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Uma urna contém três bolas brancas. Uma segunda urna contém uma bola branca e duas pretas. Retira-se uma bola ao acaso de uma das urnas e verifica-se que ela é branca, desconhecendo-se qual urna foi escolhida. A seguir, retira-se uma segunda bola, ainda se desconhecendo de qual urna se trata, e verifica-se que ela também é branca.
A probabilidade de que uma terceira bola retirada de uma das urnas seja preta é igual a
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Considere o modelo de regressão linear simples Yi = β0 + β1 + Ei , onde Ei ~ Normal (0, σ2 ). Seja QME o quadrado médio dos resíduos e SMR a soma de quadrados dos resíduos.
Assinale a alternativa que apresenta a estatística de teste para testar as hipóteses H0: β1 = 0 versus H1: β1 ≠ 0.
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Considere uma variável aleatória X normalmente distribuída, com parâmetros desconhecidos. Uma
amostra de tamanho 9 de X forneceu 
= 11,0 e s = 1,61.
É CORRETO afirmar que o intervalo de 95% de confiança para µ e o p-valor para o teste Ho: µ = 10 versus Ha: µ ≠ 10 são dados por
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Considere uma variável aleatória X normalmente distribuída, com média µ desconhecida e desvio-padrão σ = 3.
Considere as hipóteses Ho: µ ≤ 10 versus Ha: µ > 10.
Em uma amostra de tamanho 9, a hipótese nula será rejeitada quando 
> 12,5.
É CORRETO afirmar que o nível de significância α e o poder do teste quando µ = 13 são iguais a
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Sabe-se que, se
então y/n é o único estimador não viciado e de mínima variância para λ, e Var (y/n) = λ2/n . É CORRETO afirmar que o único estimador não viciado e de mínima variância para Var(y/n) é dado por
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Assuma que processos contra a empresa A podem ter somente dois resultados finais: favorável ou desfavorável. O resultado final de cada processo é independente dos demais e tem a mesma probabilidade de ser favorável. No primeiro ano, de 1.000 processos, 850 foram favoráveis. No segundo ano, de 1.000 processos, 750 foram favoráveis. No terceiro ano, sabemos que haverá 2.000 processos.
O intervalo de 95% de confiança para a quantidade de processos favoráveis no terceiro ano é:
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Para subsidiar estudo relativo à obesidade infantil, foi coletada amostra numa classe escolar, tendo sido obtidos os seguintes resultados.
| aluno |
massa (Kg) |
| 1 | 45 |
| 2 | 42 |
| 3 | 35 |
| 4 | 38 |
| 5 | 40 |
Considerando os dados da tabela precedente, assinale a opção que apresenta os valores de amplitude, desvio médio e desvio padrão.
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Suponha que se queira testar H0 : μ = 50 contra H1 : μ > 50, onde μ é a média de uma normal N(μ, 100). Extraída uma amostra de n = 10 elementos da população, obtem-se !$ \bar{x} = 52 !$. A probabilidade significância (!$ \hat{a} !$) e a decisão a um nível de significância de 5% (VIDE ABAIXO) são, respectivamente,
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Suponha que para testar se as médias de duas variáveis aleatórias populacionais supostas normalmente distribuídas com variâncias iguais, duas amostras independentes sejam extraídas, uma de uma !$ N(\mu_1, σ^2) !$, outra de uma !$ N(\mu_2,σ^2) !$ e forneçam os seguintes dados:
| médias |
Soma dos quadrados dos desvios |
n | |
| Amostra X | !$ \bar{x}=24,2 !$ | !$ \sum_{i=1}^{10} (x_i-\bar{x})^2=100 !$ | 10 |
| Amostra Y | !$ \bar{y}26,6 !$ | !$ \sum_{i=1}^{10} (y_i-\bar{y})^2=90 !$ | 10 |
Usando !$ \sqrt{19} \cong 4,4 !$, o valor da estatística de teste T adequada para testar !$ H_0:\mu_1=\mu_2 !$ versus !$ H_1: \mu_1 ≠ \mu_2 !$ é aproximadamente igual a
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Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que contém uma informação necessariamente verdadeira.
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