O senhor Dias Lopes tem 1,75 m de altura. Em um certo dia, enquanto estava parado em pé em uma rua plana e horizontal (em relação ao nível do mar), ele observou uma construção alta e reta localizada a 20 m de distancia, na mesma calcada onde se encontrava. O que chamou sua atenção foi que todo aquele lado da rua era protegido por um muro continuo, cuja altura é constante e exatamente igual à sua (1,75 m). Ao olhar para o topo da construção por cima do muro, ele estimou que precisou levantar a cabeça formando um angulo de 30° em relação à horizontal. Sabendo que a construção começa exatamente no nível da rua, a altura aproximada dessa construção é:

(Use √3 =1,7):

Sejam as funções reais a valores reais f(x) = x² - x -1 e g(x) = -x² + 2. O ponto de interseção entre os gráficos dessas funções que possui abscissa negativa é:

Em uma papelaria, Arival comprou três tipos de materiais escolares: lápis, esquadros e compassos. O valor gasto com compassos foi o triplo do valor gasto com esquadros e o valor gasto com esquadros o quíntuplo do valor gasto com lápis. Sabendo que o valor total de gastos com os três produtos foi de R$ 84,00, o gasto com esquadros foi de:

Tartaruga e Coelho são nomes de dois animais ágeis que estão em uma corrida. Em determinado instante, o Tartaruga está a 21 metros à frente do Coelho e corre a uma velocidade constante de 5 metros por segundo, enquanto o Coelho corre a 8 metros por segundo, também de forma constante. Considerando essas condições, o instante em que o Coelho ultrapassa o Tartaruga e a quantidade de metros percorridos por Tartaruga até esse momento, respectivamente, são:

A soma do inverso de um número positivo com 1 é igual ao próprio número. Esse número é:

Considere o triângulo retângulo ABC:

O ponto A encontra-se a √3 cm de distância do ponto B e BÂD = DÂC = 30°. A distância entre os pontos C e D, em centímetros, é:

Uma empresa iniciará a rotulação de garrafas com o auxílio de um maquinário apropriado, que rotula uma mesma quantidade de garrafas por hora. Verificou-se que, após 4 horas de trabalho, 4800 garrafas foram rotuladas. A função que associa o tempo de trabalho t, em horas, após o início de funcionamento da máquina, ao número de garrafas que foram rotuladas até esse momento tem lei de formação:

A expressão √2 + √8 - √32 + √128 é igual a:

O professor Luiz aplicou uma prova em sua turma de 30 estudantes. Ele verificou que a média das notas nessa primeira avaliação foi 5,6. Ao aplicar a segunda prova para os mesmos estudantes, percebeu que as notas de:

• 12 deles aumentaram em 1 ponto;
• 14 deles aumentaram em 0,5 ponto;
• 4 deles aumentaram em 2 pontos.

A média da turma na segunda prova foi: