Observe a matriz a seguir representada, considerando nove elementos distribuídos em três linhas e três colunas:

Ocorre uma rotação entre os termos dentro da matriz, exceto o termo central, localizado na segunda linha e segunda coluna: o termo localizado na primeira linha e primeira coluna passa a ocupar o lugar do termo localizado na primeira linha e segunda coluna, que passa a ocupar o lugar do termo localizado na primeira linha e terceira coluna, que passa a ocupar o lugar do termo localizado na segunda linha e terceira coluna, e assim, sucessivamente, rotacionando os termos ao redor do central no sentido horário, até que o termo localizado na segunda linha e primeira coluna ocupe o lugar do termo que estava localizado na primeira linha e primeira coluna. Após essa rotação, o que ocorre com o determinante da matriz, em comparação ao determinante dela antes da rotação?

Considere uma sequência de números que se comporta como uma progressão e analise as assertivas que seguem.

I. Caso se trate de uma progressão aritmética, necessariamente a diferença entre o octogésimo primeiro e o trigésimo sétimo termos deve ser igual à diferença entre o nonagésimo nono e quinquagésimo quinto termos.

II. Quando a divisão do nono termo pelo sétimo termo é igual ao quadrado da divisão do terceiro termo pelo segundo termo, não se pode afirmar se tratar de uma progressão geométrica.

III. A soma dos dez primeiros termos de uma progressão aritmética que tem o número 325 como o septuagésimo quinto termo e o número 429 como o centésimo primeiro termo, é igual a 470.

Estão CORRETAS:

Um professor analisou o comportamento de uma função que relaciona o custo total de produção de materiais pedagógicos ao número de kits montados. Observou-se que, ao produzir 5 kits, o custo total foi de R$ 230,00, e que, ao produzir 11 kits, o custo total passou a ser de R$ 410,00. Sabendo-se que essa relação pode ser modelada por uma função do 1º grau, o professor utilizou o modelo para prever custos em outras quantidades.

O custo total, em reais, correspondente à produção de 8 kits é:

No decorrer da elaboração de uma atividade avaliativa, uma professora propôs aos alunos a resolução de uma situação em que a soma de um número natural com o seu triplo resulta em 32. Para preparar o gabarito, a professora resolveu a equação correspondente à situação descrita.

O valor correto do número natural é:

Ao longo da organização de uma atividade em sala, uma professora observou que 4 caixas de material pedagógico são suficientes para atender 20 alunos, mantendo a mesma quantidade de material por aluno. Em outra turma, com 30 alunos, a professora precisou manter o mesmo padrão de distribuição.

Qual a quantidade de caixas necessária para atender os 30 alunos?

Em uma atividade pedagógica voltada à organização do espaço físico da sala, uma professora utilizou dois tapetes retangulares idênticos para acomodar os alunos no chão. Cada tapete possuía 1,8 m de comprimento e 1,2 m de largura. Após o término da atividade, foram utilizados 1,5 litro de água para cada tapete na higienização do material. O tempo total gasto na realização da atividade, desde a organização inicial até a limpeza final, foi de 1 hora e 40 minutos. No relatório pedagógico, a professora registrou a área total ocupada pelos tapetes em metros quadrados, o volume total de água utilizado em mililitros e o tempo total em minutos.

O conjunto correto desses registros é:

Durante o planejamento de uma sequência didática para uma turma dos anos iniciais, uma professora organizou uma atividade envolvendo situações-problema com números naturais. Para avaliar o domínio das quatro operações, ela propôs aos alunos a seguinte expressão numérica: 120 – 3 × (12 ÷ 3) + 24. Ao resolver corretamente a expressão, respeitando a ordem das operações, a professora obteve um valor que seria utilizado como resposta-modelo na correção da atividade.

O resultado correto da expressão é:

São comercializados triângulos de acrílico, os quais possuem, cada, 6cm de base e 6cm de altura. O fabricante informa que esses triângulos devem ser colados, dois a dois, pelos seus lados que têm comprimento diferente dos demais lados. Depois que são colados dois triângulos, formando um novo polígono, esses novos polígonos podem ser colados pelas suas laterais quaisquer em outros novos polígonos. Se um painel de dimensões 360cm x 180cm deve ser preenchido por esses novos polígonos, quantos triângulos serão necessários?

Em uma gincana, foi montada uma pista de corrida, a qual foi separada em faixas amarelas e faixas laranjas, as quais se intercalam começando por uma faixa amarela. As faixas amarelas indicam que o competidor deve correr normalmente, enquanto nas faixas laranjas deve caminhar de costas. A primeira faixa possui 140 metros; a segunda, 130; a terceira, 120, e assim, sucessivamente, até a última faixa, que possui 10 metros. Nesse sentido, se um competidor conseguiu percorrer toda a pista, quantos metros ele caminhou de costas e quantos metros ele correu, respectivamente?

Na esquina de determinada rua existe um poste, o qual foi recentemente medido quanto à sua altura: 10,8 metros. Próximo a este poste existe um pavilhão cujo uma de suas paredes, retangular, será dividida em duas partes por uma linha de tinta, para receber uma cor acima dessa linha e outra abaixo. A altura dessa parede coincide com a do poste medido; o comprimento dessa parede, rente ao solo, é de 8,1 metros. Sabendo-se que a linha a ser traçada será do canto superior esquerdo ao canto inferior direito da parede, qual das alternativas traz o comprimento dessa linha?