Em um ateliê de design, dois painéis decorativos foram produzidos com formas geometricamente semelhantes. O painel menor tem lados que medem proporcionalmente 3 unidades para cada 5 unidades do painel maior. Sabendo que a área do painel menor é 27 cm², qual é a área do painel maior?

Professor André decidiu atribuir pesos diferentes às avaliações, fazendo: a primeira prova com peso 2, a segunda com peso 3 e a terceira com peso 5. Se Gustavo obteve as notas 6, 8 e 9, respectivamente, qual foi sua média final?

Dois vasos cilíndricos semelhantes têm alturas em proporção 2:3. Sabendo que o volume do menor é 500 ml, qual é o volume do maior?

Durante a instalação de postes de iluminação em uma estrada, os engenheiros definiram que os postes deveriam ser alinhados com base nos pontos (1, 2) e (5, 10). Qual é a equação reduzida da reta que representa o alinhamento dos postes?

Durante a plantação de mudas em um terreno inclinado, os jardineiros usaram duas estacas paralelas e traçaram linhas transversais com cordas para garantir espaçamento proporcional entre fileiras. Em uma dessas medições, a primeira estaca tinha segmentos de 1,2 e 1,8 metros, e a segunda, segmentos correspondentes de 2 e x metros. Qual o valor de x?

Em um grupo de 40 pessoas, 18 gostam de futebol, 15 de vôlei e 5 gostam de ambos. Qual a probabilidade de escolher uma pessoa que goste de pelo menos um dos dois esportes?

Uma empresa de tecnologia está desenvolvendo um sistema de controle de acesso que utiliza códigos numéricos de 4 dígitos distintos. Para garantir maior segurança, os dígitos devem ser escolhidos entre os algarismos de 0 a 9, sem repetições. Considerando essas restrições, quantos códigos diferentes a empresa pode gerar?

Em uma escola pública de ensino médio, a gestão está avaliando a eficiência dos projetos extracurriculares e constatou que, dos alunos matriculados, 40% participam do projeto "Atletas do Saber", que promove práticas esportivas no contraturno, além disso, entre esses participantes, 25% também frequentam aulas de reforço escolar no contraturno. Com base nesses dados, qual é a porcentagem total de alunos da escola que participam de ambos os projetos?

Durante a construção de um parquinho circular no centro de uma praça, a equipe de responsável determinou que o ponto central será o (2,3) e o raio terá 5 metros. Qual é a equação da circunferência que representa esse parquinho no plano cartesiano?

Caio está planejando a construção de um reservatório de água com formato adaptado a um terreno irregular e precisa estimar a área da base que será moldada segundo o gráfico da função f(x) = 3x², no intervalo de x = 0 até x = 2. Com base nesse modelo e, considerando a unidade de área em dezenas de metros quadrados, qual é a área sob a curva nesse intervalo?