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equação 1: !$ y_i = a + bX_i + e !$
equação 2: !$ y_i = a + b_1 X_i +b_2 X_2 + b_3 X_3 + e !$
Com base nos modelos de regressão linear simples (equação 1) e de regressão linear múltipla (equação 2), julgue o item a seguir.
Na ausência da variável explicativa “tempo”, a equação 2 será uma regressão espúria se Yi e uma ou mais de suas variáveis explicativas apresentarem algum grau de tendência.
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- Estatística InferencialEstimadoresDistribuição Amostral dos EstimadoresDistribuição Amostral da Variância
Considerando que uma amostra aleatória simples !$ X_0, X_1 \cdots, X_n !$ seja retirada de uma distribuição com média !$ \mu !$ e variância !$ \sigma^2 !$com respeito à soma ponderada
!$ S_n = \sum_{K = 0}^n \phi^K X_K !$,
na qual !$ | \phi| < 1 !$ , julgue o item que se segue.
A variância de !$ S_n !$ é inferior a !$ n \sigma^2 !$.
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Considerando a figura precedente, que mostra desenhos esquemáticos das distribuições das quantidades de cargas perdidas nos anos de 2020 e 2021, segundo o tipo de carga transportada por uma mineradora, julgue o item que se segue.
No desenho esquemático referente à distribuição da quantidade de carga do tipo C perdida em 2020, os dois pontos exteriores representam as observações destoantes das demais, que podem ou não podem ser considerados outliers.
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A análise estatística multivariada consiste em métodos que estudam simultaneamente três ou mais variáveis de um sistema. Com relação a esses métodos, assinale a opção correta.
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- Estatística DescritivaMedidas de Tendência CentralMédiasMédia AritméticaMédia Simples (Não Agrupados)
No quadro a seguir temos conhecidas as notas de Ana, Beatriz, Cláudio, Daniel e Eduardo numa prova de Matemática.
| Aluno | Nota |
| Ana | 8 |
| Beatriz | 7 |
| Cláudio | 7 |
| Daniel | 9 |
| Eduardo | ? |
Sabendo-se que essas cinco notas são tais que a moda dessa lista coincide com sua mediana, então é correto afirmar que a média aritmética das notas desses cinco alunos é igual a
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A turma A, com 484 alunos, e a turma B, com 576 alunos, do Curso de Formação de Oficiais, tiveram notas médias de 90 e 85, com desvios padrões 33 e 18, respectivamente. Após realização do teste de hipótese bilateral, é correto afirmar que:
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Em relação aos números índices, analise as afirmativas abaixo e assinale a opção correta.
I- Os índices de Fisher e de Marshall-Edgworth satisfazem o critério de decomposição das causas.
II- Os índices de Laspeyres e de Paasche não satisfazem o critério da decomposição das causas.
III- O índice de Divisia não satisfaz o critério de decomposição das causas.
IV- O índice de Drobish satisfaz o critério de decomposição das causas.
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Em uma central automática de ligação telefônica, 10% das chamadas são recusadas.
| !$ \begin{matrix} k \quad \quad & \quad \quad 0.2^k \quad \quad & \quad \quad 0.8^{(n - k)} \quad & \quad 0.2^k . 0.8^{(n - k)} \end{matrix} !$ |
| !$ \begin{matrix} 0 \quad & \quad 1.00e+00 \quad & \quad 0.10737 \quad & \quad 0.1073742 \\ 1 \quad & \quad 2.00e-01 \quad & \quad 0.13422 \quad & \quad 0.0268435 \\ 2 \quad & \quad 4.00e-02 \quad & \quad 0.16777 \quad & \quad 0.0067109 \\ 3 \quad & \quad 8.00e-03 \quad & \quad 0.20972 \quad & \quad 0.0016777 \\ 4 \quad & \quad 1.60e-03 \quad & \quad 0.26214 \quad & \quad 0.0004194 \\ 5 \quad & \quad 3.20e-04 \quad & \quad 0.32768 \quad & \quad 0.0001049 \\ 6 \quad & \quad 6.40e-05 \quad & \quad 0.40960 \quad & \quad 0.0000262 \\ 7 \quad & \quad 1.28e-05 \quad & \quad 0.51200 \quad & \quad 0.0000066 \\ 8 \quad & \quad 2.60e-06 \quad & \quad 0.64000 \quad & \quad 0.0000016 \\ 9 \quad & \quad 5.00e-07 \quad & \quad 0.80000 \quad & \quad 0.0000004 \\ 10 \quad & \quad 1.00e-07 \quad & \quad 1.00000 \quad & \quad 0.0000001 \end{matrix} !$ |
Sabendo-se que os eventos ocorridos nas ligações são independentes e considerando a tabela acima, a probabilidade de ter mais de 1 chamada recusada em 10 ligações é:
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A tabela abaixo refere-se à ANOVA, parcialmente preenchida, do modelo !$ Y = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + \epsilon !$ para 15 observações:
| Fontes de variação | Graus de liberdade | Soma dos quadrados | Média dos quadrados | F | F de significação |
| Regressão | ... | ... | 55,25 | 789,28 | 1,84 E-13 |
| Resíduo | ... | 0,80 | 0,07 | ||
| Total | 14 | 130,00 |
0 coeficiente de determinação é, aproximadamente:
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Um analista obtém n = 10 estimativas
E = (E_1, E_2, ..., E_10) da quantidade X e deseja avaliar o estimador que as produziu.
Conhecendo o valor verdadeiro de X, ele computa o erro quadrático médio, cujo valor foi 64.
Já a soma das estimativas foi 1.000 e a soma de seus quadrados foi 5.100.
O valor absoluto do viés do estimador é:
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