Um jogador participa de um jogo em que pode jogar no máximo 3 rodadas. Em cada rodada, ele pode ganhar ou perder R$ 50,00. Ele inicia o jogo com R$ 100,00, e o jogo é encerrado antes das 3 rodadas caso ele perca todo o dinheiro (fique com R$ 0,00) ou atinja R$ 200,00. De quantas maneiras distintas o jogo pode se desenvolver?

Considere ABC um triângulo retângulo em A cujos catetos AB e AC medem, respectivamente, 6 cm e 12 cm. Seja D o ponto de interseção da bissetriz interna do ângulo A com a hipotenusa BC, qual é o comprimento do segmento AD?

Um fluido sob ação de uma tensão de cisalhamento apresentará uma taxa de deformação. Sobre o assunto, é INCORRETO afirmar que fluidos

Uma pirâmide reta de base hexagonal regular possui volume \( V \) e altura \( H \) e é seccionada por um plano paralelo ao plano da base, de modo que a distância entre o vértice da pirâmide e o plano de secção é

h =1/2 \( H \)

Essa secção determina uma pirâmide menor, semelhante à original, e um tronco de pirâmide. Sendo assim, qual é o volume do tronco de pirâmide formado em função de \( V \)?

O fenômeno da condução elétrica em metais é frequentemente descrito pelo Modelo de Drude, que trata os elétrons de valência como um “gás” de partículas sujeitas a colisões com os íons da rede cristalina. Sendo assim, considere um fio de cobre de 2,0 mm de raio transportando uma corrente contínua de 1,0 A e assinale a alternativa que descreve corretamente a física dos portadores de carga e a dependência térmica da resistência.

Os microrganismos causadores de doenças transmitidas por alimentos são normalmente divididos em dois grupos: infecciosos e intoxicantes. Relacione a Coluna 1 à Coluna 2, associando esses grupos de microrganismos aos respectivos exemplos.

Coluna 1

1. Infecciosos: microrganismos que se multiplicam no trato intestinal humano.

2. Intoxicantes: microrganismos que produzem toxinas, tanto nos alimentos quando durante sua passagem pelo trato intestinal.

Coluna 2

( ) Salmonella.

( ) Campylobacter.

( ) B. cereus.

( ) E. coli patogênicas.

( ) C. botulinum.

( ) S. aureus.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Considere o triângulo de vértices A(7,5), B(1,–1) e C(9,3) no plano cartesiano. Seja H o pé da perpendicular traçada do ponto A à reta que contém o segmento BC, qual é o comprimento do segmento AH?

Considere as matrizes abaixo

\( X \) =[\( x \) \( y \)], \( A \)=\( \begin{bmatrix} 9 & 0 \\ 0 & 4 \\ \end{bmatrix} \), \( B \)=[36]

e \( X \)^{\( T \)} a matriz transposta de \( X \). Assinale a alternativa que apresenta a representação gráfica do conjunto de pontos (\( x \), \( y \)) do plano cartesiano que satisfazem a equação matricial abaixo:

\( X \)⋅\( A \)⋅\( X \)^{\( T \)} = \( B \)

A eletrostática de sistemas condutores e dielétricos é governada pela distribuição de energia e pela configuração dos potenciais. Sobre o tema, relacione a Coluna 1 (expressão ou grandeza física) à respectiva descrição fenomenológica ou configuração na Coluna 2.

Coluna 1

1.\( \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0} \dfrac{Q}{R}, \text{ para } r \leq R \)

2.\( \dfrac{1}{2} \epsilon_0 E^2 \)

3.\( \dfrac{4\pi\epsilon_0 \kappa ab}{b - a} \)

4. \( -\int_{i}^{f} \) \( E \)⃗⋅ \( d\overrightarrow{s} \)

Coluna 2

( ) Diferença de potencial elétrico entre dois pontos.

( ) Capacitância de um capacitor formado por duas cascas esféricas concêntricas preenchidas com um material dielétrico de constante.

( ) Potencial elétrico no interior e na superfície de uma casca esférica condutora carregada.

( ) Densidade de energia eletrostática associada ao campo elétrico no vácuo.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Embora a gordura seja um componente essencial para as funções metabólicas no nosso organismo, uma importante fração desse componente ingerida por meio de dieta está associada ao risco elevado de doenças cardíacas e de alguns tipos de câncer. Devido a isso, os consumidores têm sido aconselhados a ingerir produtos com redução de gorduras. Nesse sentido, surgiram os “substitutos de gordura”, que são ingredientes que apresentam propriedades sensoriais e físicas semelhantes às gorduras. Sobre o assunto, analise as assertivas a seguir:

I. Os carboidratos miméticos de gordura, como amidos, gomas, hemiceluloses e celuloses, usados como substitutos de gordura, imitam a suavidade e a cremosidade das gorduras nos alimentos, principalmente por retenção de gordura e encorpamento dos sólidos, fornecendo sensação de umectância e textura.

II. As proteínas miméticas de gordura não se comportam como gorduras em temperaturas elevadas, como no caso de frituras. São mais indicadas para substituição em alimentos, especialmente em emulsões de óleo em água.

III. Os substitutos de gordura sintéticos, como a polidextrose e os poliéteres de sacarose, são resistentes à hidrólise enzimática e pouco digeridos no intestino. Muitos substitutos possuem grupos funcionais e estruturais do tipo triacilglicerol, que apresentam grupos éster reversos.

IV. Os trigliceróis sintéticos de calorias reduzidas são obtidos por sínteses variadas, como hidrogenação, esterificação e interesterificação dirigida.

Os representantes desse grupo de substitutos são os triglicerídeos de cadeia longa. Quais estão corretas?