Foram encontradas 146.620 questões.
- GeometriaGeometria Plana
- TrigonometriaSeno, Cosseno e Tangente
- TrigonometriaLeis dos Senos e Cossenos.
Um topógrafo posicionou um teodolito a 30 m da base de um
edifício, em um terreno horizontal. A lente do aparelho ficou a 1,5
m do solo. O ângulo de elevação entre a linha horizontal que passa
pela lente e a linha de visada até o topo do edifício foi de 37°.
Considerando-se os valores do seno, do cosseno e da tangente de
37° iguais, respectivamente, a 0,60, 0,80 e 0,75, é correto concluir
que a altura do edifício é
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Em uma aula sobre expressões algébricas, um professor propôs a seguinte situação: “Para uma atividade, foram separadas três caixas idênticas, cada uma contendo apenas lápis e borrachas. Cada caixa contém exatamente n lápis e 4 borrachas. Escreva uma expressão que represente a quantidade total de objetos presentes nas três caixas.”
Um estudante apresentou a expressão 3n + 4 e explicou que multiplicou por 3 a quantidade de lápis e acrescentou as 4 borrachas.
Considerando o objetivo de favorecer a compreensão do erro na representação algébrica da situação, assinale a opção que indica a intervenção mais adequada a ser adotada pelo professor.
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- ÁlgebraEquações de Segundo Grau
- GeometriaGeometria PlanaTriângulosTriângulos RetângulosRelações Métricas no Triângulo Retângulo
- GeometriaGeometria PlanaÁreas e Perímetros
Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa divide-a
em dois segmentos. A soma das medidas desses segmentos é 20
metros, e o produto de seus valores numéricos é 36.
A área desse triângulo, em metros quadrados, é
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Para decorar uma praça de eventos, um arquiteto projetou um
arco cujo perfil tem a forma de um trecho de parábola. Os dois
apoios do arco estão sobre um piso horizontal e distam 8 metros
um do outro. O ponto mais alto do arco está a 12 metros do piso e
situa-se verticalmente acima do ponto médio entre os apoios.
Adotando o ponto médio entre os apoios como origem do sistema
de coordenadas cartesianas, com o eixo horizontal coincidindo
com o piso, a altura do arco pode ser representada por: h(x) = 12
– 0,75x2
.
Há exatamente dois pontos nesse arco cuja altura, em relação ao
piso, é de 9 metros.
A distância, em linha reta, entre esses dois pontos é de
A distância, em linha reta, entre esses dois pontos é de
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Uma equipe de 6 pessoas consegue concluir determinada tarefa
em 15 dias, trabalhando 8 horas por dia. Para realizar uma tarefa
que demanda o dobro do trabalho da tarefa anterior, a equipe será
ampliada para 10 pessoas, trabalhando 6 horas por dia.
Considerando-se que todos têm a mesma capacidade de trabalho
e que essa capacidade é mantida todo o tempo, o número de dias
necessários para concluir a nova tarefa será
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Considere o produto de cinco fatores inteiros positivos e
consecutivos, dado por:
P(n) = n.(n + 1).(n + 2).(n + 3).(n + 4)
Sabe-se que, entre cinco inteiros consecutivos, há necessariamente um múltiplo de 5, um múltiplo de 3 e fatores pares suficientes para formar um múltiplo de 8.
Com base nessas informações, é correto afirmar que
P(n) = n.(n + 1).(n + 2).(n + 3).(n + 4)
Sabe-se que, entre cinco inteiros consecutivos, há necessariamente um múltiplo de 5, um múltiplo de 3 e fatores pares suficientes para formar um múltiplo de 8.
Com base nessas informações, é correto afirmar que
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Para a impressão das provas do segundo bimestre, a direção de
uma escola comprou um lote de pacotes de papel. Inicialmente, a
razão entre o número de pacotes destinados ao Ensino
Fundamental I e o número de pacotes destinados ao Ensino
Fundamental II era de 3 para 5, nessa ordem.
Antes de iniciar as impressões, a coordenação reformulou o planejamento e decidiu transferir 18 pacotes do Ensino Fundamental II para o Ensino Fundamental I. Após essa movimentação, as quantidades de pacotes de papel destinadas a cada um dos dois segmentos ficaram exatamente iguais.
Nessas condições, o total de pacotes de papel comprados para a impressão das provas desse bimestre foi igual a
Antes de iniciar as impressões, a coordenação reformulou o planejamento e decidiu transferir 18 pacotes do Ensino Fundamental II para o Ensino Fundamental I. Após essa movimentação, as quantidades de pacotes de papel destinadas a cada um dos dois segmentos ficaram exatamente iguais.
Nessas condições, o total de pacotes de papel comprados para a impressão das provas desse bimestre foi igual a
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Para incentivar a leitura, uma escola organizou um clube do livro
no início do ano letivo, com 200 alunos inscritos inicialmente.
Ao longo do primeiro semestre, ocorreram duas alterações no número de participantes:
• No final do primeiro bimestre, o número de alunos inscritos no clube aumentou 20% em relação ao total inicial.
• No final do segundo bimestre, devido à sobreposição com as avaliações, o número de alunos inscritos diminuiu 20% em relação ao total registrado no final do primeiro bimestre.
Ao final do segundo bimestre, o número de alunos inscritos no clube do livro era igual a
Ao longo do primeiro semestre, ocorreram duas alterações no número de participantes:
• No final do primeiro bimestre, o número de alunos inscritos no clube aumentou 20% em relação ao total inicial.
• No final do segundo bimestre, devido à sobreposição com as avaliações, o número de alunos inscritos diminuiu 20% em relação ao total registrado no final do primeiro bimestre.
Ao final do segundo bimestre, o número de alunos inscritos no clube do livro era igual a
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Para organizar as fichas dos livros do acervo da biblioteca escolar,
a equipe pedagógica decidiu criar códigos de identificação
formados por exatamente três algarismos distintos, escolhidos
entre os elementos do conjunto {1,2,3,4,5}.
Por uma regra de catalogação, o código só é considerado válido se o produto de seus três algarismos for um número par. Por exemplo, 241, 532 e 421 são três códigos válidos e distintos.
Seguindo essa regra, o número total de códigos válidos que podem ser criados é igual a
Por uma regra de catalogação, o código só é considerado válido se o produto de seus três algarismos for um número par. Por exemplo, 241, 532 e 421 são três códigos válidos e distintos.
Seguindo essa regra, o número total de códigos válidos que podem ser criados é igual a
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- FundamentosOperações Fundamentais
- FundamentosNúmeros Primos e Divisibilidade
- FundamentosSolução de Problemas
- Álgebra
Uma brincadeira consiste em escolher um número natural, que
será submetido à seguinte sequência de operações:
• 1ª operação: somar 6 ao número;
• 2ª operação: multiplicar por 2 o resultado da 1ª operação;
• 3ª operação: subtrair 6 do resultado da 2ª operação;
• 4ª operação: dividir por 2 o resultado da 3ª operação.
Ao final de cada ciclo, o resultado é novamente submetido à sequência de quatro operações.
Um determinado número N foi escolhido e submetido a esse ciclo completo cinco vezes consecutivas. Ao final da quinta aplicação, o resultado obtido foi 27.
É correto concluir que N é múltiplo de
• 1ª operação: somar 6 ao número;
• 2ª operação: multiplicar por 2 o resultado da 1ª operação;
• 3ª operação: subtrair 6 do resultado da 2ª operação;
• 4ª operação: dividir por 2 o resultado da 3ª operação.
Ao final de cada ciclo, o resultado é novamente submetido à sequência de quatro operações.
Um determinado número N foi escolhido e submetido a esse ciclo completo cinco vezes consecutivas. Ao final da quinta aplicação, o resultado obtido foi 27.
É correto concluir que N é múltiplo de
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Cadernos
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