Considere que o objetivo de um certo estudo clínico é avaliar os níveis de ácido fólico, medido em microgramas por litro, nas células vermelhas de pacientes com bypass cardíaco de acordo com quatro métodos diferentes de ventilação usados durante a anestesia. Um total de 32 pacientes foi dividido em quatro grupos independentes com tamanhos iguais, sendo um método diverso de ventilação empregado dentro de cada grupo. O quadro de análise de variância foi construído para testar a hipótese de diferença das médias dos níveis desse ácido entre os quatro grupos. Considerando que o valor da estatística F calculada é 24 e que a soma de quadrados entre os grupos é igual a 180, a soma de quadrados total é:

A tragédia do Titanic, em 1912, é um dos desastres marítimos mais conhecidos da história. Para verificar as chances de sobrevivência nesse desastre, foram coletadas informações* sobre 714 passageiros do navio (cerca de 32% do total). Um modelo de regressão logística foi ajustado, considerando que a variável resposta é a sobrevivência (1) ou morte (0) do tripulante. Foram consideradas as variáveis independentes: sexo (masculino ou feminino); classe em que o tripulante viajava (econômica, intermediária ou luxo); e, idade (anos). O modelo ajustado considerando a função de ligação logit é detalhado no quadro a seguir:

(*Disponível em: https://www.abgconsultoria.com.br/blog/voce-sobreviveria-no-titanic-um-exemplo-de-regressao-logistica/.)

Sobre o ajuste do modelo de regressão logística, assinale a afirmativa correta.

Determinado bioquímico está interessado em investigar se a concentração X de certa substância no sangue entre pessoas sadias possui uma média μ igual a 6 unidades/ml. Para isso, coletou uma amostra de 49 pessoas e obteve as seguintes estatísticas: \( \sum_{i=1}^{49}X_i=318,5 \) e \( \sum_{i=1}^{49}x_i^2-\dfrac{\left(\sum_{i=1}^{49}x_i\right)^2}{49}=48 \).

Considerando que ele irá utilizar um teste paramétrico baseado na distribuição normal para testar H₀: μ = 6 versus H₁: μ ≠ 6, qual será o valor da estatística de teste?

Ana está interessada em investigar se uma moeda é honesta e deseja testar a probabilidade π de ocorrer cara em um lançamento através das seguintes hipóteses:

• H₀: \( π \) = 0,5; e,

• H₁: \( π \) = \( \dfrac{3}{5} \).

Para a tomada de decisão, Ana estabeleceu que, se a moeda for lançada quatro vezes, independentemente e nas mesmas condições, e o resultado der mais que três caras, a hipótese nula será rejeitada. Considerando esse critério, é correto afirmar que:

Considere que um ensaio clínico foi conduzido para avaliar a eficácia de uma nova terapia antirretroviral para pacientes com HIV. Uma amostra de 28 pacientes foi dividida, aleatoriamente, em dois grupos de mesmo tamanho: o grupo controle, que recebeu terapia antirretroviral padrão, e o grupo tratado, que recebeu a nova terapia antirretroviral. Os dois grupos foram monitorados por três meses e, em cada paciente, foi medida a carga viral, relatada como o número de cópias de HIV por mililitro de sangue. Sabe-se que essa carga viral não possui distribuição normal. Qual o teste mais adequado para avaliar se a nova terapia antirretroviral é eficiente?

Considere que uma pesquisadora da área farmacêutica objetiva comparar a eficácia do medicamento X no tratamento de uma doença em relação ao placebo (tratamento inerte). Para realizar tal comparação, uma amostra de pacientes foi dividida em dois grupos com 32 pacientes cada. No primeiro grupo, os pacientes foram tratados com o medicamento X e, no segundo grupo, os pacientes receberam o tratamento a partir de um placebo. O estado clínico dos 64 pacientes após seis meses de tratamento está descrito na tabela de contingência a seguir:

A fim de testar a hipótese de homogeneidade na situação clínica entre os pacientes tratados com placebo e com o medicamento X, utilizando o teste Qui-Quadrado de homogeneidade, denote por A o valor da contribuição da primeira célula da tabela (Placebo versus Melhoraram) para o cálculo da estatística de teste apropriada e B o número de graus de liberdade da distribuição, sob H₀, dessa estatística de teste. Os valores de A e B são, respectivamente:

Em uma determinada população, a variável aleatória que corresponde à quantidade de hemoglobina por 100 mL de sangue possui distribuição normal com média igual a 16 g. Considerando que 5% dos valores dessa variável são menores que 9,44 g e 90% dos indivíduos possuem uma quantidade de hemoglobina inferior a H, qual será o valor de H?

(Dados: valores de probabilidades P(Z ≤ z), em que Z é uma variável aleatória normal padrão.)

Um estudo foi feito para investigar a pressão sistólica em uma amostra de jovens. Sabe-se que o desvio-padrão dos dados obtidos por essa amostra é igual a 14 mmHg. Se esses dados forem multiplicados por 3 e, posteriormente, receberem um acréscimo de duas unidades, qual o valor da variância nos dados transformados?

A metrologia abrange todos os aspectos teóricos e práticos relativos às medições, qualquer que seja a incerteza em qualquer campo da ciência ou da tecnologia. Analisando a estatística como instrumento de uso da metrologia, é INCORRETO afirmar que:

A variável aleatória X representa a concentração de certo componente químico em 100 ml de um hemoderivado. A função de distribuição F(x) associada a tal variável é dada por:

\( f(x) = \left \{ \begin{matrix} 0 & x<0 \\ \dfrac{x}{4} & 0 ≤ x <1 \\ \dfrac{1}{2} + \dfrac{x-1}{4} & 1 ≤ x < 2 \\ \dfrac{11}{12} & 2≤ x < 3 \\ 1 & 3 ≤ x \end{matrix} \right. \)

O valor de P \( \left(\dfrac{1}{2} é: