Durante a plantação de mudas em um terreno inclinado, os jardineiros usaram duas estacas paralelas e traçaram linhas transversais com cordas para garantir espaçamento proporcional entre fileiras. Em uma dessas medições, a primeira estaca tinha segmentos de 1,2 e 1,8 metros, e a segunda, segmentos correspondentes de 2 e x metros. Qual o valor de x?

Em um grupo de 40 pessoas, 18 gostam de futebol, 15 de vôlei e 5 gostam de ambos. Qual a probabilidade de escolher uma pessoa que goste de pelo menos um dos dois esportes?

Uma empresa de tecnologia está desenvolvendo um sistema de controle de acesso que utiliza códigos numéricos de 4 dígitos distintos. Para garantir maior segurança, os dígitos devem ser escolhidos entre os algarismos de 0 a 9, sem repetições. Considerando essas restrições, quantos códigos diferentes a empresa pode gerar?

Em uma escola pública de ensino médio, a gestão está avaliando a eficiência dos projetos extracurriculares e constatou que, dos alunos matriculados, 40% participam do projeto "Atletas do Saber", que promove práticas esportivas no contraturno, além disso, entre esses participantes, 25% também frequentam aulas de reforço escolar no contraturno. Com base nesses dados, qual é a porcentagem total de alunos da escola que participam de ambos os projetos?

Durante a construção de um parquinho circular no centro de uma praça, a equipe de responsável determinou que o ponto central será o (2,3) e o raio terá 5 metros. Qual é a equação da circunferência que representa esse parquinho no plano cartesiano?

Caio está planejando a construção de um reservatório de água com formato adaptado a um terreno irregular e precisa estimar a área da base que será moldada segundo o gráfico da função f(x) = 3x², no intervalo de x = 0 até x = 2. Com base nesse modelo e, considerando a unidade de área em dezenas de metros quadrados, qual é a área sob a curva nesse intervalo?

A rampa de acesso em um prédio comercial foi projetada em um triângulo retângulo, onde a hipotenusa mede 6 metros e o ângulo de inclinação com o solo é de 30º, conforme imagem abaixo:



Qual é a altura da rampa?

Luan é líder de um grupo de estudos, do qual participa com mais 9 colegas, e precisa organizar equipes de 3 estudantes, entre os 10, para trabalhar em um projeto de monitoria. Nestas condições, quantos grupos diferentes ele pode formar?

Ao organizar os figurinos para uma apresentação teatral, um assistente técnico precisa escolher, ao acaso, uma camisa de um armário que contém 5 camisas vermelhas e 3 azuis, todas dobradas da mesma forma e indistinguíveis ao toque. Qual é a probabilidade de ele retirar uma camisa vermelha?

Uma equipe com 4 técnicos foi contratada para instalar 12 antenas em 6 dias. Mas a quantidade de antenas aumentou para 18, antes mesmo do trabalho começar, então foram contratados mais 2 técnicos trabalhando no mesmo ritmo. Em quantos dias o serviço será feito?