Tito pediu à sua avó Patrícia que o ajudasse a comprar uma boneca de presente de aniversário para a sua irmã Ester. Patrícia, então, deu ao seu neto um cofre já com 30 moedas, sendo 10 moedas de R$1,00 e o restante de R$0,10. Tito juntará mais moedas colocando-as no cofre. Patrícia ainda combinou que, dois dias antes do aniversário, eles abririam o cofre e contariam o total acumulado; o que faltasse para a compra do presente, ela então completaria em dinheiro e, se fosse o caso, receberia o troco.

No dia da abertura do cofre, Tito, com a ajuda da sua avó, contou todas as moedas e as separou por valor. Tirando as moedas que já estavam no cofre, Tito conseguiu juntar mais 360 moedas, divididas assim:

• 1 real:\( \dfrac{1}{4} \) das moedas;
• 50 centavos:\( \dfrac{1}{3} \) das moedas;
• 25 centavos: \( \dfrac{2}{5} \) das moedas; e
• 10 centavos: o restante das moedas.

Sabendo que o valor da boneca é de R$ 237,80, é correto afirmar que Patrícia precisou completar o valor total acumulado no cofre com a quantia de

Mariana, aluna do 9º ano do Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ), participou de uma competição de corrida em que a pista tem seis pontos A, B, C, D, E e F. Mariana partiu do ponto A, passando por todos os demais pontos B, C, D e E, nessa ordem, até chegar a F. Sabe-se que as distâncias entre os pontos são: \( AB = 8.893 \text{ cm}; BC = 1,1673 \text{ hm}; CD = 0,22481 \text{ km}; DE = 72.010 \text{ mm}; e EF = 478,8 \text{ dm} \).

Qual foi a distância total percorrida por Mariana?

No gráfico abaixo, estão indicadas as temperaturas máximas e mínimas registradas nos 1 O primeiros dias de agosto do presente ano, no Rio de Janeiro.

Adaptado de: https://portal.inmet.gov.br/. Acesso em 12/08/2025.

Com base no gráfico, considere as seguintes afirmativas:

I- A média das temperaturas mínimas foi inferior a 17,0 ºC.

II- No dia 7 de agosto, foi registrada a maior diferença entre as temperaturas máxima e mínima em um mesmo dia. ·

III- Nos dias 1, 2 e 3 de agosto, a soma das temperaturas máximas é menor que 60,0 ºC.

IV - Nos dias 5 e 9 de agosto, foram registradas as duas maiores temperaturas mínimas.

Ê correto afirmar que são verdadeiras as afirmativas

Ao trabalhar com fluxogramas, uma referência a uma variável é uma referência ao valor que ela armazena. Por exemplo, se uma variável x armazena o valor 10, a instrução “Aumente x em 50 unidades” modifica o valor dessa variável para 60; se as variáveis x e i armazenam, respectivamente, 10 e 2, a instrução “Aumente x em i unidades” modifica o valor da variável x para 12.

Considere que, no início do fluxograma, a variável x armazena o valor 5 e a variável i armazena o valor 0 (zero).

Ao chegar ao fim da execução do fluxograma, o valor armazenado na variável i será

No plano cartesiano, um quadrado tem um dos lados sobre o eixo x e a reta r contém a diagonal que passa pelo vérticeA(–2, 15) do quadrado. Os pontos P e Q sobre os lados desse quadrado são tais que a medida do segmento PQ é igual à medida do lado do quadrado e a medida do segmento BQ é 3.

A reta s passa por P e é paralela à reta r, ou seja, r e s têm o mesmo coeficiente angular.

A equação da reta s é:

Uma montagem foi feita com 1 cubo, 1 pirâmide e 2 paralelepípedos retorretângulos. Um dos paralelepípedos tem dois vértices em comum com o cubo e uma face em comum com o outro paralelepípedo. A base da pirâmide coincide com uma das faces do cubo e o vértice da pirâmide coincide com um vértice de um dos paralelepípedos, conforme a figura.

O volume da pirâmide é igual a

No plano cartesiano, os gráficos das funções f(x) = 8x – 15 e g(x) = kx² – 4x + 3, sendo k uma constante real, têm em comum apenas o ponto de coordenadas (p, q) do primeiro quadrante.

fora de escala

O valor de q é

No plano cartesiano, está representado um esboço do gráfico da função trigonométrica f(x) = 2 sen(x) – cos²(x), cujo período é igual a 2π.

O número de soluções da equação 2 sen(x) – cos2(x) = \( - \dfrac{x}{3} \) é

Uma banca comercializa suas revistas apenas em pacotes com 3 unidades ou pacotes com 8 unidades. Durante certo dia, a loja vendeu 39 desses pacotes, totalizando 162 revistas vendidas. Nesse dia, o número de pacotes com 8 unidades que foram vendidos foi igual a

Um torneio de atletismo será disputado por alunos de 4 escolas, A, B, C e D. O número de atletas da escola A é o triplo do número de atletas da escola B, o número de atletas da escola C é igual a metade do número de atletas da escola D e o número de atletas da escola D é 30 a menos do que o número de atletas da escola B. No final do torneio, um dos alunos será sorteado para hastear a bandeira nacional. Sabendo que é igual a \( \dfrac{4}{19} \) a probabilidade de o atleta sorteado ser da escola B, o número de alunos da escola B que participarão do torneio é