Em um projeto de ampliação da praça central de Vila Clara, os técnicos estão analisando as distâncias necessárias para a instalação de postes de iluminação, conforme representado na imagem abaixo.



Analisando o esboço feito acima, um dos responsáveis escreveu as seguintes afirmações no relatório inicial. Classifique cada uma delas como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__) A distância entre os dois postes em diagonal é de 25 m.
(__) A distância entre os dois postes em diagonal será sempre maior que a soma dos outros dois lados que formam o triângulo retângulo ilustrado.
(__) Por se tratar de um dos catetos de um triângulo retângulo, a medida de 24 m está errada, pois esta não pode ser maior que o triplo da medida do outro cateto.
(__) Com as informações dadas é possível saber a medida do lado que representa a hipotenusa do triângulo retângulo formado.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Marta, professora da Escola Técnica Santa Aurora, ministrou uma aula sobre funções do 1º grau, em que pediu aos alunos que analisassem o faturamento mensal de uma empresa fictícia que vende camisetas, dado pela função F(x) = 15x - 3000, sendo x o número de camisetas vendidas e F(x) o faturamento em reais. Nestas condições, a partir da venda de quantas camisetas o faturamento será positivo?

O projeto de um parque aquático prevê a construção de um conjunto de piscinas de formatos diferentes, todas interligadas, conforme ilustrado na imagem abaixo.



Sabendo que a piscina circular terá 1,5 m e as retangulares 1,8 m de profundidade, analise as assertivas abaixo referentes a este projeto. (considere = 3,14)

I. A área da superfície da piscina retangular em formato de "L", é de 44 m².
II. A área da superfície da piscina circular, é de 7,07 m².
III. O volume de água necessário para encher apenas a piscina circular é de 12.48 m³. 
IV. O conjunto de piscinas precisará de cerca de 89.800 litros de água para ser totalmente preenchido.

Está CORRETO o que se afirma em:

Ao ministrar um minicurso sobre equação do segundo grau em um seminário, Renato apresentou uma atividade envolvendo situações cotidianas, propondo que os participantes resolvessem o seguinte problema: "A área de um terreno retangular é de 96 m², e seu comprimento excede a largura em 4 metros. Determine as dimensões do terreno."
A partir deste contexto, Renato pediu que os participantes analisassem e julgassem as seguintes afirmações:

I. A equação montada é x(x + 4) = 96.
I. A resolução resulta em x² + 4x - 96 = 0.
III. As soluções da equação são x = - 8 e x = 12.
IV. A largura do terreno é de 8 m e o comprimento de 12 m.

Está CORRETO o que se afirma em:

Uma empresa de tecnologia pretende sortear prêmios em uma confraternização entre seus 8 funcionários, mas serão premiadas apenas 3 pessoas distintas. Quantas combinações possíveis de vencedores podem ocorrer nesse sorteio, e qual é a probabilidade de Patrick, que é um desses funcionários, estar entre os premiados?

As equações y = - 2/3 x + 2 e y = ax + b representam as retas paralelas da figura, a seguir:

A razão entre os números a e b é:

A figura, a seguir, foi desenhada usando um triângulo equilátero de lado x e três setores circulares idênticos cujo raio é a metade de x e os centros são os vértices do triângulo. 





A medida da área da região cinza, em função de x, é:

Manuela irá fazer um curso na UFLA, que terá início às 13h e terminará às 17h. Saindo do Jardim Glória, bairro em que Manuela mora, há duas formas de chegar à UFLA, por meio do transporte público:
• Trajeto único: Jardim Glória – UFLA
• Trajeto duplo: Jardim Glória – Centro; e Centro – UFLA.

Considere que os trajetos Jardim Glória – Centro e Centro - UFLA duram 15 minutos cada, e o trajeto Jardim Glória – UFLA dura 25 minutos. Considere, ainda, os horários do transporte público disponibilizados na tabela 





Calcule o número de maneiras possíveis de Manuela usar o transporte público para ir do Jardim Glória para UFLA para participar do curso e marque a alternativa CORRETA:

Sabendo que x é um número natural que satisfaz às seguintes condições:
• x é divisível por 5 • mdc(x, 42) = 3 • mmc(x, 30) = 90
É CORRETO afirmar que:

O valor de b para que o limite   exista é: