Um fluido de densidade !$ p !$, incompressível e homogêneo, move-se por um tubo horizontal com duas secções transversais de áreas !$ A_1 !$ e !$ A_2 = kA_1 !$, em que !$ k !$ é uma constante real positiva menor que 1. Um elemento de volume de fluido entra no tubo com velocidade !$ v1 !$ na região onde a secção transversal de área é !$ A_1 !$ e sai através da outra extremidade. O estreitamento do tubo acontece em um curto intervalo de comprimento, muito menor do que o seu comprimento total. Assinale a alternativa que contém a diferença de pressão do fluido entre os pontos de entrada e saída do tubo.

Em seu experimento para medir a constante gravitacional !$ G !$, Henry Cavendish utilizou uma balança de torção composta por uma haste leve e longa, de comprimento !$ L !$, com duas massas !$ m !$ em suas extremidades, suspensa por um fio fixado ao seu centro. Dois objetos de massa !$ M !$ foram aproximados às extremidades da haste, conforme mostra a figura abaixo, de tal forma que a haste sofreu um pequeno ângulo de deflexão !$ \Delta \phi !$ a partir da posição inicial de repouso, e foi medida a distância !$ b !$ entre os centros das massas !$ m !$ e !$ M !$ mais próximos. Quando torcido de um ângulo !$ \phi !$, o fio gera um torque restaurador !$ \tau = -\kappa \phi !$.

Determine a expressão aproximada de !$ G !$, em termos dos parâmetros do sistema.

Um garoto de massa !$ m !$ desliza sobre um escorregador de superfície lisa e com raio de curvatura constante dado por !$ R !$. O platô superior de onde o menino inicia a sua descida encontra-se à altura !$ H !$ do chão.

Calcule a reação normal de contato que a rampa exerce sobre o garoto no instante iminentemente anterior à chegada aproximadamente horizontal dele ao chão.

A bola !$ A !$, de massa !$ m !$, e liberada a partir do repouso de um edifício exatamente quando a bola !$ B !$, de massa !$ 3m !$, é lançada verticalmente para cima a partir do solo. As duas bolas colidem quando a bola !$ A !$ tem o dobro da velocidade de !$ B !$ e sentido oposto. O coeficiente de restituição da colisão e dado por !$ e = 0,5 !$. Determine a razão das velocidades, !$ |vA/vB| !$, logo apos o choque.

Em 2019, no 144º aniversário da Convenção do Metro, as unidades básicas do SI foram redefinidas pelo Escritório Internacional de Pesos e Medidas (BIPM). A seguir, são feitas algumas afirmações sobre as modificações introduzidas pela redefinicão de 2019.

1. São apenas sete as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz (c), a frequência de transição de estrutura hiperfina do Cesio-133 (!$ \Delta \mathcal{V}_{Cs} !$), a constante de Planck (!$ h !$), a carga elementar (!$ e !$), a constante de Boltzmann (!$ k_B !$), o número de Avogrado (!$ N_A !$) e a eficácia luminosa da radiação monocromática na frequência de 540 !$ THz !$ (!$ K_{cd} !$).

2. São apenas seis as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz (!$ c !$), a constante de Planck (!$ h !$), a carga elementar (!$ e !$), a constante de Boltzmann (!$ k_B !$), o número de Avogrado (!$ N_A !$) e a eficácia luminosa da radiação monocromática na frequência de 683 !$ THz !$ (!$ K_{cd} !$).

4. O protótipo de platina e irídio, conservado como padrão do kg, tornou-se obsoleto e o quilograma passou a ser definido apenas em termos de constantes fundamentais exatas.

8. As sete unidades básicas na redefinição do SI são: segundo, metro, quilograma, coulomb, mol, Kelvin e candela.

Assinale a alternativa que contém a soma dos números correspondentes às afirmações verdadeiras.

A ebulioscopia pode ser um método útil para a identificação de solutos desconhecidos. Uma solução foi preparada dissolvendo-se 9 g de um soluto desconhecido em 100 g de água, cuja constante ebulioscópica (K_e) é igual a 0,5ºC-mol-kg^-1. Verificou-se que o ponto de ebulição normal da solução resultante é igual a 100,25ºC. Com base nesse resultado, assinale a alternativa que apresenta a possível identidade do soluto utilizado na preparação da solução.

A respeito da obra de Carlos Drummond de Andrade, é incorreto afirmar que

Um pesquisador mergulha uma lâmina bimetálica de latão e ferro de 5 cm de comprimento, 0,3 mm de espessura e perfeitamente plana a 20ºC em um fluido para estimar a sua temperatura. Um feixe de laser incide sobre a extremidade superior da lâmina, como mostra a figura abaixo. A extremidade inferior é mantida fixa e sempre vertical. A lâmina bimetálica encontra-se à distância !$ d !$ = 20,0 cm de uma das paredes do recipiente, atravessada pelo feixe no ponto P₁. O laser reflete na extremidade da lâmina bimetálica e volta a incidir sobre a mesma parede no ponto P₂, distante !$ L !$ = 11,4 cm do ponto P₁. As lâminas superpostas têm a mesma espessura, o coeficiente de dilatação linear do latão é igual a !$ \alpha_1 = 18 \times 10^{-6}K^{-1} !$ e do ferro igual a !$ \alpha_2 = 2 \times 10^{-6}K^{-1} !$.

Assinale a alternativa que apresenta o intervalo contendo a melhor estimativa da temperatura do fluido.

Uma ponte levadiça uniforme com peso !$ P !$ e comprimento !$ L !$ é sustentada por uma corda vertical na sua extremidade !$ B !$, que pode sustentar uma tensão máxima de !$ 1,5 P !$. A ponte é articulada no ponto fixo !$ A !$. Um homem de peso !$ P_h !$ começa a subir a ponte a partir do ponto !$ A !$ até causar o rompimento da corda.

Assinale a alternativa que contém a distância percorrida pelo homem ao longo da ponte.

Sejam x,r € R e suponha que

!$ -\pi/2 < x -r \le x + r < \pi/2 !$.

Sobre

!$ \text{tan}(x-r), \text{tan}(x) \text{ e tan}(x+r) !$,

nesta ordem, podemos afirmar que: