A Avaliação de Matemática do 2º trimestre (2ª AE) foi aplicada de forma centralizada para os 15 colégios militares do Brasil. O tempo máximo para realização da prova foi de 150 minutos, iniciando, pontualmente, às 7 horas e 15 minutos.

Porém, devido a uma queda de energia elétrica que afetou a Região Sudeste do país, os relógios dos colégios dos Estados de Minas Gerais (CMBH e CMJF), Rio de Janeiro (CMRJ e CMVM) e São Paulo (CMSP) não estavam ajustados com o Horário Oficial de Brasília e marcavam, no início da prova, horários diferentes do que estava previsto.

Na tabela abaixo, estão representados alguns dados referentes a esses colégios:

Com base nesses dados, podemos afirmar que:

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No Restaurante Pepper Parlor, o pagamento pode ser feito em Iene (JPY), moeda japonesa, ou cartão de crédito internacional. Dentre outras opções, constam os seguintes itens no cardápio:

Sabe-se que:

• A aluna Sophia pediu 1 panqueca simples e um suco de laranja;
• A aluna Marina pediu 1 panqueca de morango e frutas vermelhas e um suco de laranja;
• A Major Renata Aguiar pediu uma porção de batata fritas e 2 refrigerantes; e,
• A Tenente Chiarini pediu 1 panqueca simples e um cappuccino.

Para facilitar o pagamento, a Major Renata Aguiar passou o valor total da conta no seu cartão de crédito. Considerando 1 Real = 27,20 Ienes, qual o valor que será cobrado na fatura do cartão, em reais?

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Quando o tráfego de veículos é parado no Cruzamento de Shibuya, todos os semáforos para carros ficam vermelhos e os semáforos para pedestres ficam verdes, simultaneamente. Pessoas de todas as direções atravessam a rua ao mesmo tempo, formando uma espécie de "confusão organizada". Após cerca de 55 segundos, o tráfego de veículos é liberado novamente para prosseguir.

Considere que esse processo se repita, ininterruptamente, durante as 24 horas do dia e que, o tempo de trânsito de veículos é o mesmo para o trânsito de pedestres.

Quantas pessoas, aproximadamente, atravessam o cruzamento durante um dia inteiro?

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Considere que a distância de São Paulo a Tóquio, em linha reta, é cerca de 18.560 km. A comitiva do CMSP viajou pela companhia aérea Ethiopian Airlines, num voo que fez duas paradas: a primeira em Addis Abeba, na Etiópia, e a segunda em Seul, capital da Coreia do Sul. Sendo assim, o percurso total ficou dividido em 3 trechos conforme descrito a seguir:

• O 1º trecho, de São Paulo a Addis Abeba, correspondente a 50% da viagem;
• O 2º trecho, de Addis Abeba a Seul, correspondente a \( \dfrac {4} {5} \) do restante do trajeto; e,
• O 3º trecho, de Seul a Tóquio, finalizando o percurso.

Com base nos dados apresentados, a distância percorrida no último trecho, de Seul a Tóquio, em linha reta, é de aproximadamente:

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Beremiz, querendo impressionar Telassim, também fez uma declaração de amor em formato de desafio matemático.

Telassim usou seu raciocínio lógico-matemático para resolver o desafio proposto, acertou a resposta e ganhou os chocolates!

Qual foi o valor encontrado por ela?

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Telassim e Beremiz compartilham o gosto por desafios e jogos Matemáticos.

Um belo dia, durante um jogo de xadrez, Telassim usou o seu batom vermelho para fazer um desenho no tabuleiro e fez uma declaração de amor a Beremiz:

Beremiz ficou entusiasmado com o desafio!

Ele mediu o lado do tabuleiro e encontrou 40 cm.

Num piscar de olhos, ele calculou a área ocupada pelo coração.

Como acertou a resposta, ganhou o tão esperado beijo de sua amada.

(Dado: considere os lados dos quadrados pretos e brancos de mesma medida)

O resultado encontrado por Beremiz, em metros quadrados, foi igual a:

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Durante sua viagem, Beremiz encontrou um homem muito rico e generoso, que estava em seu leito de morte e desejava dividir seus 512 camelos e 640 ovelhas igualmente entre os seus servos, sem que sobrasse nenhum. Beremiz, utilizando-se de seus dons matemáticos, rapidamente calculou o número máximo de servos que o homem poderia ter para que a divisão dos animais fosse exata. Constatou, porém, que o homem possuía uma quantidade de servos igual à quarta parte do valor máximo calculado. Sendo assim, cada servo receberá:

No planeta hipotético chamado Éxi, os homens possuem 6 orelhas e as mulheres possuem 4 orelhas. Em um grupo de 30 habitantes, havia 146 orelhas. Quantos homens havia nesse grupo?

Em um curso existem, no máximo, 500 pessoas, entre alunos e orientadores. Cada orientador é responsável por, exatamente, 8 alunos, nem mais e nem menos, e cada aluno deve ser orientado por exatamente um orientador. A quantidade máxima de alunos desse curso é:

Em um passeio de Salvador até a Praia do Forte, Aronildo percebeu que havia algumas placas que indicavam em qual quilômetro da rodovia eles estavam, mas não todos os números, e sim, apenas os números ímpares múltiplos de 3 ou números que terminam em 5. Aronildo viu que as placas continham todos os números naturais nessas condições, do quilômetro 7 até o quilômetro 95. Como exímio aluno de Matemática, ele anotou todos os números em um papel e começou a multiplicar todos eles. O algarismo das unidades desse resultado foi: