Julgue o item que se segue.

As idades dos alunos de uma turma do 10º ano são as seguintes: 15, 15, 17, 15, 14, 16, 15, 15, 14, 16, 17, 16, 15, 16, 16, 15, 14, 15, 14, 15, 16 e 17. Logo, podemos dizer que a média simples da idade desses alunos é 15.36.

Julgue o item que se segue.

A altura média dos 35 índios adultos de uma aldeia é 1,65 m. Analisando apenas as alturas dos 20 homens, a média é igual a 1,70 m. Assim, podemos dizer que a média, em metros, das alturas, se considerarmos apenas as mulheres, é de 1,69 m.

Quatro pessoas estão em um elevador. A média aritmética dos pesos dessas quatro pessoas é 85 kg, e a mais pesada entre elas pesa 100 kg. A pessoa mais pesada sai do elevador e duas pessoas, de 50 kg cada uma, entram no elevador.

A nova média dos pesos das pessoas que agora estão no elevador é:

Considerando que a tabela precedente apresenta resultados brutos de uma amostragem aleatória por conglomerados, é correto afirmar que o tamanho amostral (n) desse levantamento foi igual a

Um estudo por amostragem aleatória estratificada foi realizado para estimar a fração (p) de empresas com alguma dívida fiscal. A população, constituída por 500 empresas, foi dividida em três estratos, conforme a tabela a seguir. Enquanto p representa uma fração global, denota-se como p_k a fração de empresas do estrato k com alguma dívida fiscal. Assim, a tabela também mostra o tamanho da amostra em cada estrato, bem como o erro padrão do estimador de p_k.

Com base nessas informações, se \( \widehat{p} \) representar o estimador da fração global de empresas com alguma dívida fiscal, a estimativa da variância de \( \widehat{p} \) será

Um levantamento por amostragem aleatória simples (sem reposição) será efetuado sobre uma população constituída por N = 225 empresas. O objetivo dessa amostragem é estimar o parâmetro μ, que representa o preço médio (populacional) de determinado produto comercializado por essas empresas. Se \( \overline{X} \) denota a média amostral, a margem de erro (∈) com 95% de confiança é e ∈ = \( 2\sqrt{Var\left(\overline{X}\right)} \). O desvio padrão populacional dos preços é igual a R$ 400.

Nessa situação hipotética, para que a margem de erro seja igual a R$ 200, o tamanho da amostra para esse levantamento deverá ser igual a

Se Z for uma variável aleatória normal padrão, e se W for outra variável aleatória tal que \( W=1- \) \( \dfrac{z}{2} \), então a correlação linear de Pearson entre as variáveis Z e W será igual a

Dois analistas, Lucas e João, serão treinados para a identificação de erros de redação em documentos da área jurídica. Nesse treinamento, Lucas receberá 10 documentos para análise, enquanto João receberá 17 documentos. O número X de documentos com erros de redação que Lucas receberá segue a distribuição Binomial (n = 10,p = 0,25), enquanto o número Y de documentos com erros de redação que João receberá segue a distribuição Binomial (n = 17,p = 0,75).

Nessa situação hipotética, se as contagens X e Y forem independentes, o desvio padrão da diferença Y — X será igual a

Ao realizar uma auditoria, um auditor dispõe de um cadastro de dez mil contratos, numerados de 1 a 10.000, contendo informações como objeto, valor, vigência, contratante, unidade da federação e data de assinatura. Para a seleção dos contratos a serem analisados, o auditor adota o seguinte procedimento: escolhe aleatoriamente um número entre 1 e 100; adiciona sucessivamente 100 unidades ao número escolhido, formando uma sequência de números inferiores a 10.000; e, finalmente, solicita à entidade auditada os contratos marcados no cadastro com os números presentes na sequência formada.

O plano amostral descrito na situação hipotética precedente corresponde a uma amostra

A figura precedente apresenta os gráficos de quatro possíveis distribuições normais para uma variável aleatória X, em que 1 corresponde à distribuição normal com parâmetros µ=0 e ‘σ² = 0,2: II, à distribuição normal com parâmetros µ=0 e ‘σ² = 1; III, à distribuição normal com parâmetros µ=0 e ‘σ² =5; e IV, à distribuição normal com parâmetros µ = —2 e ‘σ² = 0,5. Assinale a opção correta a respeito das propriedades dessas distribuições.