Uma determinada área retangular possui comprimento igual a 3 metros a mais que o dobro da largura. Sabendo-se que sua área é de 65 m², deseja-se determinar as dimensões do retângulo.
Se xx representa a largura, a situação pode ser modelada pela equação:

\( x(2x + 3) = 65. \)

Com base nessa equação e considerando apenas medidas geometricamente admissíveis, assinale a alternativa CORRETA.

Uma equipe de servidores municipais, trabalhando 6 horas por dia durante 8 dias, consegue concluir determinada etapa de um projeto utilizando 4 equipes de trabalho. Em razão de uma alteração no cronograma, pretende-se concluir uma etapa equivalente em 5 dias, mantendo-se a jornada diária em 8 horas.
Considerando que a quantidade de trabalho seja diretamente proporcional ao número de equipes, ao número de horas trabalhadas por dia e ao número de dias disponíveis, determine quantas equipes serão necessárias para cumprir o novo prazo.

Considere os números reais definidos por

\( a = \dfrac{\sqrt{48} - \sqrt{12}}{\sqrt{3}} , \qquad b = \dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{6} \cdot \left( - \dfrac{9}{10} \right) \) \( c = \dfrac{\left( x^{2} - 9 \right)}{\left( x - 3 \right)} , \)

com x≠3

A partir das propriedades dos conjuntos numéricos, das operações com radicais e da simplificação de expressões algébricas, assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores de aa, bb e a forma simplificada de cc.

Em determinado estudo sobre o custo de um serviço, o valor total a ser pago foi representado pela função:


\( f(x) = 3x + 12 \)

em que x representa a quantidade de unidades utilizadas e f(x) representa o custo total, em reais.

\(A(2,5) \quad \text{e} \quad B(8,17).\)

Considerando os conhecimentos relacionados à função do 1º grau e à geometria analítica, assinale a alternativa CORRETA.

Uma equipe responsável pela manutenção de uma área pública precisa preparar uma determinada quantidade de material para realizar um serviço. Sabe-se que 6 trabalhadores, atuando durante 8 horas por dia, conseguem executar 480 m² de determinado serviço em 5 dias.
Mantendo-se o mesmo ritmo de trabalho e considerando condições equivalentes, a equipe pretende executar 720 m², trabalhando 9 horas por dia durante 4 dias.
Para realizar integralmente o serviço dentro das novas condições, o número mínimo de trabalhadores necessários será:

Durante uma atividade de organização financeira, um grupo de servidores analisou diferentes valores representados por números naturais, inteiros e racionais. Em determinado momento, foi proposta a expressão:

\(\left[ \dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{6} \right] \div \dfrac{19}{12} - \dfrac{1}{2}\)

A resolução dessa expressão exige o domínio das operações com números racionais e o respeito à ordem de realização das operações.

Após efetuar corretamente os cálculos, o valor obtido será:

Para preparar materiais destinados a uma atividade comunitária, foram utilizados 12 rolos de fita, cada um com 2,5 metros de comprimento. Após o uso, verificou-se que foram aproveitados 18 metros de fita.

Ao mesmo tempo, foram separados 7 quilogramas e 500 gramas de alimentos para transporte, sendo que 2 quilogramas e 750 gramas foram entregues a uma instituição.

Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indica, respectivamente, a quantidade de fita que restou e a massa de alimentos que permaneceu disponível.

Uma trabalhadora recebeu R$ 2.850,00 e decidiu organizar seu orçamento mensal. Do valor recebido, utilizou 35% para despesas essenciais e, em seguida, gastou R$ 480,00 com outras despesas. O valor restante foi reservado para uma futura compra.

Considerando que todas as operações foram realizadas sobre o valor inicialmente recebido, o montante que permaneceu reservado corresponde a:

Para organizar determinada quantidade de materiais em conjuntos exatamente iguais, sem que reste nenhum item, uma escola precisa conhecer as características numéricas da quantidade disponível. Considere o número 360.

Sobre esse número, analise as afirmativas a seguir:

I. O número 360 é divisível por 2, 3, 5 e 10.

II. A decomposição de 360 em fatores primos é: 360 = 2³ × 3² × 5.

III. O número 360 é um número primo.

IV. O máximo divisor comum entre 360 e 240 é igual a 120.

Assinale a alternativa que apresenta apenas as afirmativas corretas.

Durante a organização de um evento, foram adquiridos 18 pacotes contendo 24 garrafas de água cada um. Antes do início da atividade, 36 garrafas foram separadas para uso da equipe responsável pela organização. As garrafas restantes foram distribuídas igualmente entre 11 grupos participantes.

A quantidade de garrafas que cada grupo recebeu corresponde ao resultado da expressão:

(18×24−36)÷11

Efetuando corretamente as operações, respeitando a ordem de resolução da expressão numérica, conclui-se que cada grupo recebeu: