O Coronel Borlina solicitou um levantamento do consumo de água nas instalações do Colégio Militar de São Paulo durante os quatro primeiros meses de 2025. Os resultados obtidos podem ser observados no gráfico abaixo:

Analisando os dados obtidos, o comandante observou que o percentual de crescimento do consumo de água do mês de abril em relação ao mês de fevereiro foi elevado e pediu ao Capitão Mota que efetuasse os cálculos.

O percentual encontrado pelo Capitão Mota foi igual a:

O Coronel Borlina, Comandante e Diretor de Ensino do Colégio Militar de São Paulo, promoveu, juntamente com a Associação de Pais e Mestres (APM), uma campanha de arrecadação de agasalhos a serem distribuídos para pessoas em situação de vulnerabilidade.

Todo o material arrecadado foi acomodado em caixas cúbicas de mesmo tamanho, empilhadas conforme a figura abaixo.

O Tenente Saes, responsável pela organização das caixas, imprimiu etiquetas para numerá-las e identificá-las de acordo com o conteúdo de cada uma, utilizando apenas uma etiqueta para cada caixa.

Quantas etiquetas já foram utilizadas pelo Tenente Saes?

O aluno Samuel, integrante do Clube de Matemática do Colégio Militar de São Paulo, adora problemas de lógica e, quando se deparou com a figura abaixo, percebeu que há uma ilusão de ótica na imagem.

Usando técnicas infalíveis de cálculo e organização mental, conseguiu determinar a quantidade exata de todos os triângulos possíveis representados na figura.

O valor encontrado por Samuel foi:

A aluna Celine, do Colégio Militar de São Paulo, construiu um paralelepípedo de cartolina a partir do molde a seguir apresentado:

A Major Renata Aguiar, professora de Matemática de Celine, pediu que ela calculasse o volume do sólido a partir das medidas fornecidas.

Qual o volume encontrado, em mm³ ?

A tabela abaixo apresenta as estimativas da população residente no Brasil por região, com data de referência em 1º de julho de 2024.

Fonte: IBGE. Diretoria de Pesquisas - DPE - Coordenação de População e Indicadores Sociais - COPIS.

O Tenente Belinski, professor de Matemática do Colégio Militar de São Paulo, pediu que seus alunos somassem as populações das duas regiões menos populosas e observassem a posição ocupada pelo algarismo 7 no resultado obtido. A aluna Fernanda, concluiu, corretamente, que a ordem, a classe e o valor relativo do algarismo 7 nesse numeral são, respectivamente:

O Colégio Militar de São Paulo promoveu, sob coordenação da disciplina de História, uma visita dos alunos do 6º ano ao Museu do Ipiranga. Durante a visita, os alunos João e Helena encontraram, em uma das exposições do acervo, a imagem de um medalhão antigo com a inscrição do ano de nascimento de um Imperador, no sistema de numeração romano.

Helena, inspirada no livro “O Homem que Calculava”, lançou o seguinte desafio para João:

“Somei a minha idade à idade que o Imperador teria, se estivesse vivo, em 2025. Calculei a terça parte do valor obtido e do resultado subtraí 7. A décima parte do que encontrei equivale à sua idade, João. Quantos anos tenho?”

João, que tem 11 anos, não sabia a idade de Helena. Porém, ele também leu “O Homem que Calculava” e logo se apressou para responder, corretamente, que Helena tem:

Texto para a questão seguinte

Sobre as figuras apresentadas, podemos afirmar que:

Texto para a questão seguinte

A alternativa que contém a associação correta entre a planificação da figura e o nome do sólido geométrico correspondente é:

A Seção Técnica de Ensino (STE) do Colégio Militar de São Paulo calculou a média obtida em Matemática, por turma, na avaliação de estudo realizada no 2º trimestre de 2025 (2ª AE).

A média da turma 601, que tem 25 alunos, ficou igual a 8,1.

O Tenente Quinteiro, professor de Matemática do 6º ano, pediu que a STE recalculasse a média das turmas pois houve a mudança do aluno Nunes da turma 601 para a 602. Dessa forma, a média geral da turma 601 foi recalculada e alterada para 8,05.

Qual foi a nota do aluno Nunes na 2ª AE de Matemática?

Arthur é aluno do Colégio Militar de São Paulo e foi desafiado por sua professora, a Tenente Chiarini. O desafio consistia em resolver, no menor tempo possível, as expressões A e B indicadas nos cartões abaixo e determinar o valor do produto dos resultados obtidos. Arthur, excelente aluno em Matemática, acertou a resposta.

A resposta encontrada por Arthur foi: