A soma de todos os números inteiros positivos e distintos que são divisores de 72 é igual a

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, usando o metro como unidade de comprimento, os gráficos das funções do primeiro grau \( y=\dfrac{3}{2}x+3 \) e \( y=-\dfrac{3}{2}x+3 \) cortam os eixos coordenados em três pontos. A medida, em m², da área do triângulo cujos vértices são estes pontos, é igual a

A medida, em m², da área de um triângulo equilátero inscrito em um círculo cuja medida do raio é igual a 4 m é igual a

Considere os seguintes dados registrados e comentados na página O otimista, incluindo números estatísticos apurados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE:

• 94,5% da população residente no estado do Ceará nasceu no próprio estado (Censo 2022).

• As pessoas residentes e não nascidas no estado do Ceará totalizavam 482.759 (Censo 2022).

• No Censo de 2010, a população de residentes, mas não nascidos no estado do Ceará era de 410.246 pessoas e correspondia a 4,9% da população de habitantes no estado.

Nessas condições, o incremento, aproximado, da população do estado do Ceará, no período entre os censos 2010 e 2022, foi de

Em uma pesquisa com 200 assinantes de streaming, verificou-se que:

\( \bullet \) 120 assistiram à série The Witcher.

\( \bullet \) 90 assistiram à série Stranger Things.

\( \bullet \) 40 não assistiram a nenhuma das duas séries.

Com base nessas informações, o percentual dos entrevistados que assistiram às duas séries é:

Uma fábrica de produtos nutricionais para pets produz uma ração para cachorro que mistura três componentes químicos: A, B e C. O processo de fabricação dessa ração exige que para cada 5 kg de A, são necessários 8 kg de B e 12 kg de C. Um petshop solicita 525 kg dessa ração. O preço de venda da fábrica é modelado por um acréscimo de 70% no preço do custo total dessa mistura, onde se sabe que A custa R$ 20,00/kg, B custa R$ 15,00/kg e C custa R$ 10,00/kg. Logo, o valor de venda dessa demanda será de

Uma locadora de carro cobra uma taxa de custo adicional para locação de seus carros da linha comfort. Essa taxa é proporcional à distância percorrida pelo cliente, após a devolução do carro. Após a análise de preços, percebeu-se que em uma viagem de 100 km, o custo adicional foi de R$ 280,00. Para 250 km, R$ 580,00. Se existe uma disponibilidade orçamentária de R$ 1.000,00, pode-se percorrer

Uma empresa de engenharia está projetando uma ponte em arco parabólico. O formato do arco pode ser modelado pela função quadrática

\( h(x) = ax^2 + bx + c \)

onde \( h(x) \) representa a altura do arco (em metros) em relação à base da ponte e \( x \) representa a posição em um eixo horizontal da base da ponte. Por uma questão de ajuste do modelo, o centro da ponte está nesse eixo com coordenada \( x = 0 \) e, neste ponto, a altura é de 20 metros. Sabendo-se que o comprimento da projeção do arco no eixo horizontal é de 40 metros, a altura deste no ponto \( x = 10 \) é de

Uma equipe de trabalhadores é responsável por embalar as caixas de um armazém. Sabe-se que 8 trabalhadores, operando 6 horas por dia, conseguem embalar 480 caixas em 5 dias. Mantendo a produtividade por trabalhador, mas agora com 4 trabalhadores a mais e todos trabalhando 2 horas a mais por dia, em 7 dias é possível embalar

A escala cartográfica 1:200 (1cm:200m) foi utilizada para confeccionar a planta baixa de um projeto de duplicação de uma estrada. As cidades A e B distam 23 km entre si. Essa distância, no mapa, equivale a