A figura a seguir indica o triângulo isósceles (dois lados congruentes) ABC e o quadrado DEFG. A altura do triângulo ABC, relativamente à sua base , divide a base exatamente ao meio e tem a mesma medida que o lado do quadrado DEFG:
figura fora de escala
A medida da diagonal  do quadrado DEFG, em cm, é igual a

O fluxo de veículos, em certo cruzamento, é organizado por dois semáforos: A e B. O semáforo A inicia uma onda vermelha a cada 30 segundos, e o semáforo B inicia uma onda vermelha a cada 1 minuto e 5 segundos. Em certo dia, esses dois semáforos iniciaram uma onda vermelha, ao mesmo tempo, às 12h. Nesse dia, qual foi o horário, imediatamente antes das 13h, em que ambos os semáforos iniciaram ao mesmo tempo uma onda vermelha?

Uma máquina A cava um buraco ao ritmo de 40 cm por minuto e uma máquina B cava o mesmo buraco ao ritmo de 0,5 cm a cada segundo. Considerando o buraco como um cilindro de mesmo material, com 100 m de extensão, conforme figura a seguir, as duas máquinas vão trabalhar simultaneamente, partindo de lados opostos e ao mesmo tempo para fazer o serviço:

Quando a máquina A tiver chegado na metade da extensão do buraco, a máquina B já terá cavado

Três oitavos do orçamento de materiais de um escritório são gastos com papel. Do que sobra do orçamento, dois quintos correspondem ao gasto com tinta de impressora e, o restante, correspondem aos outros gastos variados. A fração do orçamento de materiais desse escritório que corresponde aos outros gastos variados equivale a

Na malha quadriculada indicada a seguir, alguns quadrados estão ausentes e, dos que estão presentes, alguns estão pintados de cinza:

Dos quadrados presentes na malha, a porcentagem que corresponde aos quadrados pintados de cinza é de, aproximadamente,

Sueli foi ao mercado com 30 reais, dinheiro necessário e suficiente para comprar 2 litros de leite e 15 ovos, vendidos a granel. Se Sueli gastou R$ 16,50 com o leite que comprou, a razão entre os preços de 1 ovo e de 1 litro de leite equivale a

Uma seta foi desenhada com seus vértices em pontos de cruzamento de uma malha quadriculada de 1 cm por 1 cm, como indica a figura a seguir:
figura fora de escala
A área da região limitada pela seta, em cm², é igual a

A figura a seguir indica uma escada de extensão  em duas posições sendo, portanto, AB = A’B’. Sabe-se também que AA’ = 1 m, CB = 1 m e BB’ = 2 m:

figura fora de escala

Usando, se necessário, o fato de que (x + y)² é igual a x² + 2xy + y², para quaisquer números reais x e y, a medida de  em metros, é

ABCD é um retângulo que representa um estacionamento de veículos. O contorno desse estacionamento foi murado, exceto em sua entrada e saída. Sabe-se que a extensão da entrada do estacionamento é o dobro da extensão da sua saída, e que o total de construção linear de muro é de 229,5 metros, conforme a figura a seguir:

figura fora de escala
Na situação descrita, a extensão da entrada do estacionamento supera a extensão de sua saída em

Renata pratica corrida todos os dias, mantendo, a cada corrida, uma velocidade constante, ou seja, em uma mesma corrida, cada trecho percorrido é diretamente proporcional ao tempo gasto para percorrê-lo. Em certo fim de semana, Renata correu 1,8 km no sábado e 2 km no domingo. Nesses dois dias, ela precisou de exatos 14,4 minutos para completar cada corrida. O tempo que Renata precisou para correr 1 km no domingo foi menor do que o tempo que ela precisou para correr 1 km no sábado em