Uma equipe de manutenção de pavimentos utiliza cones maciços de sinalização que possuem formato de cone circular reto. Cada cone tem 60 centímetros de altura e o raio de sua base mede 20 centímetros. O gestor deseja saber o volume de material plástico necessário para produzir 100 unidades desses cones para reposição de estoque. Utilizando a aproximação de 3 para o valor de π, qual é o volume total de plástico, em centímetros cúbicos, que será consumido na fabricação de todo o lote?

Em uma unidade de armazenamento, o custo de estocagem de determinado insumo varia de acordo com o quadrado da quantidade estocada, somado a um custo operacional fixo. A função que descreve o custo total mensal é C(q) = 2q² - 120q + 2500, onde q representa a quantidade em toneladas. O gestor precisa encontrar a quantidade exata que minimiza esse custo total para otimizar os recursos públicos. Qual deve ser a quantidade de toneladas estocadas para atingir o custo mínimo?

Um bebedouro público tem o formato de um prisma reto de base quadrada. A aresta da base mede 0,5 metro e a altura do recipiente é de 1,2 metro. Devido a normas de higiene, o reservatório deve operar com apenas 75% de sua capacidade total de volume de água.

Qual é a quantidade máxima de água, em litros, que este bebedouro pode conter para estar em conformidade com as exigências sanitárias estabelecidas?

Um fundo de reserva tecnológica é abastecido mensalmente seguindo uma progressão geométrica. No primeiro mês, o aporte foi de 2.000 reais. No segundo mês, o valor foi de 3.000 reais. Mantendo-se a mesma razão de crescimento nos meses subsequentes para garantir a expansão do centro de dados, qual será o valor exato, em reais, a ser depositado neste fundo especificamente no quarto mês de aplicação, considerando que não houve alterações nas regras de repasse financeiro?

Um projeto de urbanização prevê a criação de um jardim em formato de triângulo isósceles para preencher o espaço entre duas vias. A base do triângulo mede exatamente 12 metros e cada um dos lados iguais mede 10 metros. Para o cálculo do plantio de grama, o técnico precisa determinar a área total deste triângulo.

Sabendo que a altura relativa à base deve ser calculada primeiro para aplicar a fórmula da área, qual é a medida da superfície desse jardim em metros quadrados?