Considere no R³ a reta r de equação reduzida \( r : \begin{cases} y = -x + 3 \\ z = -\dfrac{x}{2} - \dfrac{7}{2} \end{cases} . \). É correto afirmar que os cossenos diretores da reta são:

No R² há uma circunferência L: \( x^2 + \left(y - \dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 9 \) de centro K e o triângulo ABC, \(A\left(-\dfrac{3}{2}, 0\right)\), \(B\left(\dfrac{3}{2}, 0\right)\) e \(C\left(0, \dfrac{3\sqrt{3}}{2}\right)\).

Exteriormente a esse triângulo, um professor constrói três quadrados AA₂C₂C,   BB₁C₁C  e  ABB₂A_1, sempre a partir de um dos lados do triângulo ABC, conforme se vê na figura.

É correto afirmar que a área das partes do círculo não comum aos outros polígonos é um número que pertence ao intervalo

Considere os polinômios:

P(x) = x⁴ - 2x³ - 11x² + 18x + 18.

Q(x) = x⁴ - 12x³ - 44x² - 32x - 52.

Quantos pontos de interseção há entre os gráficos de P(x) e Q(x)?

Um sistema de vasos comunicantes é formado por quatro tubos cujas secções horizontais são círculos com 4cm de diâmetro como se vê na figura abaixo.

É correto afirmar que o volume líquido, em litros, armazenado exclusivamente nesses quatro tubos até o nível 10 cm é:

Resolvendo o sistema \( \begin{cases} \dfrac{tg\theta}{tg\alpha} + \dfrac{tg\alpha}{tg\theta} = -6 \\ tg^2\theta + tg^2\alpha = 6 , \end{cases} \) é correto afirmar que o valor numérico para tg θ que pertence ao intervalo \([1, \infty[\) é: