Considere uma das mais simples funções de segundo grau que se pode obter: f(x) = x² + x + 1. A partir dessa função, analise as assertivas:

I. Trata-se de uma função que terá duas raízes, as quais serão reais, assim como serão diferentes entre si.
II. Caso o segundo sinal de adição seja substituído por um de subtração, a quantidade de raízes não-reais da função também se altera.
III. Não se trata de uma função de segundo grau devido os coeficientes serem todos iguais a 1.

Está(ão) CORRETA(S):

Identificar o tipo de função pelo gráfico é importante porque permite identificar rapidamente o comportamento da relação entre as variáveis e facilitar a escolha de métodos adequados para resolver problemas e interpretar situações reais representadas visualmente. Nesse sentido, observe o gráfico a seguir: 
  
Somente através da observação da curva do gráfico, pode-se afirmar que se trata de uma função:

Em um processo seletivo para acessar vagas de cursos de nível superior em uma universidade, uma das disciplinas seria literatura. A universidade divulgou meses antes da avaliação, 12 livros de autores brasileiros, e que dentre eles, 3 seriam utilizados nas questões dessa avaliação. A partir disso, qual das alternativas traz a quantidade diferente de formas que pode se dar os livros, dentre os possíveis, a constarem na avaliação?

Abaixo é possível se observar um polinômio, o qual é utilizado para representar o crescimento de uma espécie de planta:
G(x) = x³ - 6x²+ 8x

Prevê-se a necessidade de se obter os valores de x nos quais o crescimento G(x) da planta é nulo, ou seja, identificar as condições ambientais que fazem com que a planta não cresça. Nesse sentido, quais são os valores de x para que G(x) seja igual a zero?

Está sendo projetada a instalação de uma tubulação. Para isso, é necessário determinar a equação da reta que representa o caminho da tubulação. Observou-se que a tubulação deve passar pelo ponto A (2,3) e pelo ponto B (5,11). A partir disso, qual das alternativas abaixo apresenta CORRETAMENTE a equação da reta que passa pelos pontos A e B, na forma y = mx + b?

Ana recebe um salário mensal de R$ 3.500,00. Ela decidiu organizar suas finanças seguindo a regra 45-35-20: 

45% para necessidades (moradia, alimentação, transporte). 35% para gastos pessoais (lazer, compras, hobbies). 20% para poupanças ou investimentos.

Sabendo disso, qual é o exato valor que Ana destina mensalmente para seus gastos pessoais?

Mariana foi ao mercado e pagou suas compras com quatro cédulas distintas. O total da compra foi de R$ 127,00, e ela não recebeu troco. Quais foram os valores das cédulas utilizadas por Mariana?

Ao iniciar em uma academia, um aluno recebeu um programa quinzenal de treinamento de flexões. Ele começará realizando 10 flexões na primeira quinzena e, a cada nova quinzena, aumentará 5 flexões em relação ao período anterior, mantendo um crescimento constante. Se o objetivo do aluno é conseguir realizar 50 flexões, ele atingirá a meta na:

Em uma empresa de transporte, os caminhões saem para as entregas a cada 45 minutos, 60 minutos e 90 minutos. Se todos os caminhões saírem ao mesmo tempo, em quanto tempo eles sairão juntos novamente?

Em um mapa, a distância entre duas cidades é de 8 centímetros. A escala utilizada é de 1 : 250.000. Qual é a distância real, em quilômetros, entre essas duas cidades?