Uma formiga está em um dos vértices de uma das bases hexagonais de uma caixa e caminha até um vértice na base oposta, andando sempre pelas arestas. Ao chegar a um dos vértices da face oposta, ela volta, também, andando apenas pelas arestas, até o vértice em que ela estava no início. No caminho, ela não passou mais de uma vez por cada aresta. Admitindo-se que cada aresta da base mede 2 cm e que cada aresta vertical das faces retangulares mede 15 cm, qual é a maior distância possível para esta caminhada, sabendo-se que a formiga desceu e subiu apenas uma vez?

Jonas foi às compras. Ele precisava comprar frutas. Então ele pegou algumas maçãs, algumas laranjas e algumas bananas. Todas as frutas juntas pesaram 2,4kg, sendo que as bananas pesaram 200g a mais que as laranjas, e as maçãs pesaram 100g a mais que as laranjas. O preço do quilograma de maçãs é R$ 12,00; o de banana é R$ 8,00; e o de laranja é R$ 5,00. Qual o valor pago por Jonas pelas frutas escolhidas?

No aniversário de Heitor, diversas brincadeiras foram organizadas pelo animador para entreter as 72 crianças. Dentre elas, um jogo parecido com baleado, mas com uma divisão da quadra bem diferente: a quadra de futsal, de formato retangular, cujas medidas são 20m de comprimento por 12m de largura, foi completamente dividida em quadrados do mesmo tamanho, cujas dimensões, em centímetros, são números inteiros, de maneira que em cada quadrado houvesse uma ou duas crianças, pois todas as crianças participaram dessa brincadeira. Nestas condições, qual o número de quadrados desenhados?

Para fazer a inscrição para a 51ª Corrida Duque de Caxias, promovida pelo Exército Brasileiro, em Salvador, cada corredor deveria fazer a doação de 4kg de alimento, podendo ser arroz, feijão, macarrão ou farinha de trigo. Esses alimentos arrecadados foram doados para 76 instituições de caridade. Cada instituição recebeu uma caixa com 63kg. A maior parte dos atletas fez a doação solicitada, mas 25 deles só conseguiram doar 3kg; 41, apenas 2kg; 19, somente 1kg; e 37 pessoas não fizeram a doação. Mas todos conseguiram fazer sua inscrição. O número de inscritos neste evento foi:

Três amigos nadadores, Antônio, Bernardo e Carlos, resolveram treinar juntos em uma piscina retangular de 25 m de comprimento. Nesse treinamento, Antônio, Bernardo e Carlos nadarão, respectivamente, os 25 m em 30s, 32s e 36s. Já na posição para iniciar o treino, eles decidem que esse treinamento somente terminará quando os três retornarem juntos para essa mesma posição inicial. Sendo assim, e sabendo que os três nadadores manterão o mesmo ritmo durante todo o treinamento e nadarão sempre na mesma raia, podemos afirmar que o treino terminou

Isaac foi passar as férias de julho na fazenda de seu avô. Chegando lá, seu avô pediu sua ajuda com um projeto de plantação de laranja, pois desejava plantar mudas ao longo de todo o perímetro do terreno, mas não sabia quantas mudas de laranjeira comprar. O avô de Issac dispõe de um terreno retangular de 230 metros por 50 metros para cercar e ele quer que as árvores fiquem com espaços iguais entre elas e com a maior distância possível uma das outras. As árvores também serão plantadas nos cantos do terreno.

Assinale a alternativa que apresenta a distância em que cada laranjeira deve ficar uma da outra e quantas mudas de laranjeira o avô de Isaac deve comprar para cercar todo terreno sem perda ou sobra de muda.

João possui várias figurinhas em sua coleção e resolveu vender parte delas. Inicialmente ele vendeu 40% do que possuía para seus amigos de classe e, mais tarde, vendeu 20% do que restou para seus vizinhos. Se depois dessas duas vendas ainda lhe restaram 36 figurinhas, quantas figurinhas João possuía inicialmente em sua coleção?

Diana decidiu guardar dinheiro em seu cofre para as férias de 2026. Para que ela consiga cumprir esse propósito, ela criou algumas regras que não serão quebradas até o último dia de depósito. Leia, abaixo, as regras criadas por Diana.

I. Ela deve depositar dinheiro todos os dias;

II. As notas depositadas serão de R$ 2,00; R$5,00; R$ 10,00; R$20,00 e R$ 50,00, sempre nessa ordem e uma por dia;

III. Após o depósito de uma nota de R$ 50,00, ela volta a depositar uma nota de R$ 2,00 e assim sucessivamente.

Observando todas as regras feitas por Diana, e sabendo ainda que seu primeiro depósito foi na segunda-feira, 9 de junho de 2025, quanto Diana terá guardado considerando que seu último depósito será no dia 9 de fevereiro de 2026?

Durante a sua preparação para os jogos internos do Colégio Militar de Campo Grande, o aluno Figueiredo realizou um treino em uma pista circular, dividido em três etapas, a saber:

I - Primeira etapa: ele correu dez voltas completas, mais meia volta no sentido horário da pista e ficou parado sem mudar de posição por 2 minutos para recuperar o fôlego;

II - Segunda etapa: caminhou por mais duas voltas completas e mais dois quintos de uma volta, porém no sentido anti-horário;

III - Terceira etapa: correu forte por cinquenta metros no sentido anti-horário e chegou ao ponto de início do treino.

Com base nas informações acima e sabendo que não houve deslocamento entre as etapas do treino, podemos afirmar que a pista na qual Figueiredo realizou seu treino mede:

Durante a aula de matemática, o Professor Osório, para explicar o conteúdo de perspectiva, levou para a sala de aula diversos cubos de arestas iguais a 1 dm, conforme a figura I.

O objetivo do professor Osório era a construção de um cubo com capacidade de 64 litros, porém, ao juntar os cubos que ele havia levado para a sala de aula, conforme figura II, notou que iriam faltar alguns cubos. Assim, ele resolveu buscar mais cubos na sala dos professores. Para tanto, ele solicitou ajuda de seus alunos, sendo que o professor consegue levar quatro desses cubos por viagem, enquanto seus alunos a metade disso.

com base nessas informações, em uma única viagem, a quantidade mínima de alunos que deverá ajudar o professor será de: