equação 1: !$ y_i = a + bX_i + e !$
equação 2: !$ y_i = a + b_1 X_i +b_2 X_2 + b_3 X_3 + e !$

Com base nos modelos de regressão linear simples (equação 1) e de regressão linear múltipla (equação 2), julgue o item a seguir.

Na equação 2, a multicolinearidade entre X₂ e x₃ é indiferente para a estimação não-viesada do coeficiente b₁ , desde que X1 não seja correlacionado com X₂ ou com X₃.

Com base nas tabelas de frequência A e B apresentadas anteriormente, julgue o item a seguir.

As médias aritméticas das séries A e B são idênticas, considerando o arredondamento até a segunda casa decimal.

Em economia, duas medidas muito usadas de bem-estar social são o excedente do consumidor e o excedente do produtor. A figura a seguir ajuda a entender esses conceitos. Dadas a curva de demanda e a curva de oferta de um mercado, ambas determinam um preço de equilíbrio p* e uma quantidade de equilíbrio q*. O excedente do consumidor é a área denotada por E_c abaixo da curva de demanda, enquanto o excedente do produtor é a área denotada por EP acima da curva de oferta. O bem-estar social, nesse caso, é a soma W = E_C + E_P.

Considere o mercado de um produto cuja demanda seja dada pela equação (D) q_D = 100p ^–2, enquanto a oferta seja dada pela equação (S) q_S = 800p. Isso marca o primeiro equilíbrio. Um choque de oferta faz a oferta mudar para (S₁) q_S = 100p. Temos, então, o segundo equilíbrio. A partir dessas informações, julgue o próximo item.

Na passagem do primeiro para o segundo equilíbrio, apesar de o bem-estar social ter diminuído, o aumento de preço fez o excedente do produtor aumentar.

Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (n_A, n_B, n_C ) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extração nesses campos. Suponha, ainda, que os vetores na tabela a seguir representem as respectivas médias diárias de barris extraídos por poço em cada um dos campos nos 3 primeiros meses de 2021.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Se e₁ = (1, 0, 0), e₂ = (0, 1, 0), e₃ = (0, 0, 1) e

!$ T: R^3 \rightarrow R^3 !$ é transformação linear que satisfaz

!$ T(e_1) = u_1,T(e_2) = u_2, (e_3) = u_3 !$,

então !$ T(u1) = u_2 !$.

O volume instantâneo de petróleo, em metros cúbicos por hora (m³/h), produzido por um poço no instante t horas, dentro das primeiras 24 horas de operação, é dado pela função !$ f(t) = a.(300 -12 t^2 + t^3) !$, com !$ 0 \le t \le 24 !$, em que 0 < α < 1 é uma constante positiva e t = 0 corresponde ao instante inicial em que o poço iniciou a sua produção.

Com base nessas informações hipotéticas, julgue o próximo item.

O volume instantâneo que o poço produz está aumentando no instante t = 10 horas.

A partir das informações constantes no modelo e dos dados sobre o conteúdo dos atributos, julgue o item subsecutivo.

Por meio do comando SQL a seguir, é possível recuperar o nome dos pesquisadores responsáveis por projetos, seguido pelo nome de seu orientador, mas apenas os projetos orientados por Pedro.

select responsavel.nome nomeresponsavel,
orientador.nome nomeorientador,
tituloProjeto
from Pesquisador responsavel,
Pesquisador orientador, Projeto
where orientador.nome = 'Pedro'
andcodPesquisadorResponsavel = codPesqui
sador
and codPesquisadorOrientador =
codPesquisador;

Suponha que os valores das quantidades de carga perdida sejam submetidos a uma normalização numérica com base no critério do Z-score da forma

!$ Z_{a,t} = { \large X_{a,t} - \mu_{a,t} \over \sigma_{a,t}} !$,

em que !$ X_{a,t} !$ denota a quantidade de carga do tipo t perdida no ano !$ a,\mu_{a,t} !$ representa a quantidade média de carga do tipo t perdida no ano a, e !$ \sigma_{a,t} !$ refere-se ao desvio padrão da distribuição da quantidade de carga do tipo t perdida no ano a. Como resultado dessa normalização, a média da soma

!$ Z_{2020,A} + Z_{2020,B} + Z_{2020,C} !$

será igual à média da soma

!$ Z_{2021,A} + Z_{2021,B} + Z_{2021,C} !$

Considerando a figura precedente, que mostra desenhos esquemáticos das distribuições das quantidades de cargas perdidas nos anos de 2020 e 2021, segundo o tipo de carga transportada por uma mineradora, julgue o item que se segue.

No que se refere à distribuição da quantidade de carga do tipo B perdida em 2021, observa-se que o valor da perda mínima foi superior a

Q₁ - 1,5D_q, no qual representa o primeiro quartil e D_q denota o intervalo interquartil da distribuição em tela.

Julgue o próximo item, relativo a redes neurais artificiais (RNA).

Em RNA, o uso de early stopping, ainda que não evite o overfitting, permite calcular com mais precisão a classificação nos dados de validação e, assim, melhorar a acurácia do treinamento.

Os hiperparâmetros de um modelo são todos os parâmetros que podem ser definidos antes do inicio do treinamento, diferentemente dos parâmetros do modelo, que são aprendidos durante o treino do modelo. A busca por hiperparâmetros de determinado algoritmo de aprendizado de máquina que retorne o melhor desempenho medido em um conjunto de validação deu origem ao conceito de otimização de hiperparâmetros.

Acerca dos conceitos de otimização de hiperparâmetros de modelos de aprendizado de máquinas, julgue o item que se segue.

A otimização bayesiana se utiliza do conceito de probabilidade para encontrar o valor de entrada de uma função que possa retornar o menor valor de saída possível. Nesse método, o número de iterações de pesquisa pode ser reduzido a partir da escolha dos valores de entrada, levando em consideração os resultados anteriores, o que caracteriza um processo iterativo.