Um sistema de controle de velocidade de um motor, linearizado em torno de um ponto de operação, é modelado no tempo contínuo pela função de transferência em malha aberta a seguir.

\( G(s)=\dfrac{10}{(s + 2)(s + 5)} \)

Inicialmente emprega-se realimentação unitária com um controlador proporcional de ganho K = 4. Uma representação em variáveis de estado para o sistema é dada pelas expressões a seguir.

\(\dot{x}(t) = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -10 & -7 \end{bmatrix} x(t) + \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t)\)

\(y(t) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \end{bmatrix} x(t)\)

Para implementação digital, o sistema é amostrado com período igual a T = 0,1 s por retenção de ordem zero. Além disso, o sensor do sistema de controle está sujeito a um ruído senoidal de frequência igual a 8 Hz.