No Ensino Fundamental de uma pequena escola, 50 crianças gostam de banana, 30 gostam de maçã, 23 gostam das duas frutas e 12 comem apenas morangos. Quantas crianças há no Ensino Fundamental dessa escola?

Uma mangueira “A” consegue encher uma piscina em 2 horas e outra mangueira “B” consegue encher essa mesma piscina em 4 horas. Em quanto tempo essa mesma piscina ficará cheia usando as 2 mangueiras ao mesmo tempo?

Uma empresa de tecnologia distribuiu crachás coloridos para identificar os setores de atuação de seus analistas. Sabe-se que 42 analistas utilizam crachá azul, 35 utilizam crachá verde e 18 utilizam os dois crachás simultaneamente por atuarem em projetos integrados. Além disso, 11 analistas não utilizam nenhum desses dois crachás, pois pertencem ao setor administrativo. Durante uma auditoria interna, foi solicitado o cálculo do total de analistas vinculados à empresa nesse levantamento. Esse total é de:

Durante a revisão de um protocolo de autenticação digital, uma equipe de analistas identificou a expressão lógica R = (P → Q) v (¬P → Q) como parte do mecanismo de liberação de acesso. O objetivo é substituir essa regra por uma forma equivalente mais simples, mantendo exatamente o mesmo comportamento lógico em todas as combinações possíveis dos valores de Pe Q. Após a análise das equivalências fundamentais da lógica proposicional, determine a simplificação correta da expressão apresentada.

O setor de Logística e Patrimônio de uma Universidade Federal adotou um novo sistema de codificação automatizado para inventariar os equipamentos de alta tecnologia dos laboratórios de pesquisa. O código impresso em cada etiqueta patrimonial é composto pelo nome de uma figura geométrica (elemento figurativo) seguido por um número inteiro positivo (elemento numérico). Os seis primeiros equipamentos cadastrados receberam as seguintes etiquetas sequenciais:

• 1º equipamento: Quadrado – 2
• 2º equipamento: Triângulo – 5
• 3º equipamento: Círculo – 11
• 4º equipamento: Quadrado – 23
• 5º equipamento: Triângulo – 47
• 6º equipamento: Círculo – 95

Um Técnico em Assuntos Educacionais precisa auditar o sistema de segurança lógica e determinar, sem realizar o preenchimento manual de toda a planilha, qual será a configuração exata da etiqueta correspondente ao 86º equipamento cadastrado, sabendo que o sistema mantém rigorosamente o mesmo padrão de regularidade tanto para as figuras geométricas quanto para a lei de formação dos números.

Considerando as propriedades das sequências numéricas e cíclicas, assinale a alternativa que apresenta corretamente a figura geométrica e a expressão matemática que define o número da etiqueta desse 86º equipamento:

Em uma sessão pública do Conselho Universitário (CONSU) de uma Universidade Federal, o Pró-Reitor de Planejamento defendeu uma diretriz orçamentária declarando a seguinte premissa:

“Se a arrecadação própria da instituição aumenta ou o Ministério da Educação libera o limite orçamentário, então a reforma do Restaurante Universitário é executada.”

Para instruir o parecer técnico de governança, um Técnico em Assuntos Educacionais precisou deduzir, a partir da fala original do Pró-Reitor, duas novas proposições equivalentes para o relatório oficial do conselho:

1. Uma proposição que represente uma equivalência lógica válida.
2. Uma proposição que represente a negação lógica exata da premissa.

Considerando os conectivos lógicos da tabelaverdade, as leis de De Morgan e as propriedades das condicionais, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, uma equivalência e a negação corretas para a declaração do Pró-Reitor:

No exercício de suas atribuições na Coordenadoria de Registros Acadêmicos de uma Universidade Federal, um Assistente em Administração deparou-se com uma instrução normativa que dita as regras de prioridade para a análise de processos de colação de grau. A regra estava redigida na seguinte proposição composta:

“Se o estudante é provável formando ou o processo possui mandado de segurança, então a documentação deve ser auditada e o parecer final deve ser emitido em até 48 horas.”

Para realizar a modelagem lógica do sistema de triagem, o servidor simplificou a instrução definindo as seguintes proposições simples:
• p: O estudante é provável formando.
• q: O processo possui mandado de segurança.
• r: A documentação deve ser auditada.
• s: O parecer final deve ser emitido em até 48 horas.

Considerando as regras de simbolização de conectivos lógicos e a valoração por tabelas-verdade, assinale a alternativa que apresenta corretamente a representação lógica da instrução normativa e a situação em que ela será considerada falsa:

Acerca dos critérios de validade de argumentos examine os dois argumentos a seguir:

Argumento I P1: Toda pessoa saudável pratica esportes. P2: Alberto não é uma pessoa saudável. Conclusão: Alberto não pratica esportes.
Argumento II P1: Toda pessoa saudável pratica esportes. P2: Alberto pratica esportes. Conclusão: Alberto é saudável.

Com base nas regras de validade de argumentos apresentados, assinale a alternativa CORRETA.

Considere as seguintes proposições:

A: A prática do racismo é crime afiançável.
B: A defesa do consumidor deve ser promovida pelo Estado.
C: Todo cidadão estrangeiro que cometer crime político em território brasileiro será extraditado.

Sabendo que, de acordo com a Constituição Federal, A é falsa, B é verdadeira e C é falsa, assinale a alternativa CORRETA quanto ao valor lógico das proposições compostas formadas a partir dessas proposições.

Com base nos conceitos de validade de argumento apresentados no livro, examine o seguinte argumento:

Premissa 1: Ana é servidora ou Ana é professora.
Premissa 2: Ana não é professora.
Conclusão: Ana é servidora.

Assinale a alternativa que apresenta a justificativa CORRETA para a validade ou invalidade desse argumento.