Em uma aula sobre simetria no plano cartesiano, o professor pediu aos estudantes que determinassem as coordenadas do ponto Q, simétrico ao ponto P (3, −5) em relação à reta x = 1. Se o estudante confundir essa reta com a reta paralela ao eixo x que passa pelo ponto (0,1), ele encontrará como resposta um ponto R. A distância em linha reta de Q a R é a raiz quadrada de

Em uma urna há dez bolas de mesmo tamanho e massa, numeradas de 1 a 10. Duas bolas são retiradas simultaneamente e ao acaso. Sabendo que o produto dos números sorteados é par, a probabilidade de os dois números sorteados serem pares é

Considere um polígono convexo no qual a soma das medidas dos ângulos internos é sete vezes a soma das medidas dos ângulos externos, considerando-se um ângulo externo em cada vértice. Quantas são, ao todo, as diagonais desse polígono? Um estudante apresentou a seguinte resolução: “A soma das medidas dos ângulos externos de qualquer polígono convexo, considerando-se um ângulo externo em cada vértice, é 360°. Portanto, a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono é 7 × 360° = 2520°. Como 2520 dividido por 180 é igual a n − 2, o polígono possui 16 lados. De cada vértice partem 16 − 3 = 13 diagonais. Logo, o número total de diagonais é 13 × 16 = 208.”
A solução apresentada pelo estudante

Considere a expressão numérica (5/8 − 3/4) ÷ (1/8 − 2/3) Um estudante apresentou a seguinte resolução: “Como há uma subtração no numerador e outra no denominador, dividi os termos correspondentes:
(5/8 ÷ 1/8) − (3/4 ÷ 2/3) = 5/1 − 9/8= 31/8.”

A solução apresentada pelo estudante

Em um estacionamento, o valor total cobrado pela permanência de um veículo depende do tempo durante o qual ele permanece no local. Essa dependência é modelada por uma função afim. Um veículo que permanece durante 3 horas paga R$ 27,00, enquanto outro que permanece durante 7 horas paga R$ 51,00. Um estudante apresentou a seguinte resolução: “Como 3 horas custam R$ 27,00, dividi 27 por 3 e encontrei o preço de uma hora. Portanto, para uma permanência de 5 horas, o valor cobrado será R$ 45,00”. A solução apresentada pelo estudante

Sejam P(x) e Q(x) dois polinômios não nulos, com coeficientes reais, de graus, respectivamente, iguais a 5 e 3.
A respeito desses polinômios, assinale a afirmação necessariamente verdadeira.

Em uma escola, há 24 cadernos e 36 lápis para serem distribuídos em kits idênticos, usando todo o material, com o maior número possível de kits. Assinale a opção que indica quantos kits serão formados.

Em uma aula sobre áreas e volumes, um professor propôs a seguinte situação: “Dois reservatórios cúbicos têm dimensões diferentes. A área total da superfície do reservatório maior é trinta e seis vezes a área total da superfície do reservatório menor. Qual será o valor obtido se dividirmos o volume do reservatório maior pelo volume do reservatório menor?” Um estudante respondeu: “Como a razão entre as áreas é 36, então a razão entre os volumes será 48, porque 36 dividido por 2 é 18, e 18 multiplicado por 3 é 48.” A solução apresentada pelo estudante está errada porque ele

Em uma aula sobre equações do segundo grau, um professor propôs a seguinte situação: “Um retângulo tem perímetro de 16 metros e área igual a 15 metros quadrados. Quais são as dimensões desse retângulo?”
Um estudante respondeu: “Representei um dos lados por x e o outro por 16 − x. Em seguida, escrevi a equação x.(16 − x) = 15.As soluções que encontrei correspondem às medidas dos lados desse retângulo”.
A solução apresentada pelo estudante está

Em uma aula sobre regularidades e padrões, um professor propôs a seguinte situação: “Em um auditório com 15 fileiras, a primeira delas possui 18 lugares. Cada fileira seguinte possui 4 lugares a mais que a fileira imediatamente anterior. Quantos lugares há na décima segunda fileira?” Um estudante apresentou o cálculo 18 + 12 × 4 = 66 e explicou que multiplicou por quatro porque queria determinar a quantidade de lugares da décima segunda fileira. Considerando o objetivo de favorecer a compreensão da relação entre a posição de um termo e a quantidade de acréscimos realizados, assinale a opção que indica a intervenção mais adequada a ser adotada pelo professor.