Sabendo que \( \int_{0}^{\pi} (f(x) + \text{sen } 2x) dx = 2 \). Assinale a alternativa que indica o valor de:

\( \int_{0}^{\pi} \left( f(x) + 9 \left( \dfrac{x}{\pi} \right)^2 \right) dx \)

O valor da integral tripla \( \int_{-3}^{3} \int_{-\sqrt{9-y^2}}^{\sqrt{9-y^2}} \int_{-\sqrt{9-x^2-y^2}}^{\sqrt{9-x^2-y^2}} (x^2z+y^2z+z^5) dzdxdy \) é:

Seja \( D = \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2; -2 \le x \le 4, -1 \le y \le 3 \} \).

Determine os valores máximo e mínimo absolutos, respectivamente, da função \( f(x,y) = x^2 + 2xy + 3y^2 \) em \( D \).

Um balão está a 60m acima do solo e subindo verticalmente à razã{o} de 5m/s. Um caminhão passa por baixo a uma velocidade de 12m/s. Um segundo depois, com que taxa varia a distância entre o balão e o caminhão?

Uma esfera de raio R = 10 m tem centro no ponto C = (4,7,5). Um plano dado pela equação x + 2y + 2z = 10 intercepta a esfera. A interseção entre a esfera e o plano forma um círculo de raio r. O volume do cone, em m³, de vértice no ponto C e base sendo o círculo de raio r é:

Em uma reunião realizada na Prefeitura de Joinville, estavam presentes vários servidores municipais. No começo da reunião, havia 78 pessoas. Sabendo que a razão entre homens e mulheres presentes era de \( \dfrac{5}{8} \), quantas mulheres havia a mais do que homens nessa reunião?

Considerando uma circunferência cujo diâmetro mede 12 cm e um triângulo equilátero inscrito nessa circunferência, assinale a alternativa que apresenta a área da região entre a circunferência e o triângulo.

Em um determinado departamento da Prefeitura de Joinville, há 56 servidores, cuja média de idade é 31 anos. Sabendo que a média de idade dos 24 homens desse departamento é 35 anos, qual é a média de idade considerando apenas as mulheres?

Em um determinado setor da Prefeitura de Joinville, trabalham 8 advogados, 10 engenheiros e 3 nutricionistas. Uma comissão de servidores deve ser feita com os servidores desse setor, de tal forma que sejam escolhidos 7 profissionais: 2 advogados, 4 engenheiros e 1 nutricionista. De quantos modos essa comissão pode ser formada?