Um comerciante precisa pagar a um fornecedor o valor de R$ 4.376,00 utilizando apenas cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro. Ele possui as seguintes quantidades disponíveis em caixa:

Cédulas: 10 de R$ 200,00, 15 de R$ 100,00, 20 de R$ 50,00 e 30 de R$ 20,00.

Moedas: 10 de R$ 1,00, 15 de R$ 0,50, 20 de R$ 0,25, 25 de R$ 0,10 e 30 de R$ 0,05.

Porém, para que se tenha dinheiro para passar troco, este comerciante quer utilizar o menor número possível de cédulas e moedas. A quantidade de moedas de 50 centavos utilizada foi de

Uma empresa adquire um lote de mercadorias no valor de R$ 50.000,00 com pagamento previsto para 9 meses. No entanto, o fornecedor oferece a opção de pagamento antecipado com um desconto comercial simples de 5% ao mês sobre o valor nominal da dívida. A empresa decide pagar a dívida 5 meses antes do vencimento. O valor a ser pago é de

Um carro de bombeiros se utiliza de mangueiras para combater incêndios. A vazão da água (Q, em litros por segundo) que sai da mangueira é diretamente proporcional à área da seção transversal do bico da mangueira (A, em cm²) e à raiz quadrada da pressão aplicada (P, em atm). A equação que modela esse mecanismo é:

\( Q = k \cdot A \cdot \sqrt{P} \)

onde k é a constante de proporcionalidade. Em um teste, foi verificado que, com uma mangueira de bico com área 4 cm² e pressão 9 atm, a vazão foi de 36 litros por segundo (L/s). Logo, se houver um ajuste manual que dobra a pressão e a área do bico tiver um aumento de 50%, a nova vazão será de aproximadamente (Considere \( \sqrt{2} = 1,414 \)):

A expressão \( \sqrt{\dfrac{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}}{\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}} + \dfrac{\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4}}{\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4}}} \) resulta em

Em sua primeira aula no primeiro ano do fundamental, Daniel estudou operações algébricas. Por empolgação, ele definiu a sua própria operação, como descrita abaixo:

\( a * b = (a + 2) \times b^2, \forall a, b \in \mathbb{Z} \)

Se temos que \( x * y = 64 \) e \( y * x = 24 \), então \( a^b \) é igual a

Com relação à equação \( \sqrt{x + 10} = x \), podemos afirmar que

Rubens Hood ganhou um conjunto de arco e flecha semiprofissional e para testar seu novo equipamento, lança uma flecha verticalmente com velocidade inicial de 50 m/s. A altura h em metros, do projétil em relação ao solo, após t segundos, é dada pela equação:

\( h(t) = 40t - 5t^2 \)

O tempo levado para na sua queda a flecha alcançar a altura de 60 metros é de

Guilhermina, após a reforma da previdência, poderá aposentar-se quando a soma de sua idade com o número de anos que ela trabalhou for igual a 90. Quando ela completou 42 anos, já havia trabalhado 15 anos. Portanto, a idade mínima em que ela pode se aposentar é de

Um triângulo é uma figura geométrica com três lados e três vértices. Observe o triângulo abaixo:

Os números que estão nos vértices do triângulo representam o produto entre os lados adjacentes. Portanto, o valor da soma dos quadrados desses lados é

A soma dos algarismos da soma \( 1 + 10^1 + 10^2 + ... + 10^{2025} \) é