Um engenheiro elétrico está resolvendo a seguinte expressão de números complexos: \( \dfrac {Z_1 .\bar{Z}_2} {Z_2} \). Sabendo que \( Z_1 = 4 + 3i\ \dfrac {e}\ Z_2 = 1 - 2i \), o resultado que o engenheiro encontrou foi de

Um parque aquático quer criar uma nova atração para seus visitantes e teve a ideia de instalar uma tirolesa que passará por cima de um rio, como mostrado na figura:

Sabendo que a tirolesa começa em A e termina em C, a quantidade aproximada em metros de material que será necessário para colocar a tirolesa será de

(Use: sen 60° = 0,87; sen 45° = 0,71; cos 60° = 0,5 ou cos 45° = 0,71)

Um taxista cobra R$ 5,60 por quilometro rodado, mais uma taxa fixa de R$ 7,50 (bandeirada). Se em uma corrida o preço cobrado foi de R$ 125,10; a quilometragem rodada foi de

Em um laboratório de química, há 6 frascos diferentes etiquetados com as letras A, B, C, D, E e F, que precisam ser organizados em uma estante com 6 espaços. No entanto, por segurança, os frascos A e B não podem ficar lado a lado, pois reagem entre si. Nesse caso, a quantidade de maneiras distintas que é possível organizar os 6 frascos na estante, obedecendo essa restrição, é de

Um engenheiro civil está projetando uma casa com uma piscina em formato quadrado, conforme a imagem abaixo:

Ele quer saber qual é a área do terreno que resta para a construção da casa e paisagismo, ou seja, a área que está destacada. O engenheiro fez os devidos cálculos e determinou que essa área é de

Uma piscina em formato circular possui área igual a 27 m². O diâmetro dessa piscina em metros é de

(Use π = 3)

Em um experimento de laboratório é observado o crescimento de uma certa colônia de bactérias. Verificou-se que a cada 3 horas, a quantidade de bactérias dobra. Sabendo que inicialmente havia 200 bactérias e que a função que representa a quantidade de bactérias após \( t \) horas é: \( Q (t) = 200.2^{t/3} \), então a quantidade de horas necessárias para que as bactérias atinjam uma população de 3200 é de

Um professor de matemática lançou um desafio para sua turma, solicitando que determinassem os valores de \( k \) para que a função \( y = x^2 - 3x + k + 1 \) tenha raízes reais diferentes. Uma de suas alunas respondeu corretamente. Nesse caso, sua resposta foi igual a

O gráfico abaixo mostra a temperatura de uma certa cidade das 2 horas da madrugada até as 9 horas da manhã de um mesmo dia:

Sendo assim, o horário em que a temperatura atingiu 0 °C foi

Em uma cidade, há 4 ruas que ligam o bairro A ao bairro B e 3 ruas que ligam o bairro B ao bairro C. De quantas formas diferentes uma pessoa pode ir do bairro A ao bairro C, passando pelo bairro B?