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Com base na teoria microeconômica clássica do consumidor, julgue o item que se segue.
A elasticidade- preço do bem de Giffen é sempre positiva.
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Considere uma economia formada por dois consumidores, João e Pedro, cujas funções utilidades são descritas a seguir.
João: !$ U( x,y) = 5x + 2y !$
Pedro: !$ U (x,y) =3x + 2y !$
Considerando-se, ainda, que são dois bens, com preços de 200 e 50 unidades monetárias, respectivamente, e que a renda dos dois consumidores é de 1.000 unidades monetárias, julgue o item subsecutivo.
João e Pedro possuem função utilidade, em que os bens e são substitutos perfeitos.
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Acerca de lógica matemática, julgue o item a seguir.
Dadas três proposições !$ p, q\,e\,r !$, tem-se que !$ p\,\vee\,q \rightarrow r !$ é equivalente a !$ ( p \rightarrow r) \vee ( q \rightarrow r) !$.
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Julgue o item seguinte a respeito de matemática financeira.
A taxa interna de retorno referente a um empréstimo de valor E a ser liquidado em duas prestações mensais consecutivas de igual valor P, em que a primeira prestação vence um mês após o empréstimo, com 2 P > E, é dada por !$ i = { \large 1 \over 100} { \begin{bmatrix} { \large P - \sqrt{P^2 + 4 EP} \over 2E} - 1 \end{bmatrix}} \% !$.
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Com relação a cálculo diferencial e integral, julgue o item subsecutivo.
Se um investimento de R$ 1.000,00 rende juros a uma taxa composta anualizada de 10%, com capitalização contínua, então a taxa de variação instantânea do valor na conta do investidor, no momento em que o valor for igual a R$ 3.500,00, será de R$ 175,00 por ano.
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Com relação a cálculo diferencial e integral, julgue o item subsecutivo.
Suponha que a produção mensal de uma fábrica seja dada pela função !$ p = 3 \ell K^3 !$, em que !$ \ell !$ e K correspondem aos custos de pessoal e do equipamento, respectivamente. Se a empresa deseja produzir uma quantidade p0 por mês, então os valores de !$ \ell !$ e K que minimizam o custo total !$ \ell + K !$ são !$ \ell = { \large \sqrt[4]{p_0} \over 3} !$ e !$ K = \sqrt[4]{p_0} !$.
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- Estatística DescritivaMedidas de Tendência CentralMédiasMédia AritméticaMédia Ponderada (Agrupados por Valor)
O item a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de probabilidade e estatística.
Os preços de um determinado produto em 10 diferentes lojas são dados na tabela a seguir.
| N.º de lojas | 2 | 3 | 1 | 2 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| Preço (R$) | 195 | 210 | 220 | 235 | 240 |
A média aritmética dos preços encontrados foi de R$ 219,00.
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O item a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de probabilidade e estatística.
Uma empresa faz toda a produção do seu único produto em duas fábricas distintas A e B, que produzem, respectivamente, 75% e 25% da produção total. Na fábrica A, 5% da produção passa por um processo de controle de qualidade, enquanto, na fábrica B, a produção que passa pelo controle de qualidade é de 10%. Nessa situação, escolhendo-se um produto ao acaso dentre os que passaram por controle de qualidade, após todas as etapas da produção, a probabilidade desse item ter sido produzido na fábrica B é inferior a 30%.
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Uma forma de analisar uma economia em setores é por meio do modelo de Leontief. Esse modelo pode ser escrito na forma do sistema linear
!$ ( I - C) \mathbf{x = d_e,} !$
em que C é uma matriz quadrada chamada de matriz de consumo, de é chamado de vetor de demanda externa e o vetor x corresponde à quantidade produzida de produtos nessa economia. Considerando uma matriz de consumo
Considerando uma matriz de consumo
!$ C = \left \lfloor \begin{smallmatrix} a&b\\ c&d \end{smallmatrix} \right \rfloor \quad !$
e um vetor de demanda externa !$ d_e = [e\,\,f]^T !$, ambos com entradas positivas, julgue o item a seguir relacionados ao modelo econômico de Leontief.
Os autovalores da matriz I - C serão reais e distintos se !$ ( a + d)^2 > 4 (ad - bc) !$.
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In a world where many of us are glued to our smartphones, Dulcie Cowling is something of an anomaly — she has ditched hers. The 36-year-old decided at the end of last year that getting rid of her handset would improve her mental health. So, over Christmas she told her family and friends that she was switching to an old Nokia phone that could only make and receive calls and text messages.
She recalls that one of the pivotal moments that led to her decision was a day at the park with her two boys, aged six and three: “I was on my mobile at a playground with the kids and I looked up and every single parent — there was up to 20 — were looking at their phones, just scrolling away,” she says.
“I thought ‘when did this happen?’. Everyone is missing out on real life. I don’t think you get to your death bed and think you should have spent more time on Twitter, or reading articles online.”
Ms Cowling, who is a creative director at London-based advertising agency Hell Yeah!, adds that the idea to abandon her smartphone had built up during the covid-19 lockdowns.
“I thought about how much of my life is spent looking at the phone and what else could I do. Being constantly connected to lots of services creates a lot of distractions, and is a lot for the brain to process.”
She plans to use the time gained from quitting her smartphone to read and sleep more.
About nine out of 10 people in the UK now own a smartphone, a figure broadly replicated across the developed world. And we are glued to them — one recent study found that the average person spends 4.8 hours a day on their handset.
Yet for a small, but growing number of people, enough is enough.
Alex Dunedin binned his smartphone two years ago. “Culturally we have become addicted to these tools,” says the educational researcher and technology expert. “They are blunting cognition and impeding productivity.”
He has become happier and more productive since he stopped using a smartphone, he says.
Mr Dunedin doesn’t even have an old-fashioned mobile phone or even a landline anymore. He is instead only electronically contactable via emails to his home computer.
“It has improved my life,” he says. “My thoughts are freed up from constantly being cognitively connected to a machine that I need to feed with energy and money. I think that the danger of technologies is that they are emptying our lives.”
Yet, while some worry about how much time they spend on their handset, for millions of others they are a godsend.
“More than ever, access to healthcare, education, social services and often to our friends and family is digital, and the smartphone is an essential lifeline for people,” says a spokesperson for UK mobile network Vodafone.
“We also create resources to help people get the most from their tech, as well as to stay safe when they’re online — that’s hugely important.”
Suzanne Bearne.
The people deciding to ditch their smartphones. Internet: <www.bbc.com> (adapted).
Considering the previous text, judge the following item.
Although there is a movement of people ditching their smartphones in order to have what they think is a better life quality, millions believe digital technology is essential to everyone’s lives.
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