Em uma urna foram colocados 20 cartões, todos iguais e, em cada cartão, foi escrito um número de 11 a 30.

Retirando-se aleatoriamente um cartão dessa urna, a probabilidade de que a soma dos algarismos do número que está escrito nele seja múltiplo de 4 é:

Um estudante tem 2 livros diferentes de Matemática, 1 livro de Física e 1 livro de Química. Esse estudante quer colocar esses 4 livros, um ao lado do outro, na mesma prateleira da estante, mas quer que os 2 livros de Matemática fiquem juntos, mas não necessariamente na mesma ordem.

Nessas condições, o número de maneiras diferentes de se ordenar esses 4 livros é

Considere o triângulo equilátero ABC, de altura \( \overline{CH} \) e lado medindo x cm, e o triângulo isósceles BCD, de lados congruentes \( \overline{BD} \) e \( \overline{CD} \) de medida 2x cm, conforme mostra a figura.

Sabendo que a área do triângulo equilátero ABC é \( 4\sqrt{3} \) \( cm^2 \), a soma dos perímetros dos triângulos ACH e BCD é:

No pátio de uma concessionária de veículos, há 60 carros distribuídos em fileiras, todas as fileiras com o mesmo número de carros, de modo que o número de carros de cada fileira é 7 unidades a mais do que o número de fileiras.

Se forem retirados 2 carros de cada fileira, o número total de carros que permanecerá nesse pátio será

Uma professora tinha determinado número de folhas de papel. Ela separou essas folhas, colocando-as em 3 caixas, em quantidades diferentes, do seguinte modo: 25% do número total de folhas foram colocadas na primeira caixa; das folhas que restaram, 40% foram colocadas na segunda caixa; e na terceira caixa, foram colocadas as últimas 36 folhas.

É correto afirmar que o número total de folhas colocadas nessas caixas foi

Considere a fração algébrica \( \dfrac{x^2-6x+9+(x^2-x-6)⋅(x-3)}{x^2-9} \) , com x \( ≠ \) 3 e x \( ≠ \) – 3. Simplificando totalmente essa fração, o resultado correto obtido é:

Em determinada escola só é permitido o uso de tênis azul ou branco. Em uma sala de aula dessa escola, na qual há 42 alunos, a razão do número de alunos com tênis branco para o número de alunos com tênis azul é \( \dfrac{2}{5} \) Para que essa razão passasse a ser igual a \( \dfrac{3}{4} \) , o número de alunos que teriam que trocar o tênis azul por um tênis branco, seria

Uma balança de comparação possui uma barra e meia de chocolate e 2 quilogramas de açúcar de um mesmo lado. Do outro lado dessa mesma balança, há duas barras de chocolate e 1 quilograma de feijão.

Se os dois lados da balança estão em perfeito equilíbrio, o peso da barra de chocolate, em kg, é igual a

Para realizar uma operação simples em sala de aula, um aluno utilizou uma calculadora sem notar que seu teclado estava falhando. A tecla “5” não funcionava, e esse aluno não percebeu. A operação que ele deveria fazer era 3125 dividido por 125. Com a falha no teclado, ao digitar “=”, o resultado apresentado não era o que se esperava.

Qual é a diferença entre o resultado apresentado na tela da calculadora e o resultado correto esperado para a operação?

Observe o cenário da Copa do Brasil de 2025 antes da realização dos jogos da fase quartas de final:

Cada um dos quatro confrontos indicados na primeira coluna do quadro teria o vencedor classificado para a fase semifinal, com os cruzamentos também indicados no quadro.

Quantos eram os possíveis cenários distintos que poderiam se formar na fase semifinal no momento indicado no quadro?