Observe a Imagem IV.

IMAGEM IV

A Imagem IV apresenta um gráfico comparativo que traz informações sobre o número de casos de dengue no Brasil, considerando casos prováveis e casos confirmados, nas primeiras cinco semanas dos anos de 2023 e de 2024. Com base nesse gráfico, analise as informações abaixo:

I. O Brasil registrou nas quatro primeiras semanas de 2024 mais de 300 mil casos de dengue.

II. Em relação às cinco primeiras semanas do ano de 2023, o número total de casos de dengue nas cinco primeiras semanas de 2024 mais que triplicou.

III. O número de casos de dengue aumentou semana após semana, considerando as cinco primeiras semanas de 2024.

IV. Na Semana 3 de 2024, o número de casos de dengue representa, aproximadamente, 500% dos casos de dengue registrados na Semana 3 de 2023.

Assinale a alternativa CORRETA:

Guilherme lançou 2 dados honestos de 6 faces cada, numeradas de 1 a 6. Após o lançamento, as faces voltadas para cima dos dados apresentavam os números X e Y. Assinale a alternativa que indica a probabilidade do produto de X e Y ser superior a 6 e inferior a 30.

Bruno está participando e um jogo de cartas que Guilherme está coordenando. As regras do jogo são as seguintes:

1.O jogo, inicialmente, possui 10 cartas numeradas de 1 a 10.

2.Se ao final do jogo Bruno tiver escolhido a carta de número 1, ele vence, caso contrário, ele perde.

3.As cartas são colocadas na mesa viradas para baixo de tal forma que Bruno não saiba quais são os números das cartas.

4.Guilherme sabe onde está cada carta, pois foi ele que organizou o jogo.

5.Bruno deve escolher uma carta aleatoriamente dentre as 10 disponíveis.

6.Após a escolha de Bruno, Guilherme retira oito cartas da mesa, deixando apenas duas cartas, sendo uma delas a carta escolhida por Bruno.

7.Guilherme mostra as oitos cartas retiradas na mesa, comprovando que a carta de número 1 permanece na mesa.

8.Guilherme permite que Bruno faça uma nova escolha entre as duas cartas disponíveis na mesa. A escolha de permanecer com a carta inicial ou trocar é exclusiva de Bruno.

9.Com as duas cartas na mesa, Bruno decide trocar a carta escolhida inicialmente, isto é, ele realiza a troca.

Diante do apresentado, a probabilidade de Bruno vencer, isto é, ter escolhido ao final do jogo a carta de número 1, é de:

Considere uma variável aleatória contínua \(X\) com função de densidade de probabilidade \(f_X(x)\). Qual das seguintes afirmações sobre a função de densidade de probabilidade \(f_X(x)\) e a função de distribuição acumulada \(F_X(x)\) está correta?

Manoel e João decidiram plantar árvores em suas respectivas fazendas. Manoel plantou 60 árvores, enquanto João plantou 40 árvores. Se Manoel deseja aumentar o número de árvores plantadas para manter a mesma razão entre as árvores plantadas por ele e João, e João planeja plantar mais 20 árvores. No total, quantas árvores Manoel terá plantado em sua fazenda?

Severino comprou 3 garrafas de suco de uva integral, cada uma contendo 1,5 litros de suco. Ele deseja transferir todo o suco para garrafas menores, com capacidade de 0,75 litros cada. Quantas dessas garrafas menores serão necessárias para armazenar todo o suco?

Uma fábrica produz 500 vassouras em 8 horas utilizando 10 máquinas. Se a fábrica deseja produzir o mesmo número de vassouras em 5 horas, quantas máquinas serão necessárias para realizar essa produção?

Sobre probabilidade da união, interseção, complementar e probabilidade condicional, analise as seguintes afirmativas:

I.A probabilidade da união de dois eventos mutuamente exclusivos é a soma das probabilidades individuais desses eventos.

II.A probabilidade da interseção de dois eventos independentes é igual ao produto das probabilidades individuais desses eventos.

III.A probabilidade do evento complementar de A é dada por P(A^c)=1 - P(A).

IV.A probabilidade condicional de A dado B é calculada como P(A|B) = P(A ∪ B) / P(B).

Assinale a alternativa correta: