A figura abaixo representa dois reservatórios, sendo que o reservatório I é cúbico com arestas de medida 12 cm e o reservatório II tem a forma de um bloco retangular com medidas de 36 cm, 15 cm e 10 cm.

Enchendo o reservatório I com água e despejando no reservatório II, que esta inicialmente vazio, a porcentagem da capacidade do reservatório II que será ocupado com essa água será de

O jardim da praça tem uma área de 5.400 m² e a grama foi cortada por 6 homens que trabalharam 6 horas por dia durante 4 dias. Dessa forma, o número de homens necessário para cortar a grama de outro jardim de 4.500 m²,  trabalhando,8 horas por dia, durante 5 dias seria:

Uma empresa programa manutenções preventivas em três máquinas:
• a Máquina A é revisada a cada 12 dias,
• a Máquina B a cada 18 dias e
• a Máquina C a cada 24 dias.
Hoje, todas passaram por manutenção no mesmo dia. Em quantos dias ocorrerá a próxima manutenção simultânea das três máquinas?

Considere o seguinte:

Se A é 2×2 com tr(A) = 1 e det(A) = 4,

calcule det(3I − A).

Num círculo de raio R, duas cordas perpendiculares se cruzam em P, a uma distância d do centro.
Se L₁ e L₂ são os comprimentos das cordas, determine L₁² + L₂².

Um reservatório tem seção transversal (base) regular octogonal e altura h. A circunferência inscrita nessa seção tem raio r (apótema do octógono).
A área da seção é:

Considere o sistema abaixo:

Para valores de a com solução única, determine x + y.

Quantos anagramas distintos podem ser formados com a palavra MATA?

Lançam-se dois dados honestos. Seja:

A = “a soma é 7” e

B = “pelo menos um dos dados mostra 4”.

Calcule P(A | B).

Numa PG de termos positivos:
o 3º termo é 9 e o 6º termo é 72.
Então S₈, a soma dos 8 primeiros termos, é: