No planejamento de acessibilidade de uma estação ferroviária, engenheiros utilizam razões trigonométricas para o cálculo de rampas e escadas rolantes. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) Uma rampa de 12 metros de comprimento que faz um ângulo de 30° com o plano horizontal atinge uma altura final de 6 metros.

(   ) Em um projeto onde a inclinação de uma passarela deve ser de 45°, o comprimento da projeção horizontal será igual à altura da passarela.

(   ) Se uma rampa de acesso possui 10 metros de extensão e inclinação de 60°, sua base horizontal mede exatamente 8,66 metros.

(   ) Para uma escada rolante que forma um ângulo de 60° com o plano horizontal e possui 4 metros de comprimento, a altura do desnível vencido é de 2 metros.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Em um processo de reestruturação hospitalar, o setor de RH deve formar diferentes grupos de trabalho para atuar em frentes específicas. Considere a disponibilidade de 10 conselheiros, 8 fiscais médicos, 4 coordenadores e 6 técnicos de enfermagem. Sobre as possibilidades de formação dessas equipes, analise as seguintes assertivas:

I.Existem 90 maneiras distintas de se escolher 2 conselheiros para uma visita técnica.

II.Para selecionar uma frente de 3 fiscais médicos, o RH dispõe de 56 combinações possíveis.

III.A formação de um grupo com 1 coordenador e 2 técnicos de enfermagem pode ser feita de 60 formas.

IV.Se for necessário escolher 8 dos 10 conselheiros para um congresso, haverá 80 possibilidades.

Está CORRETO o que se afirma em:

Em um sistema de monitoramento urbano, dois sensores foram posicionados nos pontos P(-8, 14) e Q(16, -10) de um mapa cartesiano. Um terceiro dispositivo será instalado exatamente no ponto médio do segmento que une esses sensores, para equilibrar a cobertura da área observada. Quais são as coordenadas desse ponto médio?

Uma central de análise usa um plano cartesiano para comparar custo acumulado e quantidade de inspeções feitas por uma equipe técnica. A relação foi modelada por uma reta que passa pelos pontos A(4, 18) e B(10, 42). Para estimar o custo em outro ponto da mesma tendência, é necessário obter a equação reduzida dessa reta. Qual é a equação da reta que representa essa relação?

Um gestor financeiro modela o custo total mensal de uma produção por meio de uma função afim, considerando custo fixo, custo variável unitário e uma taxa adicional de 10% sobre o custo variável total, referente a encargos indiretos. Sabendo que o custo fixo é de R$ 300,00 e o custo direto por unidade é de R$ 15,00, determine a função f(x) que representa o custo total.

Um projeto de arquitetura para uma nova biblioteca municipal prevê um salão principal composto por duas áreas integradas: um retângulo destinado ao setor de serviços, com 10 metros de comprimento por 8 metros de largura; e um trapézio reservado ao espaço de atendimento, com base maior = 14 m, base menor = 12 m e altura de 6 metros. Considerando que não há sobreposição entre as áreas mencionadas, qual é a área total (A) disponível para o piso dessa biblioteca?

Uma controladoria governamental verificou que uma equipe de 6 auditores, trabalhando com a mesma eficiência, consegue analisar 3.200 processos tributários em exatamente 20 dias de expediente. Devido a uma nova demanda, a chefia precisa redimensionar a equipe para processar um volume total de 4.800 processos para serem analisados em 15 dias. Com base na proporcionalidade entre quantidade de auditores, processos e dias, quantos auditores serão necessários para executar a tarefa?

Um monumento decorativo em uma praça pública é composto por dois sólidos sobrepostos: um paralelepípedo retângulo na base com 3 metros de largura, 3 metros de comprimento e 1 metro de altura, e, sobre ele, uma pirâmide quadrangular regular de mesma base e altura de 1,5 metro. Para fins de restauração, é necessário calcular o volume total deste monumento. Qual o volume total (V) da estrutura?

Sensores de monitoramento de tráfego em uma rodovia inteligente delimitam uma área de cobertura circular cuja borda é descrita pela equação cartesiana x² + y² - 6x + 4y - 3 = 0. Um engenheiro de sistemas precisa identificar os parâmetros fundamentais desse círculo para configurar o software de rastreamento. Com base na equação fornecida, assinale a alternativa que apresenta corretamente as coordenadas do centro e a medida do raio desta circunferência.

Em cálculos de engenharia civil aplicados a telhados inclinados, as funções trigonométricas são essenciais para determinar as forças resultantes. Considere as seguintes sentenças sobre valores no círculo trigonométrico:

I.O valor do cosseno de 120 graus é igual a -0,5.

II.O seno de 150 graus é igual a -1/2.

III.A tangente de 225 graus é igual a 1, sendo positiva no terceiro quadrante.

IV.A soma entre o cosseno de π radianos e o seno de π/2 radianos é igual a 0.

Está CORRETO o que se afirma em: