !$ \mathbb {R} !$ são definidos por !$ f_n (x) = \begin{cases} \dfrac {n} {2}. e ^{-n.x}, & \mbox{ para } x \le 0 \\ \dfrac {n} {2}. e^{n.x}, & \mbox{ para } x < 0 \end{cases} , \quad n \in \mathbb{N} !$

Se δ(x) indica a função generalizada Delta de Dirac com concentração na origem, então, quando !$ n \rightarrow \infty !$ os termos f_n se aproximarão de

As estruturas em flor positivas e negativas são comuns em bacias

Em um mapeamento geológico em área pouco conhecida, identificou-se uma bacia relativamente estreita, alongada e bordejada por falhas normais em um dos lados. No lado falhado, o desnível topográfico é maior e verificou-se que os sedimentos foram ali depositados por leques aluviais.

Os dados apresentados permitem inferir que se trata de uma bacia do tipo

As bacias de antepaís são exemplos típicos de bacias originadas por flexuramento.

Nesse caso, o flexuramento que lhe dá origem é devido ao peso