Sobre matrizes e determinantes, analise as assertivas abaixo:

I. Se A e B forem matrizes quadradas, então AB = BA.
II. Se A for uma matriz 3 x 2 e B uma matriz 3 x 3, então a matriz produto BA está definida e é do tamanho 3 x 2.
III. Se A é uma matriz quadrada com apenas entradas positivas, então det(A) > 0.

Quais estão corretas?

A distância entre o ponto mínimo da função f (x) = x² + 4x + 5 e o ponto máximo da função g (x) = −x² + 2x − 1 é:

Sabendo que log₁₀2 ≈ 0,301 e log₁₀3 ≈ 0,477, qual é o valor aproximado da expressão a seguir?

log₁₀(3 ⋅ 6 ⋅ 12 ⋅ 24 ⋅ 48 ⋅ ⋅⋅⋅ ⋅ 24576)

Durante uma atividade escolar, Ana, Bruno, Carlos e Eduarda reuniram seus estojos para comparar as canetas que possuem. O estojo de Ana contém 2 canetas azuis, 3 pretas e uma vermelha; o estojo de Bruno tem uma caneta azul, uma vermelha e 2 verdes; no estojo de Carlos tem 4 pretas, 2 azuis e 3 vermelhas; já o estojo de Eduarda contém 2 canetas vermelhas, uma azul, uma preta, uma rosa e uma verde. Se cada um dos quatro estudantes sortear uma caneta aleatoriamente de seu estojo, qual é a probabilidade das quatro canetas serem vermelhas?

Uma partição de um número inteiro positivo é uma forma de escrever esse número como uma soma de números inteiros positivos menores ou iguais a ele. Por exemplo, pode-se escrever o número 4 como 1 + 1 + 1 + 1 = 2 + 1 + 1 = 2 + 2 = 3 + 1 = 4, totalizando cinco partições possíveis para esse número. Nesse sentido, quantas partições o número 7 possui?

No intervalo (0, π] da função abaixo, há uma raiz e dois valores do domínio em que ela está indeterminada. São eles, respectivamente:

Qual é a equação da circunferência de diâmetro 6 e centro (-4, -1)?

Sejam A, B e C pontos não colineares de um plano. Considerando que nos lados do triângulo ABC foram marcados 15 pontos, sendo 6 no lado AB, 5 no lado BC e 4 no lado AC, e supondo que nenhum desses pontos marcados coincida com um vértice do triângulo, de quantas maneiras é possível construir triângulos com vértices nesses pontos?

Em um determinado setor de uma empresa, trabalham 16 pessoas, sendo 10 mulheres e 6 homens. De quantas formas é possível eleger um(a) diretor(a) e um(a) vice-diretor(a), sendo obrigatoriamente uma mulher e um homem?

Sabendo que um polígono convexo P, cujos vértices são determinados pelos pontos (-8, 0), (-4, 6), (4, 6), (8, 0), (4, -6) e (-4, -6), foi traçado no plano cartesiano, analise as seguintes assertivas:

I. P é um hexágono regular.
II. O menor lado de P mede 2√13.
III. O maior lado de P mede 8.

Quais estão corretas?