Em uma planta arquitetônica, a razão entre a largura e o comprimento de um cômodo é de 9:12. Caso a largura seja reduzida para 6 cm, qual deve ser a nova medida do comprimento para que a proporção original seja mantida?

O valor numérico da expressão algébrica \(\dfrac{2x^4y - 7x^3y^2 + 3x^2y}{3x^2y},\) para x = 3/2 e y = 6/7, é igual a

Um grupo de 80 passageiros aguardava em uma sala de embarque para viajar em três aviões distintos, com destinos às cidades A, B e C. Sabe-se que todos os passageiros embarcaram e que:

• o avião para a cidade C recebeu o dobro de passageiros do avião para a cidade A.
• o avião para a cidade B recebeu 8 passageiros a mais que o avião para a cidade A.

Com base nessas informações, quantos passageiros embarcaram no avião com destino à cidade B?

Considerando o conjunto dos números racionais ℚ, o resultado da expressão numérica \( (+5) - \left\{ +\dfrac{1}{5} - 3 - \left[ -\dfrac{3}{10} + \left( +\dfrac{6}{7} - \dfrac{1}{3} \right) + \dfrac{3}{2} - 6 \right] \right\} \) é igual a

A operação de adição no conjunto dos números inteiros ℤ possui cinco propriedades designadas por: Fechamento, Comutatividade, Associatividade, Existência do Elemento Neutro e Existência do Elemento Simétrico. Considerando os cinco casos com operações no conjunto dos números inteiros ℤ a seguir e as propriedades descritas anteriormente, relacione as colunas e assinale a alternativa com a sequência correta.

(1) (+5) + (9) = +14
(2) (+10) + (-10) = 0
(3) (-100) + (-99) = (-99) + (-100)
(4) 0 + (+15) = +15 e (+15) + 0 = +15
(5) (-4) + (-7) + (-2) = (-11) + (-2)

( ) Elemento Neutro.
( ) Fechamento.
( ) Comutativa.
( ) Associativa.
( ) Elemento Simétrico.

Considere o conjunto dos números naturais ℕ = {0, 1, 2, 3, … }. Com base nas propriedades algébricas e estruturais que regem esse conjunto, assinale a alternativa correta.

Atualmente, o sistema de numeração romano tem uso limitado, sendo empregado principalmente na indicação de datas, séculos, livros, capítulos e em mostradores de relógios. Os símbolos que compõem esse sistema são apresentados no quadro a seguir.

Unidades	Dezenas	Centenas	Milhares
I	X	C	M
II	XX	CC	MM
III	XXX	CCC	MMM
IV	XL	CD	\(\overline{IV}\)
V	L	D	\(\overline{V}\)
VI	LX	DC	\(\overline{VI}\)
VII	LXX	DCC	\(\overline{VII}\)
VIII	LXXX	DCCC	\(\overline{VIII}\)
IX	XC	CM	\(\overline{IX}\)

Considerando os seguintes números escritos no sistema de base decimal e as escritas desses mesmos números no sistema de numeração romano, relacione as colunas e assinale a alternativa com a sequência correta.

(1) 818.
(2) 2026.
(3) 5737.
(4) 4913.

(  ) \(MMXXVI\)
(  ) \(\overline{IV}CMXIII\)
(  ) \(\overline{V}DCCXXXVII\)
(  ) \(DCCCXVIII\)

Em um centro de educação infantil, todos os alunos matriculados deverão passar por uma triagem que será realizada em 3 dias. No 1º dia, um terço de todos os alunos foram entrevistados. No 2º dia, um quarto de todos os alunos foram entrevistados. Se, no 3º dia, foram entrevistados 30 alunos e supondo que todos os alunos participaram da triagem, quantos alunos esse centro de educação infantil possui?

Considere que, em uma escola de Vitória da Conquista, 92% dos funcionários são do sexo feminino. Nessa escola, só existem dois cargos: coordenador e professor, sendo que o número de professores é 9 vezes maior que o número de coordenadores. Se 50% dos homens que trabalham nessa escola são professores, qual é a porcentagem, em relação ao total de funcionários, de mulheres que são coordenadoras?

Um conjunto de números naturais foi selecionado ao acaso. Acerca desses números, pode-se afirmar que

• 40% são pares;
• 70% são maiores do que 100;
• metade dos números menores do que 100 são ímpares.

Em relação ao total de números selecionados, qual é a porcentagem dos números que são pares e maiores do que 100?