Considere a matriz quadrada A de ordem 3 definida por:

\( A=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & a \\ 1 & a & 4 \end{pmatrix} \)

onde a é um parâmetro real. Considere o sistema linear A ⋅ X=B, onde:

\(X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}\)e \(B = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ b \end{pmatrix}\)

com b sendo também um parâmetro real.

Analise as afirmações a seguir:

I. O sistema possui solução única se a ≠ 1.
II. Se a=3, o sistema será impossível para qualquer valor de b que não seja 3.
III. Se a= − 1, o sistema será possível e indeterminado quando b= − 1.

Após análise, conclui-se que: