Considere a função real de variável real dada por

f: ℝ − {1} → ℝ, tal que f(x) = 2x−1 / x−1 .

O valor de lim_x→1 f(x), com x se aproximando de 1 por valores maiores que o próprio 1, é

A figura a seguir ilustra a região de atuação de um limpador de para-brisa OB sobre o vidro frontal de um veículo.






A haste metálica do limpador é representada pelo segmento AO. A parte emborrachada – aquela que efetivamente limpa o parabrisa – é representada pelo segmento SB. Portanto, os pontos O, A e B são colineares.
O limpador oscila centrado em O, em um movimento de vai-evem, de modo que os pontos A e B vão até as posições C e D, respectivamente, e voltam às suas posições originais, completando uma oscilação.
Sabe-se que BO e AB medem 80 cm e 50 cm, e que o ponto A percorre, a cada oscilação, 38π cm.
A medida do ângulo AÔC está entre

Um gerente de uma equipe quer sortear 4 bônus de produtividade idênticos entre os 4 colaboradores de sua equipe (A, B, C e D). A regra do sorteio estabelece que é possível que qualquer um dos colaboradores receba mais de um bônus, desde que não fique com todos.
A seguir, apresentam-se duas possibilidades de distribuição dos bônus.




De acordo com as regras, o número total de possíveis formas de distribuir tais bônus é

Uma arquiteta de interiores tem uma área de serviço quadrada com 36 m² . Para otimizar o espaço, ela decide dividir essa área em duas seções adjacentes com o mesmo comprimento: uma lavanderia com 4 metros de largura e um depósito retangular que ocupa o restante da largura. O orçamento só permite colocar rodapés na parede de fundo e nas duas laterais do depósito. A parede que divide o depósito da lavanderia não recebe rodapé.
O depósito exigirá então a seguinte quantidade de metros lineares de rodapé:

Um grupo de 80 pessoas foi submetido a uma pesquisa que constatou que exatamente 60% do grupo possuía plano de saúde, dos quais apenas um quarto possuía plano odontológico.
A pesquisa também constatou que, ao todo, 45% das pessoas desse grupo possuíam plano odontológico.
Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa desse grupo que não tem plano odontológico, a probabilidade de que ela não possua plano de saúde é

A equipe de engenharia da ALE-RO instalou sensores IoT de energia (smart-meters) nos quadros elétricos do Plenário, que enviam leituras a cada 5 minutos via MQTT para a plataforma de supervisão. Durante uma falha, o consumo do circuito de arcondicionado aumentou de 6,0 kW para 7,2 kW, permanecendo assim por 1 hora e 15 minutos, até que a falha foi sanada.
O consumo adicional total, em kWh, devido à falha foi aproximadamente igual a

Em um Data Center, o sistema de supervisão registra que, durante uma falha no controle automático de climatização, a temperatura interna subiu linearmente de 22 °C para 34 °C em 18 minutos. Sabe-se que, a partir de 30 °C, a dissipação térmica dos servidores aumenta o consumo elétrico em aproximadamente 3% para cada 1 °C acima desse limite.
Considerando que o Data Center possui carga crítica de 120 kW, o consumo adicional total, em kWh, associado ao período em que a temperatura ficou acima de 30 °C foi de, aproximadamente,

Em uma urna há apenas bolas amarelas, bolas azuis e bolas verdes. Sabe-se que são 12 bolas amarelas, 8 bolas azuis e que a probabilidade de se sortear aleatoriamente uma bola verde é 2/7.
O número de bolas verdes, na urna, é

Há 24 números inteiros com 4 algarismos diferentes, que podem ser formados com os algarismos 3, 4, 6, e 8.
Escrevendo esses 24 números em ordem crescente, o 15º número é o