O pátio de uma escola é formado por um retângulo de 30 metros de comprimento por 10 metros de largura e umsemicírculo cujo diâmetro coincide com o lado menor doretângulo. Qual a área do pátio? Adote π = 3.

A distância da reta x − y + 2 = 0 ao ponto (3,0) vale

Durante um projeto de monitoramento ambiental, estudantes mediram a altura aproximada H, (em metros) da coluna de água em um reservatório ao longo do tempo t (em horas) após uma chuva intensa. O comportamento observado pode ser modelado pela função: H(t) = −t² + 10t, 0 ≤ t ≤ 5. Qual foi a altura máxima de água registrada no reservatório durante esse período?

Na Copa do Mundo de Futebol de 2026, que será disputada nos Estados Unidos, México e Canadá, haverá 12 grupos com quatro seleções cada. Na primeira fase, todas as seleções dentro de um grupo jogam entre si uma única vez. Quantos jogos serão disputados na primeira fase?

Durante uma campanha educacional sobre consumo consciente de água, uma escola registrou que a quantidade de água gasta para lavar o pátio é diretamente proporcional ao tempo de lavagem. Sabe-se que em 12 minutos são gastos 180 litros de água. Quantos litros de água são gastos em 20 minutos de lavagem do pátio?

Um município realizou um estudo ambiental em duas regiões urbanas. A região A, residencial, e a região B, industrial. Foram coletados quatro indicadores ambientais em cada região, organizados na forma das matrizes coluna.  

\( A = \begin{pmatrix} 22 \\ 45 \\ 38 \\ 60 \end{pmatrix} \) e \( B = \begin{pmatrix} 30 \\ 40 \\ 50 \\ 55 \end{pmatrix}. \)

Nessas matrizes, os elementos a₁₁e b₁₁ são índices de qualidade do ar, os elementos a₂₁ e b₂₁ são índices de qualidade da água, os elementos a₃₁ e b₃₁ são índices de contaminação do solo e os elementos a₄₁ e b₄₁ são índices de poluição sonora. Para comparar as regiões, considera-se a matriz diferença A − B. Um valor negativo nessa matriz indica que o indicador na região A é pior que na região B; um valor positivo indica que A é melhor. Quais indicadores são melhores na região A ?

Em uma atividade de topografia em uma escola, os estudantes precisavam determinar a área de um terreno triangular em formato de triângulo retângulo, mas somente alguns dados podiam ser medidos com precisão. Eles registraram o seguinte: 
• No triângulo retângulo ABC, o ângulo reto está em A. • A lado AB mede 20 m. • O ângulo C mede 30º.
Qual a área desse triângulo?

Uma indústria emitiu oito toneladas de CO₂ em 2024 e a emissão desse poluente dobrará a cada ano a partir de 2025. Quantas toneladas de CO₂ essa indústria emitirá em 2030?

Durante um show musical, medições de ruído foram realizadas em diferentes setores de um estádio para avaliar a exposição sonora da plateia. Sabe-se que o nível de intensidade sonora em decibéis, DD, é dado por
D = 10log₁₀(l/l₀)
onde l é a intensidade sonora medida no local e l₀ é a intensidade sonora de referência. Se, em um setor do estádio próximo ao palco foi medido D = 90 decibéis, qual é o valor da razão l/l₀ ?

A temperatura média de uma cidade passou de 24,0°C em 2000, para 25,2°C em 2020. Supondo que a temperatura média cresça linearmente, qual será sua estimativa para 2030?