Em uma obra, uma parede possui o comprimento de 8 metros e a altura de 3 metros. A área dessa parede, em metros quadrados, é igual a:

Durante um levantamento topográfico, um profissional mediu uma área de 42000m². Para o lançamento dessa informação em um cadastro rural, a área deve ser expressa em hectares (ha). A área correspondente é igual a:

A Figura 11 representa dois pontos levantados em um sistema cartesiano plano utilizado em um levantamento topográfico.

Figura 11: Pontos M e N em sistema cartesiano

Fonte: elaboração da banca, 2026.

A distância entre os pontos M e N é igual a:

A Figura 9 mostra a seção transversal de um corte hipotético de terra.

Figura 9: Corte hipotético de terra

Fonte: Elaboração da banca, 2026.

Conforme a Figura 9, a seção transversal do corte possui formato trapezoidal, com base maior de 8 m, base menor de 4 m e altura de 6 m. Sabendo que o trecho escavado possui 30 m de comprimento, o volume de solo retirado é igual a:

A Figura 4 apresenta uma trena utilizada na medição de distâncias lineares em levantamentos topográficos.

Figura 4: Medição de distância linear com trena

Fonte: Adaptada de: VEIGA, L. A. K; ZANETTI, M. A Z.; FAGGION, P L. Fundamentos de Topografia. Universidade Federal do Paraná.

Durante um levantamento topográfico, um profissional utilizou uma trena de 50 m para medir a distância entre dois pontos alinhados. Após realizar duas medições completas com a trena e uma terceira medição de 18 m, obteve a distância total entre os pontos. Assim sendo, a distância medida corresponde a: 

A Figura 3 apresenta a planta de 2 lotes de terra hipotéticos.

Figura 3: Planta de 2 lotes de terra hipotéticos

Fonte: Elaboração da banca, 2026.

São conhecidas as seguintes medidas: AB = 30m; FG =40m; GH =10m; AF = 40m e EG = 20m.

Dessa forma, a área do lote representado pelos vértices BCDEGH mede:

Na conferência da memória de cálculo de uma obra de implantação de estrada vicinal, o assistente administrativo analisou a seção transversal indicada pelo projetista. O projeto prevê uma plataforma com 12,0 m de largura, composta por pista e acostamentos, apoiada sobre um aterro de altura constante de 2,0 m. Os taludes do aterro têm inclinação de 1:2 em ambos os lados. Desprezando arredondamentos, a área aproximada da seção transversal do aterro é:

Na conferência de uma medição de terraplenagem de uma obra pública, o assistente administrativo verificou que uma área retangular de 60 m × 30 m foi escavada até a profundidade uniforme de 0,80 m. Todo o material escavado será transportado em caminhões após sofrer empolamento de 20%. Considerando que a capacidade útil de cada caminhão é de 12 m³ de solo solto e desprezando perdas durante o transporte, o número mínimo de viagens necessárias será:

Na fiscalização da reforma de uma escola municipal, será executado um contrapiso de argamassa em uma sala de 10 m × 5 m, com espessura de 4 cm. Para as perdas durante o preparo e a aplicação, deve-se acrescentar 25% ao volume calculado. A argamassa será preparada no traço volumétrico 1:4 (cimento:areia). Deve-se desprezar a contração volumétrica da mistura. Sabendo que a areia custa R$ 100,00/m³ e que um saco de cimento custa R$ 50,00, adotando que cada saco corresponde a 0,05 m³ de cimento, o custo total dos materiais (cimento e areia) será de:

Considere as matrizes A e B a seguir.

\( A=\left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & \text{sen}\,x & \text{sen}\,2x\\3 & 4 & \text{sen}\,3x & \text{sen}\,4x\\5 & 6 & \text{sen}\,5x & \text{sen}\,6x\\7 & 8 & \text{sen}\,7x & \text{sen}\,8x\end{array}\right];\ B=\left[\begin{array}{cc}\cos x & -2\\-1 & 1\\0 & 2\cos x\\2\cos x & 1\end{array}\right] \)

O elemento C₁₂ da matriz C = A∙B é igual a: