Os quadriláteros são polígonos que têm quatro lados, quatro ângulos, quatro vértices e duas diagonais. Considere as seguintes afirmações sobre os quadriláteros.

I - Todo quadrado é retângulo.

II - Todo paralelogramo é um trapézio.

III - Todo quadrado também é um losango.

V - Todo quadrado é um polígono regular.

IV - O segmento de reta que liga dois vértices consecutivos é chamado de diagonal.

A alternativa que contém todas as afirmações verdadeiras é:

Para homenagear os 32 anos de existência do Colégio Militar de Campo Grande, o professor de matemática do 6º Ano do Ensino Fundamental, Ten Euclides, comprou 32 caixas de bombons para premiar seus alunos. O prêmio será dado aos vencedores de diversos desafios que serão propostos ao longo do ano. O primeiro desafio proposto foi:

"A compra destas 32 caixas de bombons me custaram R$ 56,25 a mais do que se eu tivesse comprado 27 caixas de bombons. Sendo assim, qual é o valor de 10 caixas de bombons?"

O vencedor deste primeiro desafio é aquele que responder:

Nas figuras abaixo, temos um quadrado ABCD, dividido em dois triângulos, ABD e BCD, de mesma área e um triângulo retângulo EFG. Considere que \( m(\overline{EF}) \) é igual a metade da medida do lado do quadrado e que \( m(\overline{EG}) \) é igual a medida do lado do quadrado.

Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação correta sobre as áreas dessas figuras.

O time "Bom de Bola" resolveu pintar os números das cadeiras da arquibancada do seu estádio de futebol e fizeram orçamento com três pintores da cidade: João cobrou R$ 1,00 por algarismo pintado; Manoel cobrou R$ 2,75 por cada algarismo par, R$ 2,10 por cada algarismo ímpar e não cobrou pela pintura do algarismo zero; e Francisco cobrou R$ 2750,00 pelo trabalho todo.

Sabendo que o estádio tem 975 cadeiras nas arquibancadas e que estas serão enumeradas do 1 ao 975, assinale a alternativa cuja afirmação está correta.

A partir de um quadrado de lado 1 cm, retira-se um triângulo retângulo, conforme representado na figura abaixo. Repete-se este procedimento por todos os demais vértices do quadrado, obtendo-se um octógono (polígono de oito lados).

A área desse octógono, em cm², é igual a:

Mestre Kami preparou uma panelada de pipoca doce para seus 6 amigos lancharem quando chegarem da escola. Florzinha e Docinho chegaram primeiro, dividiram igualmente toda a pipoca da panela em 6 baldes, sendo um para cada amigo. Após isso, cada uma consumiu sua parte, posteriormente, devolveram as pipocas restantes dos outros baldes à panela, depois foram ao parque para brincar. Lindinha, quando chegou, pensou que era a primeira e dividiu igualmente a pipoca que estava na panela novamente em 6 baldes, comeu a sua parte e devolveu o restante à panela. Goku, quando chegou, pensou que Lindinha era a primeira a comer sua parte, então dividiu igualmente a pipoca da panela em 5 baldes, comeu a sua parte e devolveu o restante na panela e foi brincar. Gohan chegou, achou que era o último e comeu toda a pipoca que havia na panela. Quando Batman chegou não havia mais nada e ele ficou sem lanchar.

Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação correta sobre a situação.

Joaquim trabalha na feira vendendo frutas. Procurando melhorar a aparência da sua banca de frutas, ele comprou um novo tipo de embalagem para expor os kiwis que ele recebe da distribuidora. Certo dia Joaquim recebeu da distribuidora uma caixa de madeira contendo uma quantidade de kiwis. Essa quantidade era maior do que duas dúzias e menor do que sete dúzias. Ao colocar os kiwis dessa caixa nas embalagens, Joaquim observou que, quando colocava 9 kiwis em cada embalagem, sobravam 3 frutas na caixa e que, quando ele colocava 4 kiwis em cada embalagem, faltavam 3 frutas na última embalagem. Sabendo que as embalagens de kiwi que ficam expostas na banca contêm sempre a mesma quantidade de frutas, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de kiwis que vieram nessa caixa de madeira.

Leia o texto a seguir para responder a questão

Formatos de papel: para que serve cada um?

Os formatos de papel mais utilizados seguem o padrão ISO 216, que define as dimensões com base em uma fórmula matemática para garantir que a divisão entre seus lados seja mantida ao cortar ou dobrar uma folha. A série A, que abrange sucessivamente do A0 (maior formato) até o A10 (menor formato), é a mais popular e seu formato é sempre retangular. Essa padronização tem origem na Alemanha, no início do século XX, e foi adotada mundialmente por sua praticidade, principalmente para impressão e design gráfico. Além disso, o ISO 216 é amplamente aceito em mais de 150 países, tornando-o um padrão global eficaz.

Tipos de formatos de papel (principais tamanhos)

A série A é o formato mais comum atualmente. Para a obtenção de cada formato menor, utiliza-se o formato anterior, mantendo-se o lado menor e reduzindo o lado maior à metade.

Tamanho AO: É o maior tamanho da série A, usado principalmente para mapas, gráficos técnicos e grandes projetos.

Tamanho Al: Utilizado para desenhos técnicos, grandes pôsteres e apresentações gráficas detalhadas.

Tamanho A2: Ideal para gráficos e desenhos arquitetônicos.

Tamanho A3: Amplamente utilizado para cartazes, projetos de design e pôsteres de marketing.

Tamanho A4: O formato mais comum, utilizado em impressoras para documentos de escritório e pessoais.

Tamanho AS: Excelente para cadernos pequenos, brochuras e convites.

Disponível em:< https ://www .printi.com .br/blog/formatos-de-papel-para-que-serve-cada-um > Acesso em: 13 JUN 25. Adaptado.

Como mencionado no texto acima, o formato mais comum de papel é o tamanho A4. Esta prova, por exemplo, está impressa neste formato. Geralmente o papel do formato A4 é vendido em resmas, isto é, em pacotes de 500 folhas. Sabe-se que uma resma desse tipo de papel tem massa (popularmente conhecido como peso) de 2,5kg. Com base nisso, desprezando a massa das embalagens e de acordo com as informações do texto, uma resma do mesmo papel, mas no formato do tipo A0, terá uma massa de:

O dominó é um jogo clássico com peças retangulares chamadas de "pedras" ou "tijolos". Cada peça é dividida ao meio por uma linha e apresenta dois valores numéricos, representados por pontinhos chamados "pips". Caso a peça não tenha nenhum "pip", o número considerado ( ou representado) é zero.

No conjunto tradicional de dominó duplo-seis (o mais comum), há 28 peças. Cada extremidade pode ter de zero a seis "pips". Outro fato curioso é que, quando a soma dos "pips" é zero, a peça é conhecida como "lisa".

A figura abaixo mostra todas as 28 peças do conjunto tradicional.

Consideremos uma partida em que todas as 28 peças do conjunto tradicional estão viradas com os "pips" para baixo. Ao escolhermos uma peça aleatória, a probabilidade de que a soma de seus "pips" seja um número múltiplo de 5 é um número compreendido entre:

Após aplicar uma prova de Matemática para seus 28 alunos, o professor fez a seguinte promessa: o aluno que alcançar nota maior ou igual a 5 receberá duas balas, enquanto aquele que obtiver nota inferior a 5 receberá apenas uma bala. Para cumprir essa promessa, o professor utilizou um total de 32 balas. Sendo assim, em relação à quantidade de alunos que ficaram com notas inferiores a 5, pode-se afirmar que é um número